第一部分必考内容必修2 第五章机械能第1讲功和功率

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功和功率 Ⅱ Ⅰ卷·T24：机

械能、功能关

系

Ⅱ卷·T14：弹

力和功

T17：机械能

守恒定律

T24：动能定

理

Ⅲ卷·T16：重

力势能、重力

做功

Ⅰ卷·T18：动能

定理、功能关系

Ⅱ卷·T14：动能

定理

Ⅲ卷·T19：牛顿

第二定律、功

率、动能定理

T25：动能定理、

圆周运动、动量

Ⅰ卷·T25：动能

定理、动量守恒、

能量守恒

Ⅱ卷·T18：机械

能、功能关系及

E－h图象

Ⅲ卷·T17：动能

定理及 Ek－h图

象

T25：动能定理、

牛顿第二定律和

动量守恒

动能和动能定理 Ⅱ

重力做功与重力势

能Ⅱ

功能关系、机械能

守恒定律及其应用 Ⅱ

实验五：探究动能

定理

实验六：验证机械

能守恒定律

第1讲　功和功率

知识要点

一、功

1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这

个力对物体做了功。

2.做功的两个要素

(1)作用在物体上的力。

(2)物体在力的方向上发生的位移。

3.公式：W＝Fl cos __α。如图 1所示。

图1

(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为力的作用点的位移。

(2)该公式只适用于恒力做功。

4.功的正负

(1)当0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做正功。

(2)当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。

(3)当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功。

二、功率

1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。

2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。

3.公式

(1)P＝，P为时间 t内的平均功率。

(2)P＝F v cos __α(α为F与v的夹角)

①v为平均速度，则 P为平均功率。

②v为瞬时速度，则 P为瞬时功率。

基础诊断

1.如图 2所示的 a、b、c、d中，质量为 M的物体甲受到相同的恒力 F的作用，在

力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动

摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力 F对

甲所做的功的大小，下列选项正确的是(　　)

图2　

A.Wa最小 B.Wd最大

C.Wa＜Wc D.四种情况一样大

解析　依据功的定义式 W＝FLcos θ，本题中四种情况下，F、L、θ均相同，这样

四种情况下力 F所做的功一样大，故选项 D正确。

答案　D

2.(多选)如图 3所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速运动，一物块置

于斜面上并与斜面保持相对静止，下列说法中正确的是(　　)

图3

A.斜面对物块不做功

B.斜面对地面的摩擦力做负功

C.斜面对物块的支持力做正功

D.斜面对物块的摩擦力做负功

解析　斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条件，这个力与物块

的重力大小相等，方向相反，与位移方向的夹角为 90°，所以不做功，选项 A

正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移，所以斜面对地面的摩擦力不做功，

选项 B错误；斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于 90°，做正功，而斜

面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于 90°，做负功，所以选项 C、D正确。

答案　ACD

3.如图 4所示，质量为 60 kg 的某同学在做引体向上运动，从双臂伸直到肩部与

单杠同高度算 1次，若他在 1分钟内完成了 10 次，每次肩部上升的距离均为

0.4 m，则他在 1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为 (　　)

图4

A.240 J，4 W B.2 400 J，2 400 W

C.2 400 J，40 W D.4 800 J，80 W

解析　他每次引体向上克服重力所做的功为 W1＝mgh＝60×10×0.4 J＝240 J，

他在 1分钟内克服重力所做的功为 W＝10W1＝10×240 J＝2 400 J，相应的功率

约为 P＝＝40 W，选项 C正确。

答案　C

　功的分析和计算

1.功的正负的判断方法

2.恒力做功的计算方法

3.合力做功的计算方法

(1)先求合力 F合，再用 W合＝F合lcos α求功。

(2)先求各个力做的功 W1、W2、W3、…，再应用 W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做

的功。

考向　功的正负的判断

【例 1】一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢

壁施加水平推力 F，在车前进 s的过程中，下列说法正确的是(　　)

图5

A.当车匀速前进时，人对车做的总功为正功

B.当车加速前进时，人对车做的总功为负功

C.当车减速前进时，人对车做的总功为负功

D.不管车如何运动，人对车做的总功都为零

解析　人对车施加了三个力，分别为压力、推力 F、静摩擦力 Ff，根据力做功的

公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功。当车匀速前进时，人对车

厢壁的推力 F做的功为 WF＝Fs，静摩擦力做的功为 WFf＝－Ffs，人处于平衡状

态，根据作用力与反作用力的关系可知，F＝Ff，则人对车做的总功为零，故 A

错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力 Ff′向右且大于

车厢壁对人的作用力 F′，所以人对车厢的静摩擦力 Ff向左，静摩擦力做的功

WFf＝－Ffs，人对车厢的推力 F方向向右，做的功为 WF＝Fs，因为 Ff＞F，所以

人对车做的总功为负功，故 B正确，D错误；同理可以证明当车减速前进时，

人对车做的总功为正功，故 C错误。

答案　B

考向　恒力及合力做功的计算

【例 2】 (多选)如图 6所示，一个质量为 m＝2.0 kg 的物体放在倾角为 α＝37°的固

定斜面上，现用 F＝30 N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运

动。已知物体与斜面之间的动摩擦因数 μ＝0.50，斜面足够长，g取10 m/s2，sin

37°＝0.60，cos 37°＝0.80。物体运动 2 s 后，关于各力做功情况，下列说法中正

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摘要：

[高考导航]考点内容要求全国卷三年考情分析201720182019功和功率ⅡⅠ卷·T24：机械能、功能关系Ⅱ卷·T14：弹力和功T17：机械能守恒定律T24：动能定理Ⅲ卷·T16：重力势能、重力做功Ⅰ卷·T18：动能定理、功能关系Ⅱ卷·T14：动能定理Ⅲ卷·T19：牛顿第二定律、功率、动能定理T25：动能定理、圆周运动、动量Ⅰ卷·T25：动能定理、动量守恒、能量守恒Ⅱ卷·T18：机械能、功能关系及E－h图象Ⅲ卷·T17：动能定理及Ek－h图象T25：动能定理、牛顿第二定律和动量守恒动能和动能定理Ⅱ重力做功与重力势能Ⅱ功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定...

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