课时跟踪检测(三十五)　电磁感应中的动力学、动量和能量问题

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课时跟踪检测(三十五)　电磁感应中的动力学、动量和能量

问题

1．(2020·重庆巴蜀中学模拟)如图甲所示，间距为 L的光滑导轨水平放置在竖直向下的

匀强磁场中，磁感应强度为 B，轨道左侧连接一定值电阻 R，垂直导轨的导体棒 ab 在水平

外力 F作用下沿导轨运动，F随t变化的规律如图乙所示。在 0～t0时间内，导体棒从静止

开始做匀加速直线运动。乙图中 t0、F1、F2为已知，导体棒接入电路的电阻为 R，轨道的电阻

不计。则下列说法正确的是(　　)

A．在 t0以后，导体棒一直做匀速直线运动

B．导体棒最后达到的最大速度大小为

C．在 0～t0时间内，导体棒的加速度大小为

D．在 0～t0时间内，通过导体棒横截面的电荷量为

解析：选D　因在 0～t0时间内导体棒做匀加速直线运动，故在 t0时刻 F2大于导体棒所

受的安培力；在 t0以后，外力保持 F2不变，安培力逐渐变大，导体棒做加速度越来越小的

加速运动；当加速度 a＝0，即导体棒所受安培力与外力 F2相等后，导体棒做匀速直线运动，

故A错误。根据平衡条件可得 FA＝F2，而 FA＝BIL＝，解得 vm＝，故 B错误。设在 0～t0时

间内导体棒的加速度为 a，导体棒的质量为 m，t0时刻导体棒的速度为 v，通过导体棒横截

面的电荷量为 q，则有 a＝　①，F2－＝ma　②，F1＝ma　③，由①②③解得 a＝，故 C

错误。根据电荷量的公式可得 q＝　④，而 ΔΦ＝BΔS＝BL·t0　⑤，由②③④⑤解得 q＝，

故D正确。

2．(多选)用一段横截面半径为 r、电阻率为 ρ、密度为 d的均匀导体材料做成一个半径为

R(r≪R)的圆环。圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在 N极的轴线

上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为 B。圆环在加速下滑过程中某一时刻的速度为 v，

忽略电感的影响，则(　　)

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A．此时在圆环中产生了(俯视)顺时针的感应电流

B．圆环因受到了向下的安培力而加速下落

C．此时圆环的加速度 a＝

D．如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度 vm＝

解析：选AD　由右手定则可以判断感应电流的方向为逆时针，可知选项 A正确；由

左手定则可以判断，此时圆环受到的安培力方向应该向上，选项 B错误；对圆环受力分析

可解得加速度 a＝g－，选项 C错误；当重力等于安培力时速度达到最大，可得 vm＝，选

项D正确。

3．(多选)(2018·江苏高考)如图所示，竖直放置的“ ”形光滑导轨宽为 L，矩形匀强

磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为 d，磁感应强度为 B。质量为 m的水平金属杆由静止释放，进入

磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为 R，与导轨接触良好，其余电阻不计，

重力加速度为 g。金属杆(　　)

A．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下

B．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间

C．穿过两磁场产生的总热量为 4mgd

D．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度 h可能小于

解析：选BC　金属杆在磁场之外的区域做加速运动，所以进入磁场Ⅰ、Ⅱ的速度大于

穿出磁场Ⅰ的速度，则金属杆刚进入磁场Ⅰ时做减速运动，加速度方向竖直向上，故 A错

误。金属杆在磁场Ⅰ中先做加速度减小的减速运动，后在两磁场之间做加速度为 g的匀加速

直线运动，两个过程位移相等，vt图象大体如图所示，故 B正确。由于进入两磁场时速度

相等，由动能定理得，W安1＋mg·2d＝0，可知金属杆穿过磁场Ⅰ克服安培力做功为

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第1页共8页课时跟踪检测(三十五)　电磁感应中的动力学、动量和能量问题1．(2020·重庆巴蜀中学模拟)如图甲所示，间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，轨道左侧连接一定值电阻R，垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动，F随t变化的规律如图乙所示。在0～t0时间内，导体棒从静止开始做匀加速直线运动。乙图中t0、F1、F2为已知，导体棒接入电路的电阻为R，轨道的电阻不计。则下列说法正确的是(　　)A．在t0以后，导体棒一直做匀速直线运动B．导体棒最后达到的最大速度大小为C．在0～t0时间内，导体棒的加速度大小为D．在0～t0时间内，通过导体棒横截面的电荷量为...

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