课时跟踪检测(三十一)　带电粒子在叠加场中的运动

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课时跟踪检测(三十一)　带电粒子在叠加场中的运动

1．(2018·北京高考)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定

初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。下列

因素与完成上述两类运动无关的是(　　)

A．磁场和电场的方向　　　 B．磁场和电场的强弱

C．粒子的电性和电量 D．粒子入射时的速度

解析：选C　根据题意，带电粒子在匀强磁场和匀强电场的叠加区域内做匀速直线运

动，则粒子受到的洛伦兹力与电场力平衡，大小满足 qvB＝qE，故 v＝，即磁场和电场的

强弱决定粒子入射时的速度大小；洛伦兹力与电场力的方向一定相反，结合左手定则可知

磁场和电场的方向一定互相垂直，粒子入射时的速度方向同时垂直于磁场和电场，且不论

粒子带正电还是带负电，入射时的速度方向相同，而不是电性相反时速度方向也要相反。

总之粒子是否在“速度选择器”中做匀速直线运动，与粒子的电性、电量均无关，而是取

决于磁场和电场的方向、强弱，以及粒子入射时的速度。撤除电场时，粒子速度方向仍与磁

场垂直，满足做匀速圆周运动的条件。

2.(多选)(2020·江苏省南通模拟)利用海流发电的磁流体发

电机原理示意图如图所示，矩形发电管道水平东西放置，整个

管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为 B的匀强磁场中。

其上、下两面是绝缘板，南、北两侧面 M、N是电阻可忽略的导

体板，两导体板与开关 S和定值电阻 R相连。已知发电管道长为 L、宽为 d、高为 h，海水在

发电管道内以恒定速率 v朝正东方向流动。发电管道内的海水在垂直流动方向的电阻为 r，

海水在管道内流动时受到的摩擦阻力大小恒为 f，不计地磁场的影响，则(　　)

A．N侧的电势高

B．开关 S断开时，M、N两端的电压为 Bdv

C．开关 S闭合时，发电管道进、出口两端压力差

F＝f＋

D．开关 S闭合时，电阻 R上的功率为

解析：选BC　海水向东流动的过程中，正电荷受到的洛伦兹力的方向指向 M，而负

电荷受到的洛伦兹力的方向指向 N，所以 M侧聚集正电荷，M侧的电势高，故选项 A错误；

开关 S断开时，设海水中的电荷所带的电荷量为 q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，

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M、N两端的电压 U保持恒定，有 qvB＝q，解得 U＝Bdv，故选项 B正确；开关 S闭合后，

海水所受的摩擦阻力恒为 f，开关 S闭合后管道内海水受到的安培力为 F安，发电管道进出

口两端压力差 F＝f＋F安，有：F2＝F1＋f＋F安，F安＝BId，根据闭合电路欧姆定律有 I

＝，解得 F＝f＋，故选项 C正确；电阻 R上的功率为 P＝I2R＝，故选项 D错误。

3.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的

血流速度。电磁血流计由一对电极 a和b以及一对磁极 N和S构成，

磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极 a、b均与血管壁接触，两

触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于

血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极 a、b之间会有微小电势差。在达到平衡

时，血管内部的电场可看为是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零

在某次监测中，两触点间的距离为 3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为

160 μV，磁感应强度的大小为 0.040 T。则血流速度的近似值和电极 a、b的正负为(　　)

A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负

C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正

解析：选A　血液中的离子在磁场的作用下会在 a、b之间形成电势差，当电场给粒子

的力与洛伦兹力大小相等时达到稳定状态 (与速度选择器原理相似)，血流速度 v＝≈1.3

m/s，又由左手定则可得 a为正极，b为负极。故选项 A正确。

4.如图所示，一块长方体金属板材料置于方向垂直于其前表面

向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B。当通以从左到右的恒定

电流 I时，金属材料上、下表面电势分别为 φ1、φ2。该金属材料垂直

电流方向的截面为长方形，其与磁场垂直的边长为 a、与磁场平行的边长为 b，金属材料单

位体积内自由电子数为 n，元电荷为 e。那么(　　)

A．φ1－φ2＝ B．φ1－φ2＝－

C．φ1－φ2＝ D．φ1－φ2＝－

解析：选B　因为上表面的电势比下表面的低，因为 evB＝e，解得 v＝，因为电流 I

＝nevS＝nevab，解得 U＝，所以 φ1－φ2＝－，故 B正确。

5．(多选)研究某种射线装置的示意图如图所示。射线源发出的射线以一定的初速度沿

直线射到荧光屏上的中央 O点，出现一个亮点。在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为

B的匀强磁场后，射线在板间做半径为 r的圆周运动，然后打在荧光屏的 P点。若在板间再

加上一个竖直向下电场强度为 E的匀强电场，亮点又恰好回到 O点，由此可知该射线粒子(

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第1页共8页课时跟踪检测(三十一)　带电粒子在叠加场中的运动1．(2018·北京高考)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是(　　)A．磁场和电场的方向　　　B．磁场和电场的强弱C．粒子的电性和电量D．粒子入射时的速度解析：选C　根据题意，带电粒子在匀强磁场和匀强电场的叠加区域内做匀速直线运动，则粒子受到的洛伦兹力与电场力平衡，大小满足qvB＝qE，故v＝，即磁场和电场的强弱决定粒子入射时的速度大小；洛伦兹力与电场力的方向一定相反，结合左手定则可知磁场和电场的方向一...

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