课时跟踪检测(十二)　圆周运动

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课时跟踪检测(十二)　圆周运动
1．(多选)(2018·江苏高考)火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上
的指南针在 10 s 内匀速转过了约 10°。在此 10 s 时间内，火车(　　)
A．运动路程为 600 m　　 B．加速度为零
C．角速度约为 1 rad/s D．转弯半径约为 3.4 km
解析：选AD　由 s＝vt知，s＝600 m，故 A正确。火车在做匀速圆周运动，加速度不
为零，故 B错误。由 10 s 内转过 10°知，角速度 ω＝ rad/s＝ rad/s≈0.017 rad/s，故 C错误。
由v＝rω 知，r＝＝ m≈3.4 km，故 D正确。
2．(2020·全国卷Ⅰ)如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长
均为 10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为 50 kg。绳的质量忽略不计。当
该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为 8 m/s，此时每根绳子平均
承受的拉力约为(　　)
A．200 N　　　　　　　 B．400 N
C．600 N D．800 N
解析：选B　该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。当该
同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有 2F－mg＝，代入数据解得 F＝410 N，
选项 B正确。
3.游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量相等的 8位同学，如
图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，某时刻甲正好在
最高点，乙处于最低点。则此时甲与乙(　　)
A．线速度相同
B．加速度相同
C．所受合外力大小相等
D．“摩天轮”对他们作用力大小相等
解析：选C　由于“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，所以甲与乙线速度大小
相同，但甲线速度方向向左，乙线速度方向向右，故 A错误；根据 an＝可知，甲与乙加速
度大小相同，但甲的加速度方向竖直向下，乙的加速度方向竖直向上，故 B错误；根据 Fn
＝man可知，甲与乙所受合外力大小相等，故 C正确；对甲有 mg－FN1＝m，对乙有 FN2－
mg＝m，可知“摩天轮”对他们作用力大小不相等，故 D错误。
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4.(2021·山东烟台期末)质量为 m的小球在竖直平面内的圆形轨道的
内侧运动，如图所示，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是 v，当
小球以 2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是(　　)
A．0 B．mg
C．3mg D．5mg
解析：选C　小球恰好通过最高点时，只受到重力作用，重力完全充当向心力，则有
mg＝m，当小球到达最高点速率为 2v时，应有 F＋mg＝m，联立解得小球受到轨道的支持
力大小为 F＝3mg，根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力为 3mg，故 C项正确，
A、B、D错误。
5.如图所示，甲、乙为两辆完全一样的电动玩具汽车，以相同且不变的
角速度在水平地面上做匀速圆周运动。甲运动的半径小于乙运动的半径，下
列说法正确的是(　　)
A．甲的线速度大于乙的线速度
B．甲、乙两辆车的摩擦力相同
C．若角速度增大，乙先发生侧滑
D．甲的加速度大于乙的加速度
解析：选C　甲、乙两车以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动，甲运动
的半径小于乙运动的半径，根据 v＝ωr 可得甲的线速度小于乙的线速度，故 A错误；甲、
乙两车以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，则有
Ff＝mω2r，由于甲运动的半径小于乙运动的半径，所以甲车受到的摩擦力小于乙车受到的
摩擦力，故 B错误；车辆刚好发生侧滑时，则有 μmg＝mω2r，解得 ω＝ ，运动的半径越大，
临界的角速度越小，越容易发生侧滑，所以若角速度增大时，乙先发生侧滑，故 C正确；
甲运动的半径小于乙运动的半径，根据 an＝ω2r可知，甲的加速度小于乙的加速度，故 D
错误。
6．(多选)如图所示，一可视为光滑的玻璃球，设其可在碗内不
同的水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．玻璃球越靠近碗口其对碗的压力越大
B．玻璃球越靠近碗口其向心加速度越小
C．玻璃球越靠近碗口其线速度一定越大
D．玻璃球的重力与碗内壁对它的弹力的合力提供玻璃球做圆周运动所需的向心力
摘要：

第1页共7页课时跟踪检测(十二)　圆周运动1．(多选)(2018·江苏高考)火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。在此10s时间内，火车(　　)A．运动路程为600m　　B．加速度为零C．角速度约为1rad/sD．转弯半径约为3.4km解析：选AD　由s＝vt知，s＝600m，故A正确。火车在做匀速圆周运动，加速度不为零，故B错误。由10s内转过10°知，角速度ω＝rad/s＝rad/s≈0.017rad/s，故C错误。由v＝rω知，r＝＝m≈3.4km，故D正确。2．(2020·全国卷Ⅰ)如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为1...

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