课时跟踪检测(十七)　机械能守恒定律及其应用

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课时跟踪检测(十七)　机械能守恒定律及其应用

1．(2021·山东日照模拟)蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。北京青龙峡蹦极跳塔高

度为 68 米，身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下，下落高度大约为 50 米。假定空气阻

力可忽略，运动员可视为质点。下列说法正确的是(　　)

A．运动员到达最低点前加速度先不变后增大

B．蹦极过程中，运动员的机械能守恒

C．蹦极绳张紧后的下落过程中，动能一直减小

D．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直增大

解析：选D　蹦极绳张紧前，运动员只受重力，加速度不变，蹦极绳张紧后，运动员

受重力、弹力，开始时重力大于弹力，加速度向下，后来重力小于弹力，加速度向上，则

蹦极绳张紧后，运动员加速度先减小为零再反向增大，故 A错误；蹦极过程中，运动员和

弹性绳的机械能守恒，故 B错误；蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员加速度先减小为零

再反向增大，运动员速度先增大再减小，运动员动能先增大再减小，故 C错误；蹦极绳张

紧后的下落过程中，弹性绳的伸长量增大，弹力一直增大，故 D正确。

2.如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为 m的小球沿轨道做

完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为 N1，在最高点时

对轨道的压力大小为 N2。重力加速度大小为 g，则 N1－N2的值为(　　)

A．3mg　　　　　　　 B．4mg

C．5mg D．6mg

解析：选D　设小球在最低点时速度为 v1，在最高点时速度为 v2，根据牛顿第二定律

有，在最低点：N1－mg＝m，在最高点：N2＋mg＝m；从最高点到最低点，根据机械能守

恒有 mg·2R＝mv12－mv22，联立可得：N1－N2＝6mg，故选项 D正确。

3.(2021·山东潍坊模拟)如图所示，将一质量为 m的小球从 A点以

初速度 v斜向上抛出，小球先后经过 B、C两点。已知 B、C之间的竖直

高度和 C、A之间的竖直高度都为 h，重力加速度为 g，取 A点所在的平面为参考平面，不

计空气阻力，则(　　)

A．小球在 B点的机械能是 C点机械能的两倍

B．小球在 B点的动能是 C点动能的两倍

C．小球在 B点的动能为 mv2＋2mgh

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D．小球在 C点的动能为 mv2－mgh

解析：选D　不计空气阻力，小球在斜上抛运动过程中只受重力作用，运动过程中小

球的机械能守恒，则小球在 B点的机械能等于在 C点的机械能，A错误；小球在 B点的重

力势能大于在 C点重力势能，根据机械能守恒定律知，小球在 B点的动能小于在 C点的动

能，B错误；小球由 A到B过程中，根据机械能守恒定律有 mg·2h＋EkB＝mv2，解得小球

在B点的动能为 EkB＝mv2－2mgh，C错误；小球由 B到C过程中，根据机械能守恒定律

有mg·2h＋EkB＝mgh＋EkC，解得小球在 C点的动能为 EkC＝EkB＋mgh＝mv2－mgh，D正

确。

4．(多选)(2021·临沂 2月检测)如图所示，半径为 R的光滑圆

弧轨道 AO 对接半径为 2R的光滑圆弧轨道 OB 于O点。可视为质点

的物体从上面圆弧的某点 C由静止下滑(C点未标出)，物体恰能从

O点平抛出去。则(　　)

A．∠CO1O＝60°

B．∠CO1O＝90°

C．落地点距 O2的距离为 2R

D．落地点距 O2的距离为 2R

解析：选BC　要使物体恰能从 O点平抛出去，在 O点有 mg＝m，解得物体从 O点平

抛出去的最小速度为 v＝。设∠CO1O＝θ，由机械能守恒定律可知，mgR(1－cos θ)＝mv2，

解得 θ＝90°，故选项 A错误，B正确；由平抛运动规律可得，x＝vt，2R＝gt2，解得落地

点距 O2的距离为 2R，选项 C正确，D错误。

5.如图所示，有一光滑轨道 ABC，AB 部分为半径为 R的圆弧，

BC 部分水平，质量均为 m的小球 a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆

长为 R，不计小球大小。开始时 a球处在圆弧上端 A点，由静止释放

小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，则下列说法正确的是(　　)

A．a球下滑过程中机械能保持不变

B．b球下滑过程中机械能保持不变

C．a、b球滑到水平轨道上时速度大小为

D．从释放 a、b球到 a、b球滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对 a球做的功为

解析：选D　a、b球和轻杆组成的系统机械能守恒，A、B错误；由系统机械能守恒有

mgR＋2mgR＝×2mv2，解得 a、b球滑到水平轨道上时速度大小为 v＝，C错误；从释放

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