活动单导学课程 一轮总复习 高中物理 讲解详答

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2025-01-03 3 0 4.13MB 145 页 5.9玖币
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活动单导学课程　一轮总复习　物理
第一章　机械运动与物理模型
第1课时　运动的描述
【活动一】
例1. B　解析：研究刘翔 110 m 栏比赛的跨栏技术时，需要分析人的不同的动作，所以此时
人不能看成质点，所以 A错误；研究月球绕地球的运动轨迹时，月球的大小相对于和地球
之间的距离来说是很小的，可以忽略，此时月球可看作质点，所以 B正确；研究火车通过
隧道所需的时间时，火车的长度相对于隧道来说是不能忽略的，所以此时的火车不能看成质
点，所以 C错误；研究嫦娥一号在轨道上的飞行姿态时，看的就是它的形状如何，所以不
能看成质点，所以 D错误．
总结：物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状判
断．
例2. C　解析：甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地面匀速下降，乙看到甲匀速上升，说
明乙匀速下降，而且 v乙>v 甲，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，
也可能匀速上升，故 A、B正确；甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能匀速下
降，且 v丙<v 甲，故 C错误，D正确．故选 C.
例 3. B　解析：t2表示时刻，2 s 内表示时间，A错误；t2～t3表示时间，是从第 3 s 初到第 3
s末的时间间隔，B正确；t0～t2表示时间，称为最初 2 s 内，而第 2 s 内指 t1～t2，C错误；tn
－1～tn表示时间，称为第 n s 内，D错误．
【活动二】
例 4. A　解析：位移表示物体位置变化的大小和方向，用从初位置指向末位置的有向线段
表示，A正确；A到C的位移 x＝－4 m－5 m＝－9 m，B错误；位移的正负代表方向，不
代表大小，C错误；整个过程中，质点的路程为 14 m, D 错误．
总结：同一运动过程中，路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程．
例5. D　解析：电动车限速即最高速度不超过 20 km/h，是指瞬时速度，故 A错误；瞬时速
度与某一时刻或某一位置相对应，子弹射出枪口时的速度大小为 500 m/s，指的是瞬时速
度，故 B错误；10 m/s 是百米跑的平均速度，但冲刺时的速度为瞬时速度不能确定，故 C
错误；京沪高速铁路测试时列车最高时速可达 484 km/h，指的是某时刻的速度可以达到 484
km/h，是瞬时速度，故 D正确．
即时训练 1. B　解析：由v＝6t2 (m/s)得，当 t＝2 s 时，v＝24 m/s；根据质点离开 O点的距
离随时间变化的关系为 x＝(5＋2t3) m 得，当 t＝2 s 时，x2＝21 m，t＝3 s 时，x3＝59 m，则
质点在 t＝2 s 到t＝3 s 时间内的位移 Δx＝x3－x2＝38 m，v＝＝m/s＝38 m/s，故 B正确．
即时训练 2. A　解析：由瞬时速度定义可知滑块经过光电门时的速度大小为 v＝＝m/s＝0.10
m/s，A正确．
即时训练 3. D　解析：照相机每隔 0.1 s 拍照一次，所以图中 0～8 cm 所用的时间 t＝0.4 s，
照片与实物的比例为 1∶10，所以图中 8 cm 对应的实际位移 x＝80 cm＝0.8 m，则小球在通
过图中 8 cm 距离内的平均速度为 m/s＝2 m/s，A、B错误；小球通过 6 cm 处的瞬时速度近
似等于图中 3.5 cm 到7.5 cm 这一段的平均速度，图中 3.5 cm 到7.5 cm 这一段对应的实际位
移x′＝40 cm＝0.4 m，所用的时间 t′＝0.2 s，所以图中 6 cm 处的瞬时速度 v′＝m/s＝2
m/s，C错误，D正确．
【活动三】
例 6. B　解析： 10 s 内火箭的速度变化量为 100 m/s，加速度 a1＝m/s2＝10 m/s2，2.5 s 内汽
车的速度变化量为－108 km/h＝－30 m/s，加速度 a2＝m/s2＝－12 m/s2，汽车的加速度大，
表示速度变化快．故 B正确．
例7. C　解析：加速度的方向与速度的方向相同，物体的速度增大，但是加速度可以减小，
即物体的速度增加得变慢，故 A错误；物体的加速度增大，如果加速度的方向与速度方向
相反，物体做减速运动，速度减小，故 B错误；加速度表示物体速度变化的快慢，物体的
速度变化越快，加速度就越大，故 C正确；加速度的方向与速度变化的方向相同，不是速
度方向，与速度方向无关，与速度方向可能相同，可能相反，可能不在同一条直线上，故 D
错误．
总结：
1. 加速度由物体的质量和所受合外力决定，三者大小没有必然联系；加速度的方向与速度变
化量的方向相同．
2. (1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．
(2)当a与v垂直时，物体速度的大小不变．
(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速．
即时训练 4. B　解析：v0＞0，a＜0，知加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，故
A错误；v0＞0，a＜0，知加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，故 B正确；
v0<0，a>0，知加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，故 C错误；v0＜0，a＜0，知
加速度和速度方向相同，物体做加速运动，故 D错误．
即时训练 5. C　解析：取初速度方向为正方向，则 v0＝5 m/s.若2 s 后的速度方向沿斜面向
上，v＝3 m/s，则 a＝＝＝m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为 1 m/s2，方向沿斜面向下，A、B
错误；若2 s 后的速度方向沿斜面向下，v＝－3 m/s，则 a＝＝＝m/s2＝－4 m/s2，即加速度
大小为 4 m/s2，方向沿斜面向下，C正确，D错误．
第2课时　匀变速直线运动的规律
【活动一】
例 1. (1) 由题意可知经过 10 s 时，速度计上显示的速度为 v1＝54 km/h＝15 m/s，
由速度公式得a＝＝m/s2＝1.5 m/s2，
由位移公式得
x1＝at＝×1.5×102 m＝75 m，
这时出租车离出发点的距离是 75 m.
本小问也可用由平均速度求位移公式求解．
(2) 当速度计上显示的速度为 v2＝108 km/h＝30 m/s 时，
由v＝2ax2得x2＝＝m＝300 m，
设这时出租车从开始运动已经经历的时间为 t2，根据速度公式得t2＝＝s＝20 s，
这时出租车时间表应显示10 时11 分15 秒．出租车从此时开始做匀速运动，匀速运动时间 t3
＝80 s，通过的位移 x3＝v2t3＝30×80 m＝2 400 m，
所以 10 时12 分35 秒时，计价器里程表应显示
x＝x2＋x3＝(300＋2 400)m＝2 700 m.
总结：
1.
题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和
为解题设定的中间量)
没有涉及
的物理量 适宜选用公式
v0、vt、a、txvt＝v0＋at
v0、a、t、xvtx＝v0t＋at2
v0、vt、a、xtv－v＝2ax
v0、vt、t、xax＝t
2.
即时训练 1. C　解析：由v＝at1解得该同学加速到 v＝2 m/s 所用时间 t1＝1 s，通过的位移 x1
＝at＝1 m；之后的4 s 匀速通过的位移 x2＝vt2＝8 m，可见关卡关闭时该同学到达关卡2右
侧1 m 处；之后2 s 内运动位移为 4 m，关卡再次打开，该同学在 5 s 内又运动 10 m，到达关
卡4左侧 1 m 处，此时关卡恰好关闭，该同学再运动 0.5 s 到达关卡4，而此时关卡4仍处于
关闭状态，故 C正确．
【活动二】
例 2. D　解析：采用逆向思维法求解．该运动的逆运动为子弹向左做初速度为零的匀加速
直线运动，设每块木块厚度为 L，则 v＝2a·L ，v＝2a·2L，v＝2a·3L ，故 v1∶v2∶v3＝
∶∶1，所以 A、B错误．由于每块木块厚度相同，故由比例关系可得 t1∶t2∶t3＝(－)∶(－
1)∶1，所以 D正确，C错误．
例3. C　解析：采用逆向思维，动车做初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移所
用的时间之比为 1∶(－1)∶(－)∶…，可知第 7节车厢和第 6节车厢通过他的时间之比为
1∶(－1)，所以第 7节车厢通过他的时间为 t＝4(＋1) s，根据 L＝at2得加速度为 a＝＝
m/s2≈0.5 m/s2.故C正确．
总结：
1. (1) 平均速度公式： v＝v
\f(t,2
＝.不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中间位置
的速度均大于中间时刻的速度．
(2) 位移差公式：做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间 T内通过的位移之差相等，即
Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2.
2. (1) 1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2) 第1个T内、第 2个T内、第 3个T内、…、第 n个T内的位移之比
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(3) 从静止开始连续通过相等的位移所用时间之比
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
【活动三】
例4. C　解析：根据匀变速直线运动的位移时间关系 x＝v0t＋at2＝16t－2t2，解得v0＝16
m/s，a＝－4 m/s2；采取逆向思维，在汽车在停止运动前1 s 内的位移 x＝at2＝×4×12 m＝2
m，停止运动前最后1 s 的平均速度 v＝＝ m/s＝2 m/s.故C正确．
总结：因为汽车匀减速到速度为零时，加速度立即消失，汽车停止运动，所以刹车类问题必
须判断汽车减速为零所用的时间．若车辆从刹车到速度减小为零所用时间为 T，将题中所给
的已知时间 t和T比较．若T较大，则在直接利用运动学公式计算时，公式中的运动时间应
为t；若t较大，则在利用运动学公式计算时，公式中的运动时间应为 T.
例 5. D　解析：当物体的末位置在出发点的上方时，根据 x＝v0t＋at2得7.5＝10t－×5t2，即
t2－4t＋3＝0，解得t1＝3 s 或t2＝1 s，由 v＝v0＋at 得v＝±5 m/s；当物体的末位置在出发点
的下方时，根据 x＝v0t＋at2得－7.5＝10t－×5t2，即 t2－4t－3＝0，解得t＝(2±)s，舍去负
值，即 t3＝(2＋)s，由 v＝v0＋at 得v＝－5 m/s，所以 A、B、C正确，D错误．故选 D.
总结：若双向可逆类问题的全过程加速度大小、方向均不变，既可对全过程列式，也可分段
研究；若前后加速度大小不同时，必须分段列式．如果问题涉及末速度为零的运动，可把该
阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．
即时训练 2. D　解析：若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间 t0＝＝ s＝1.6 s<2 s，
所以从刹车到停止的位移大小 x1＝＝m＝ 6.4 m，汽车离停车线的距离为 8 m－6.4 m＝1.6
m，故 A错误；如果汽车在距停车线 6 m 处开始刹车制动，刹车位移是 6.4 m，所以汽车不
能在停车线处停车让人，故 B错误；刹车的位移是 6.4 m，所以汽车可做匀速运动的位移是
1.6 m，则驾驶员的反应时间 t＝ s＝0.2 s 时，汽车刚好能停在停车线处让人，故 C错误，D
正确．
例6. B　解析：汽车的初速度为 v0＝36 km/h＝10 m/s，反应时间 t1＝0.5 s 内做匀速直线运
动，有 x1＝v0t1＝5 m，刹车过程的加速度大小为 a＝10 m/s2，由匀减速直线运动的规律 02－v
＝ － 2ax2，可得刹车距离为 x2＝ ＝ 5 m ， 故 安 全 距离为 d≥(x1＋x2)＝10 m ． 故 B正
确，A、C、D错误．
总结：分段分析，各段衔接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质．
作答时借助图像法形象直观，末速度为零的匀减速直线运动通过逆向思维转化为初速度为零
的匀加速直线运动．
即时训练 3. B　解析：匀加速运动的加速度为 a1＝＝，匀减速运动的加速度为 a2＝＝－，
所以加速阶段和减速阶段加速度大小之比为 2∶1，故 B正确，A错误；匀加速运动的平均
速度 v1＝，匀减速运动的平均速度 v2＝，所以平均速度大小之比为 1∶1，故 C、D错误．
第3课时　自由落体运动
【活动一】
例 1. D　解析：A中，可能受到空气阻力或其他力的影响，从而使下落的加速度不等于 g，
这样就不是自由落体运动了，A错误；B中，物体有可能具有初速度，B错误；C中，因自
由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由 g＝可知，Δv＝gΔt，若时间相等，则速度
的变化量相等，C错误；D中，根据自由落体运动的性质判定 D正确．
总结：(1) 初速度为零．
(2) 只受重力．
例 2. C　解析：由x＝gt2代入数据解得物体运动时间 t＝3 s，A错误；由 v＝gt 代入数据解
得落地速度 v＝30 m/s，B错误；前2 s 内的位移 x2＝gt＝×10×4 m＝20 m，故落地前最后1
s内的位移为 Δx＝x－x2＝25 m，C正确；由v＝代入数据解得整个下落过程中的平均速度为
v＝m/s＝15 m/s，D错误．
即时训练 1. D　解析：虽然羽毛与苹果做自由落体运动，但不知道开始下落的位置，所以不
能直接用匀变速直线运动的比例关系，A、B错误；由 Δx＝aT2，得 a＝，C错误，D正确．
即时训练 2. C　解析：由图可以看出，在曝光的时间内，物体下降了大约有两层砖的厚度，
即12 cm(0.12 m)，曝光时间为 2.0×10－2 s，所以 AB 段的平均速度为v＝m/s＝6 m/s；由于时
间极短，故 A点的速度近似为 6 m/s，由 v＝gt 可得下降的时间为 t＝＝s＝0.6 s．故 C正
确，A、B、D错误．
即时训练 3. B　解析：A、B两球释放后都做自由落体运动，B球释放时，A球的速度 vA＝
gt0，B球释放后 t时间时，A、B两球之间的距离 Δx＝vAt＋gt2－gt2＝gt0t，则＝gt0，所以 t0
的图线为一条过原点的倾斜直线，斜率为g，故 B正确．
【活动二】
例 3. C　解析：根据对称性可知，上升过程和下落过程的时间相等、位移大小相等、方向
相反，则位移不同，故 A错误；物体到达最高点时，速度为零，加速度为 g，故 B错误；根
据Δv＝gt，知 t相同，则整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量相同，故 C正确；
物体上升过程中最后1 s 内的位移 h＝gt2＝×10×12 m＝5 m，与初速度无关，故 D错误．
例 4. D　解析：物体在塔顶边缘的A点抛出，位移大小为 10 m 的位置有两处，如图所示，
一处在 A点之上，另一处在 A点之下，在 A点之上时，通过位移大小为 10 m 处有上升和下
降两种过程，在 A点之下 10 m 处只有下降过程．
方法一：分段法
由H＝，得 v0＝20 m/s，物体上升 10 m 时，速度为 v1，则由 v－v＝－2gh，得 v1＝10m/s，
则 t1＝＝(2－)s，故 A正确；物体从抛出到下落至 A点上方 10 m 时，t2＝t1＋＝(2＋)s，故 B
正确；物体从最高点到下落至 A点下方 10 m 处时，H＋h＝gt，则 t3＝ s，故物体从抛出到
下落至 A点下方 10 m 处时，t′3＝＋t3＝(2＋)s，故 C正确，D错误．故选 D.
方法二：全程法
取竖直向上为正方向，物体的位移为 x＝v0t－gt2，当物体位于 A点上方 10 m 处时 x＝10
m，解得t1＝(2－)s，t2＝(2＋)s，故 A、B正确．当物体位于 A点下方 10 m 处时，x＝－10
m，解得 t3＝(2＋)s，另一解为负值，舍去，故 C正确，D错误．故选 D.
总结：(1) 全程法：将全过程视为初速度为 v0，加速度 a＝－g的匀变速直线运动，必须注
意物理量的矢量性．
(2) 分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．
即时训练 4. D　解析：物体的初速度方向竖直向上，若1 s 后物体的速度方向向下，大小为
10 m/s，则在此 1 s 内物体速度的变化量 Δv 将大于 10 m/s，这与 Δv＝gt＝10 m/s 不符，故 1
s后物体的速度方向仍向上，物体在抛出点 A上方，D正确．
即时训练 5. C　解析：本题应用逆向思维求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高
度处开始的自由落体运动的逆运动，所以第四个所用的时间为 t2＝＝，第一个所用的时间为
t1＝－＝－＝(2－)，因此有＝＝2＋，即 3<<4，C正确．
【活动三】
例5. B　解析：伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而
是在斜面实验的基础上的理想化推理，A正确；伽利略通过斜面实验并没有验证力不是维持
物体运动的原因，B错误；伽利略斜面实验中斜面起到了“冲淡”重力的作用，便于测量运
动时间，C正确；伽利略通过斜面实验直接验证了铜球(初速度为 0)的位移与所用时间的二
次方成正比，D正确．故选 B.
总结：研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推，这种方法的核心是把实验
和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来．
即时训练 6. D　解析：前三个过程为真实的实验过程，最后一个为理想的实验过程，A、B
错误．由于伽利略时代靠滴水等方式计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿
阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度较小，所用时间长得多，所以容易测量，这
个方法叫“冲淡”重力，C错误，D正确．
第4课时　运动图像　追及相遇问题
【活动一】
例1. B　解析：无论速度时间图像还是位移时间图像只能表示物体做直线运动，而不能表
示物体做曲线运动，所以图线 1、3表示物体做直线运动，故 A错误；xt 图像中0～t1时间内
物体 1和2通过的位移相等，所用时间相等，则它们的平均速度相等，故 B正确；vt 图像中
t3时刻物体 3与物体 4的速度相同，故 C错误；xt 图线的斜率等于物体的速度，斜率大于
0，表示物体沿正方向运动，斜率小于 0，表示物体沿负方向运动，则知 t2时刻表示物体 2开
始反向运动，vt 图像中速度的正负表示速度的方向，则知 t4时刻物体 4没有开始反向运动，
故D错误．
例2. D　解析：从图可知，x与v成正比，即 x＝kv，k是比例系数(常量)，v＝＝＝ka，显
然加速度与速度成正比，所以质点做加速度逐渐增大的加速运动，故 D正确，A、B、C错
误．
总结：(1) 内在：函数关系式．
(2) 外在：轴(图像意义)、点(拐点、交点等)、线(图线、斜率、渐近线等)、面(面积)、截(截
距)．
即时训练 1. C　解析：由图线可知，质点运动的平均速度逐渐增大，则质点做匀加速直线运
动；根据图线可得 v＝＝0.5＋0.5t，即 v＝＝0.5＋0.5t，可得 v0＝0.5 m/s，a＝1 m/s2，故
A、B错误；质点在 1 s 末速度为 v＝v0＋at＝1.5 m/s，故 C正确；质点在第 1 s 内的平均速度
v＝(0.5＋0.5×1)m/s＝1 m/s，故 D错误．
即时训练 2. C　解析：根据加速度随时间变化的图像可得，0～1 s 内为匀加速直线运动，速
度v＝at＝t，速度为正方向，D错误．第 1 s 末的速度 v＝1 m/s，1～2 s 内加速度变为负值，
而速度为正方向，因此为减速运动，v′＝1 m/s－a(t－1)，到 2 s 末，速度减小为 0，B错误.2
～3 s，加速度为正方向，初速度为 0，物体做正方向的匀加速直线运动， v＝a(t－2)＝t－
2，即从第 2 s 开始又重复前面的运动，C正确，A错误．
即时训练 3. A　解析：小球由静止下落与地面碰撞后，回到原高度，说明整个过程机械能守
恒．设小球起始高度为 h，则 v＝±，由几何关系可知，A正确．
【活动二】
例 3. 汽车 A和B的运动过程如图所示．
(1) 当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即 v′B＝vB－at＝vA，解得t＝3 s，
此时汽车 A的位移 xA＝vAt＝12 m，
汽车 B的位移 xB＝vBt－at2＝21 m，
故最远距离 Δxmax＝xB＋x0－xA＝16 m.
(2) 汽车 B从开始减速直到静止经历的时间 t1＝＝5 s，
运动的位移 xB′＝＝25 m，
汽车 A在t1时间内运动的位移 xA′＝vAt1＝20 m，
此时相距 Δx＝xB′＋x0－xA′＝12 m，
汽车 A需再运动的时间 t2＝＝3 s，t总＝t1＋t2＝8 s.
总结：(1) 抓住一个条件、用好两个关系．①一个条件：速度相等．这是两物体是否追上(或
相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点．②两个关系：时间关系和位移关
系．通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口．
(2) 常用方法．①物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审
题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关
系．②图像法：将两者的vt 图像画在同一坐标系中，然后利用图像求解．③数学分析法：
设从开始至相遇时间为 t，根据条件列位移关系方程，得到关于 t的一元二次方程，用判别
式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次，若 Δ＝0，说明刚好追上或相遇；
若Δ<0，说明追不上或不能相碰．
例4. C　解析：甲车的加速度大小 a1＝＝m/s2＝m/s2，乙车的加速度大小 a2＝＝m/s2＝0.5
m/s2，因此甲车的加速度小于乙车的加速度，故 A错误；t＝24 s 时两车的速度均为 v＝v1－
a1t＝16 m/s－×24 m/s＝8 m/s，故 B错误；0～24 s 内，甲车的位移 x1＝(16＋8)×24 m＝288
m，乙车的位移 x2＝(20＋8)×24 m＝336 m，两者位移之差Δx＝x2－x1＝48 m，若两车在 t＝
24 s 时刻相撞，则开始刹车时两辆车的间距等于 48 m，若两车在 t＝24 s 时刻之前相撞，开
始刹车时两辆车的间距小于 48 m，因此，若两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距一定不
超过 48 m，故 C正确；若两车速度相等时没有相撞，则速度相等后，甲车的速度比乙车的
大，两车不可能再相撞．故 D错误．
即时训练 4. D　解析：由图像知乙物体 0时刻出发，甲物体在 t1时刻出发，所以 A错误；
两图像在D点相交，表示两物体相遇，根据 xt 图像的斜率表示速度，可知此时乙的速度较
大，所以 B错误；图像的交点表示同一时刻到达同一位置，即两物体相遇，两图像在C、D
两点相交，所以甲、乙相遇二次，所以 C错误；由图可知 t1～t2时间内两物体两次相遇，因
此两物体在此时间内位移相等，因此平均速度相等，而对于乙物体来说平均速度为中间时刻
的速度，即对应的时间为，甲、乙两物体相距最远的时刻为当甲的速度和乙的速度相等，而
甲物体的速度始终不变，为 t1～t2内的平均速度，因此在时间时甲、乙两物体速度相等，因
此此时甲物体位移为 x＝，所以 D正确．
即时训练 5. 设泥石流到达坡底的时间为 t1，速率为v1，则 x1＝v0t1＋a1t，v1＝v0＋a1t1，解得t1
＝20 s，v1＝16 m/s，
而汽车在 t2＝19 s 的时间内发生的位移为 x2＝a2t＝90.25 m，
速度为 v2＝a2t2＝9.5 m/s，
令再经时间 t3，泥石流追上汽车，则有 v1t3＝x2＋v2t3＋a2t，
解得t－26t3＋361＝0，
因Δ<0，方程无解，所以泥石流无法追上汽车，司机能安全脱离．
第5课时　实验：测量做直线运动物体的瞬时速度
【活动一】
例 1. B　解析：电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，电火花打点计时器在纸
带上打点是靠放电针和墨粉纸盘，A正确；电磁打点计时器使用约8 V 的交流电，电火花打
点计时器使用220 V 的交流电，B错误；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决
定，C正确；电火花打点计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小，D正确．故选 B.
例2. (1) A　(2) 0.416　(3) 0.398　(4) 偏小
解析：(1) 在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利
于实验数据的处理和误差的减小，故 A正确；电磁打点计时器正常工作时使用的是低压交
流电源，蓄电池为直流电源，故 B错误；每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，
每相邻两个计数点间的时间间隔是 0.1 s，故 C错误；作 vt 图像时，图线尽量通过多的点，
不在直线上的点尽量分布在直线的两侧，故 D错误．
(2) 在匀变速直线运动中，该时刻的瞬时速度等于极短时间内平均速度，则
vD＝＝m/s＝0.416 m/s，
根据 Δx＝aT2，由逐差法可得
a＝＝m/s2＝0.398 m/s2.
(3) 如果由于电网不稳定，交流电的频率f＝51 Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公
式Δx＝aT2得，真实的加速度值就会偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏
小．
总结：
1. 相同．
2. 若纸带上计数段为偶数，直接分为前后两段计算；若纸带计数段为奇数，可以舍掉首段或
中间一段进行计算．
即时训练 1. (1) 0.10　4.13(4.10～4.16)
6．48(6.45～6.51)　(2) 匀加速(或匀变速)直线
(3) 0.261(0.254～0.268)
(4) 0.126(0.121～0.131)
解析：(1) 由题图可以知道，A、B两点的时间间隔是 0.10 s，A点到 D点的距离是 4.13
cm，D点到 G点的距离是 6.48 cm.
(2) 通过测量不难发现，(xBC－xAB)与(xCD－xBC)、(xDE－xCD)、…基本相等．这表明，在实验
误差允许的范围之内，拖动纸带的小车做的是匀加速直线运动．
(3) 设A到B之间的距离为 x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的
推论公式 Δx＝aT2可得 x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，联立可得 a＝，解得
a≈0.261 m/s2.
(4) 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度有 vB＝≈0.126 m/s.
例3. (1) 1.39　(2) B　(3) 可行　纸带的高度之比等于中间时刻速度之比
解析：(1) 相邻两点间的时间间隔为 T＝0.1 s，则 E点的速度
vE＝＝m/s＝1.39 m/s.
(2) 根据 vt 图像可知小车做的是匀变速直线运动，故选 B.
(3) 该做法是可行的．因为剪断的纸带所用的时间都是t＝0.1 s，即时间 t相等，所以纸带的
长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速
度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻
的速度之比．即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．因此该做法是合理的．
总结：
1. 先接通电源，后释放小车．
2. (1) 明确坐标轴的意义并选取合理标度，画出的图像能占大半坐标纸．
(2) 描点时要用平行于坐标轴的虚线形象直观地表示出其位置．
(3) 如果图像是直线，要求尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两
侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点，不要用折线连接各点．
【活动二】
例4. (1) 小钢球　(2) ①③④②　
(3) 9.61(9.5～9.7)　(4) 仍能
解析：(1) 要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大、体积小的小
钢球最适合．
(2) 要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位
置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止
释放．故顺序为①③④②.
(3) 由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50 cm、26.50 cm、77.20 cm；小球做自由
落体运动，根据 Δx＝gT2可得 g＝＝＝9.61 m/s2.
(4) 因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对
实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度．
例 5. (1) vA＋Δt　(2) 52.1　16.7
解析：(1) v 是Δt 时间内中间时刻的瞬时速度，vA为Δt 时间内的初速度，根据速度公式得v
＝vA＋a·＝vA＋Δt.
(2) 由v＝vA＋aΔt，结合题图丙可知，图线与纵轴交点的纵坐标即为 vA，将图线延长与纵轴
相交，得 vA≈52.1 cm/s，图线的斜率等于 a，即 a＝ cm/s2，解得a≈16.7 cm/s2.
即时训练 2. 2k　2kt0　kt
解析：小球做自由落体运动，出发点在 A门处，小球在 A门处的速度为 0，则小球从 A到B
的过程 x＝gt2，则＝gt，可知 t为一次函数图像，斜率 k＝，解得g＝2k.依据速度公式，则
有vB＝gt0＝2kt0；而两光电门的间距 d＝gt＝kt.
第二章　相互作用
第1课时　重力　弹力
【活动一】
例 1. B　解析：力是物体间的相互作用，有力就有施力物体和受力物体，故 A错误；重心
是重力的等效作用点，故 B正确；同一物体放在地球上同一纬度且离地面高度相同时，受
到的重力相同，故 C错误；力学中，按照力的性质可以把力分为重力、弹力、摩擦力等，
按照力的作用效果可以把力分为动力、阻力、压力、支持力等，故 D错误．
例 2. 重力的图示如图甲所示，力的示意图如图乙所示．
甲　　乙
【活动二】
例 3.
　　　
甲　　　乙　　　 丙　　 丁
解析：图甲中杆在重力作用下对 A、B两处都产生挤压作用，故 A、B两处对杆都有弹力，
弹力方向与过接触点的平面垂直，如图甲所示．图乙中杆对C、D两处都有挤压作用，因C
处为曲面，D处为支撑点，所以 C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向
上，如图乙所示．图丙中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直向右，绳子
对球的弹力沿绳子向上，如图丙所示．图丁中当重心不在球心处时，弹力的作用线也必通过
球心，如图丁所示．应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心．
总结：
1. 不存在　一定存在
2. 垂直　垂直　垂直　收缩　
即时训练 1. A　解析：小球必定受到重力和细线的拉力．小球和光滑斜面接触，假设斜面对
小球有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向
上，三个力的合力不可能为零，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力，故 A正确．
【活动三】
例 4. B　解析：设弹簧原长为 L0，由胡克定律可知，当弹簧下端挂物体时有 mg＝k(L1－
L0)，当弹簧上面压物体时有 mg＝k(L0－L2)，联立解得k＝，故 B正确．
例 5. (1) 小车静止时，球受到两个力的作用．重力和杆的弹力，根据平衡条件知，杆对球的
弹力大小等于球的重力 mg，方向竖直向上．
(2) 选小球为研究对象．小车以加速度 a向右运动时，小球所受重力和杆的弹力的合力一定
水平向右，此时，弹力F的方向一定指向右上方，只有这样，才能保证小球在竖直方向上保
持平衡，水平方向上具有向右的加速度．假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为α(如
图所示)，根据牛顿第二定律有Fsin α＝ma，Fcos α＝mg，解得F＝m，α＝arctan .
拓展：当小车水平向右的加速度为 a＝gtan θ 时，弹力的方向沿杆斜向
上 ， 此 时 小 车 可 能 向 右匀 加 速 运 动，也可能向左匀减速运动．
总结：(1) 根据胡克定律计算．
(2) 根据力的平衡条件计算．
(3) 根据牛顿第二定律计算．
即时训练 2. D　解析：由胡克定律得劲度系数k＝＝200 N/m，D正确．
即时训练 3. D　解析：对球进行受力分析可得 AB 杆对球的作用力与绳子对球的拉力、球的
重力的合力等值反向，则 AB 杆对球的作用力大小 F＝＝12.5 N，A、B、C错误；设AB 杆
对球的作用力与水平方向夹角为α，可得 tan α＝＝，α＝53°，故 D正确．
即时训练 4. A　解析：当物体的质量为 m时，设下面的弹簧的压缩量为 x1，则 mg＝k1x1；
当物体的质量为 2m 时，2mg＝k1(x1＋x)＋k2x，联立可得 x＝，A正确．
第2课时　摩擦力
【活动一】
例1. B　解析：扶梯匀速运行时，乘客所受的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，A错误；
匀速运动阶段，乘客处于平衡状态，扶梯对乘客的作用力竖直向上，乘客对扶梯的作用力方
向竖直向下，B正确；由于智能化的自动扶梯无台阶，乘客站在斜面上，乘客的加速度的方
向沿斜面向上时，乘客要受到沿斜面向上的摩擦力的作用，与运动方向相同，C错误；乘客
摘要：

活动单导学课程　一轮总复习　物理第一章　机械运动与物理模型第1课时　运动的描述【活动一】例1.B　解析：研究刘翔110m栏比赛的跨栏技术时，需要分析人的不同的动作，所以此时人不能看成质点，所以A错误；研究月球绕地球的运动轨迹时，月球的大小相对于和地球之间的距离来说是很小的，可以忽略，此时月球可看作质点，所以B正确；研究火车通过隧道所需的时间时，火车的长度相对于隧道来说是不能忽略的，所以此时的火车不能看成质点，所以C错误；研究嫦娥一号在轨道上的飞行姿态时，看的就是它的形状如何，所以不能看成质点，所以D错误．总结：物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状判断．例2....

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