课时检测(三十) 功能关系能量守恒定律(重点突破课)

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课时检测(三十) 功能关系能量守恒定律 (重点突破课)

1.小车静止在光滑的水平轨道上，一个小球用细绳悬挂在车上，现

由图中位置无初速度释放，在小球下摆到最低点的过程中，下列说法正

确的是(　　)

A．细绳对小球的拉力不做功

B．小球克服细绳拉力做的功等于小球减少的机械能

C．细绳对车做的功等于小球减少的重力势能

D．小球减少的重力势能等于小球增加的动能

解析：选B　小球下摆的过程中，小车的机械能增加，小球的机械能减少，小球克服

细绳拉力做的功等于减少的机械能，选项 A错误，B正确；细绳对小车做的功等于小球减

少的机械能，选项 C错误；小球减少的重力势能等于小球增加的动能和小车增加的机械能

之和，选项 D错误。

2.如图所示，滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于

自然伸直状态，现用恒定的水平外力 F作用于弹簧右端，在向右移动

一段距离的过程中力 F做了 10 J 的功。下列说法正确的是(　　)

A．弹簧的弹性势能增加了 10 J

B．滑块的动能增加了 10 J

C．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了 10 J

D．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒

解析：选C　力 F做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，滑块向右加速，滑块动能

增加，由功能关系可知，力 F做的功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，即滑

块和弹簧组成的系统机械能增加了 10 J，C正确，A、B、D错误。

3.蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，蹦极

者从 P处由静止跳下，到达 A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点 B处，

B离水面还有数米距离。蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中，重力势能

的减少量为 ΔE1、绳的弹性势能的增加量为 ΔE2、克服空气阻力做的功为 W，则

下列说法正确的是(　　)

A．蹦极者从 P到A的运动过程中，机械能守恒

B．蹦极者与绳组成的系统从 A到B的过程中，机械能守恒

C．ΔE1＝W＋ΔE2

D．ΔE1＋ΔE2＝W

解析：选C　蹦极者下降过程中克服空气阻力做功，所以机械能不守恒，A、B项错误；

在蹦极者下降的全过程，根据能量守恒定律，有 ΔE1＝W＋ΔE2，故 C项正确，D项错误。

4.在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实

现上下弹跳。如图所示，某次蹦床活动中小孩静止时处于 O点，当其弹

跳到最高点 A后下落可将蹦床压到最低点 B，小孩可视为质点，不计空

气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．从 A运动到 O，小孩重力势能的减少量大于动能的增加量

B．从 O运动到 B，小孩动能的减少量等于蹦床弹性势能的增加量

C．从 A运动到 B，小孩机械能的减少量小于蹦床弹性势能的增加量

D．若从 B返回到 A，小孩机械能的增加量等于蹦床弹性势能的减少量

解析：选A　从 A运动到 O，小孩重力势能的减少量等于动能的增加量与弹性绳弹性

势能的增加量之和，选项 A正确；从 O运动到 B，小孩动能和重力势能的减少量等于弹性

绳和蹦床弹性势能的增加量，选项 B错误；从 A运动到 B，小孩机械能的减少量大于蹦床

弹性势能的增加量，选项 C错误；若从 B返回到 A，小孩机械能的增加量等于蹦床和弹性

绳弹性势能的减少量之和，选项 D错误。

5.一质量为 1 kg 的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，假如

小球所受空气阻力大小恒定，该过程的位移—时间图像如图所示，

g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．小球抛出时的速度为 12 m/s

B．小球上升和下降的时间之比为 2∶

C．小球落回到抛出点时所受合力的瞬时功率为 64 W

D．小球上升过程机械能损失大于下降过程机械能损失

解析：选C　小球上升阶段，由匀变速直线运动规律得 x0＝v0t1，可得抛出时的速度

v0＝＝24 m/s，选项 A错误；上升阶段，由加速度公式可得 a1＝＝12 m/s2，由牛顿第二定

律可得 mg＋f＝ma1，解得 f＝2 N，下降阶段，由牛顿第二定律可得 mg－f＝ma2，解

得a2＝8 m/s2，由位移公式可得 x0＝a2t22，解得 t2＝ s，即＝，选项 B错误；设小球落回到

抛出点时的速度为 v，由动能定理可得 mgx0－fx0＝mv2，解得 v＝8 m/s，故此时合力的瞬

时功率 P＝ma2v＝64 W，选项 C正确；小球上升过程和下降过程，空气阻力做功相等，故

两过程损失的机械能相等，选项 D错误。

6．(多选)悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬

的技术。跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为 m的运动员刚入水

时的速度为 v，水对运动员的阻力大小恒为 F，那么在运动员减速下降深度为 h的过程中，

下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)(　　)

A．运动员的动能减少了(F－mg)h

B．运动员的重力势能减少了 mgh－mv2

C．运动员的机械能减少了 Fh

D．运动员的机械能减少了 mgh

解析：选AC　合力做的功等于动能的变化量，合力做的功为(mg－F)h，故运动员动

能减少了(F－mg)h，A正确；克服重力做的功等于重力势能的变化量，故运动员重力势能

减少了 mgh，B错误；重力以外的力做的功等于机械能的变化量，故运动员机械能减少了

Fh，C正确，D错误。

7．(多选)(2019·郑州质检)如图甲所示，在距离地面高度为 h＝0.80 m 的平台上有一轻

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摘要：

课时检测(三十)功能关系能量守恒定律(重点突破课)1.小车静止在光滑的水平轨道上，一个小球用细绳悬挂在车上，现由图中位置无初速度释放，在小球下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是(　　)A．细绳对小球的拉力不做功B．小球克服细绳拉力做的功等于小球减少的机械能C．细绳对车做的功等于小球减少的重力势能D．小球减少的重力势能等于小球增加的动能解析：选B　小球下摆的过程中，小车的机械能增加，小球的机械能减少，小球克服细绳拉力做的功等于减少的机械能，选项A错误，B正确；细绳对小车做的功等于小球减少的机械能，选项C错误；小球减少的重力势能等于小球增加的动能和小车增加的机械能之和，选项D错误。2.如图所示，...

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