课时检测(十五) 动力学的两类基本问题(重点突破课)

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课时检测(十五) 动力学的两类基本问题 (重点突破课)

1．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤

害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带。若乘客质量为 70 kg，汽车车

速为 90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为 5 s，在刹车过程中安全带对乘客的作

用力大小约为(不计乘客与座椅间的摩擦)(　　)

A．450 N　　　　　　　　　B．400 N

C．350 N D．300 N

解析：选C　汽车的速度 v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为 a，

则a＝＝5 m/s2，对乘客由牛顿第二定律得 F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以 C正确。

2. 如图所示，光滑细杆 BC 、DC 和AC 构成矩形 ABCD 的两邻边和对角线，

AC∶BC∶DC＝5∶4∶3，AC 杆竖直。各杆上分别套有一可视为质点的小

球a、b、d，a、b、d三小球的质量比为 1∶2∶3。现让三小球同时从各杆的

顶点由静止释放，不计空气阻力，则 a、b、d三小球在各杆上滑行的时间

之比为(　　)

A．1∶1∶1 B．5∶4∶3

C．5∶8∶9 D．1∶2∶3

解析：选A　因 ABCD 为矩形，故 A、B、C、D四点必在以 AC 边为直径的同一个圆周

上，由等时圆特点可知，由 A、B、D三点释放的小球 a、b、d必定同时到达圆的最低点 C点，

故A正确。

3.(2019·潍坊模拟)一重物在竖直向上的拉力 F作用下，开始竖直

向上做直线运动，其速度 v随时间 t变化的图像如图所示(图像在 0～

1 s、3～4 s 阶段为直线，1～3 s 阶段为曲线)。下列判断正确的是(　　)

A．第 2 s 末拉力大小为 0

B．第 1 s 内的拉力大于第 4 s 内的拉力

C．第 2 s 末速度反向

D．前 4 s 内位移为 0

解析：选B　根据题图可知，第 2 s 末加速度为零，根据牛顿第二定律可知，合外力为

零，所以拉力大小等于重力，故 A错误；根据题图可知，第 1 s 内的加速度为正，方向向

上，则拉力大于重力，第 4 s 内的加速度为负，方向向下，拉力小于重力，所以第 1 s 内的

拉力大于第 4 s 内的拉力，故 B正确；根据题图可知，0～4 s 内，重物一直向上运动，第 2

s末速度没有反向，故 C错误；速度图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，

根据题图可知，前 4 s 内位移为正，故 D错误。

4.如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切

于M点，与竖直墙壁相切于 A点。竖直墙壁上另一点 B与M的连线

和水平面的夹角为 60°，C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻 a、b

两球分别由 A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道 AM、BM 运动到

M点，c球由 C点自由下落到 M点。则(　　)

A．a球最先到达 M点

B．b球最先到达 M点

C．c球最先到达 M点

D．b球和 c球都可能最先到达 M点

解析：选C　如图所示，令圆环半径为 R，则 c球由 C点自由下落到

M点用时满足 R＝gtc2，所以 tc＝；对于 a球令 AM 与水平面成 θ角，则 a

球下滑到 M点用时满足 AM＝2Rsin θ＝gsin θ·ta2，即 ta＝2 ；同理 b球从

B点下滑到 M点用时也满足 tb＝2 (r为过 B、M且与水平面相切于 M点的

竖直圆的半径，r>R)。综上所述可得 tb>ta>tc，故选项 C正确。

5.如图所示，在与坡底 B点的距离为 L的山坡上，竖直固定一长度为

L的直杆 AO，O为山坡的中点，A端与坡底 B之间连接一根光滑的细钢

绳。现让一穿在钢绳上的小环从 A点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下，则

小环在钢绳上滑行的时间为(　　)

A. B.

C. D．2

解析：选D　如图所示，以 O点为圆心、A为圆周的最高点、AB 为

弦作圆。小环沿 AB 运动的时间就是沿直径 AC 做自由落体运动的时间，

有2L＝gt2，解得 t＝2 。故选项 D正确。

6．(2019·淮北一中模拟)如图甲所示，水平地面上固定一带挡板的

长木板，一轻弹簧左端固定在挡板上，右端接触滑块，弹簧被压缩 0.4 m 后锁定，t＝0时

解除锁定，释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的 vt图像如图乙所示，

其中 Oab 段为曲线，bc 段为直线，倾斜直线 Od 是t＝0时的 vt图线的切线。已知滑块质

量m＝2 kg，取 g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．滑块被释放后，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动

B．弹簧恢复原长时，滑块速度最大

C．弹簧的劲度系数为 175 N/m

D．该过程中滑块的最大加速度为 35 m/s2

解析：选C　根据 vt图线的斜率表示加速度，可知滑块被释放后，先做加速度逐渐

减小的加速直线运动，弹簧弹力与摩擦力相等时速度最大，此时加速度为零，随后加速度

反向增加，从弹簧恢复原长时到滑块停止运动，加速度不变，选项 A、B错误；由题图乙

知，滑块脱离弹簧后的加速度大小 a1＝＝ m/s2 ＝5 m/s2，由牛顿第二定律得摩擦力大小

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摘要：

课时检测(十五)动力学的两类基本问题(重点突破课)1．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带。若乘客质量为70kg，汽车车速为90km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s，在刹车过程中安全带对乘客的作用力大小约为(不计乘客与座椅间的摩擦)(　　)A．450N　　　　　　　　　B．400NC．350ND．300N解析：选C　汽车的速度v0＝90km/h＝25m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5m/s2，对乘客由牛顿第二定律得F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正确。2.如图所示，光滑细杆BC...

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