1_专题五 万有引力与航天
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2024-12-30
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专题五 万有引力与航天
物理（浙江选考专用）
栏目索引
考点 万有引力定律及其应用 人造卫星
考点清单
基础知识
一、开普勒行星运动定律
内容 图示 说明
开普勒
第一定
律(轨道
定律 )
所有行星绕太阳运动的轨道都是
①椭圆
,太阳处在椭圆的一个焦点上
行星运动的轨道必有②
近日点和远日
点
开普勒
第二定
律(面积
定律 )
太阳与任何一个行星的连线在③
相等的时
间内扫过相等的面
积
行星从近日点向远日点运动时 ,
速率④变小
;从远日点向近日点运动时 ,
速率⑤变大
开普勒
第三定
律(周期
定律 )
所有行星的轨道的半长轴的三次
方跟它的公转周期的二次方的比
值都相等 ,即
⑥a3/T2=k
比值 k只与被环绕天体有关 ,与行
星无关
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内容 自然界中任何两个物体都相互吸引 ,引力的大
小F与两物体的质量 m1和m2的乘积⑦
成正比、与它们之间
距离 r的二次方⑧成反比
公式 F=G ,引力常量 G=6.67×10-11 N·m2/kg2
G的数值由卡文迪许首次测得
适用条件 (1) 两质点间
(2) 质量分布均匀的球体间
(3) 均匀球体和球外一个质点
万有引力的特性 普遍性 任何有质量的客观存在的物体间都有这种引
力
相互性 满足牛顿第三定律
宏观性 通常情况下万有引力非常小 ,只有在质量巨大
的星体间或其附近空间才有意义
二、万有引力定律
1 2
2
m m
r
栏目索引
三、天体运动问题的分析
1. 运动学分析 :将天体或卫星的运动看成⑨匀速圆周运动
。
2. 动力学分析 :(1) 万有引力提供 向心力 ,即F向=
=ma= =m
ω2r=m r。(2) 在星球表面附近物体所受万有引力近似等于
重
力 ,即 =mg(g为星球表面的重力加速度 )。
四、人造地球卫星的运动特征
1. 分析人造地球卫星问题的基本思路
(1) 运动特征 :轨道为圆形 ,且轨道的圆心必与地球的地心 重合
。
(2) 力学特征 : 万有引力提供向心力。
2
GMm
r
2
mv
r
2
2
T
2
GMm
r
栏目索引
(3) 基本方程 :G = =mω2r=m r=ma 。
2. 由G =m =mrω2=m r=ma 可推导出 :
⇒当r增大时
3. 三个宇宙速度
(1) 第一宇宙速度 (环绕速度 ):v1= 7.9 km/s, 是人造地球卫星的最小
2
Mm
r
2
mv
r
2
2
T
2
Mm
r
2
v
r
2
2
4
T
3
2 3
2
4
GM
vr
GM
ωr
r
TGM
M
a G r
v
ω
T
a
减小
减小
增大
减小
栏目索引
发射速度 ,也是环绕地球的最大运行速度。
(2) 第二宇宙速度 (脱离速度 ):v2= 11.2 km/s, 物体挣脱地球的引力
束缚需要的最小发射速度。
(3) 第三宇宙速度 (逃逸速度 ):v3= 16.7 km/s, 物体挣脱太阳的引力
束缚需要的最小发射速度。
4. 同步卫星的五个“一定”
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5. 卫星系统中的超重和失重
(1) 在卫星进入轨道前的加速过程中 ,卫星内的物体处于 超重
状
态。
(2) 在卫星进入圆形轨道正常运转时 ,卫星内的物体处于 完全失
重
状态。
(3) 在绕地球做匀速圆周运动的空间站或宇宙飞船内 ,由于处于完全失
重状态 ,应用到重力的仪器将不能使用 ,如天平、台秤、水银压力计等 ,
但弹簧测力计仍可使用 ,只是不能测物体的重力。
摘要：
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栏目索引专题五 万有引力与航天物理（浙江选考专用）栏目索引考点 万有引力定律及其应用 人造卫星考点清单基础知识一、开普勒行星运动定律内容图示说明开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是① 椭圆 ,太阳处在椭圆的一个焦点上 行星运动的轨道必有② 近日点 和远日点开普勒第二定律(面积定律)太阳与任何一个行星的连线在③ 相等的时间 内扫过相等的面积 行星从近日点向远日点运动时,速率④ 变小 ;从远日点向近日点运动时,速率⑤ 变大 开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等...
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