2-教师专用试题专题九　磁场

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专题九　磁场

考点一　磁场的性质　安培力

4.(2017 北京理综,17,6 分)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能

指南,然常微偏东,不全南也。”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料,下列

说法不正确的是(　　)

A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合

B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近

C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行

D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用

答案　C　由题意可知,地理南、北极与地磁场的南、北极不重合,存在磁偏角,A 正确。磁感线是闭合的,再由图

可推知地球内部存在磁场,地磁南极在地理北极附近,故B正确。只有赤道上方附近的磁感线与地面平行,故C

错误。射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场方向不平行,故地磁场对其有力的作用,这是磁场

的基本性质,故D正确。选 C。

5.(2016 海南单科,8,5 分)(多选)如图(a)所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈

带动纸盆振动,发出声音。图(b)所示俯视图表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面),磁场方向如图中箭

头所示。在图(b)中(　　)

A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

B.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

C.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

D.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

答案　BC　将环形导线分割成无限个小段,每一小段都看成直导线,则根据左手定则,当电流沿顺时针方向时,线

圈所受安培力的方向垂直于纸面向外,故选项 A错误,选项 B正确;当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方

向垂直于纸面向里,故选项 C正确,选项 D错误。

6.(2016 上海单科,33,14 分)如图,一关于 y轴对称的导体轨道位于水平面内,磁感应强度为 B的匀强磁场与平

面垂直。一足够长,质量为 m的直导体棒沿 x方向置于轨道上,在外力 F作用下从原点由静止开始沿 y轴正方向

做加速度为 a的匀加速直线运动,运动时棒与 x轴始终平行。棒单位长度的电阻为 ρ,与电阻不计的轨道接触良

好,运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为 P=k

(SI)。求:

(1)导体轨道的轨道方程 y=f(x);

(2)棒在运动过程中受到的安培力 Fm随y的变化关系;

(3)棒从 y=0 运动到 y=L 过程中外力 F的功。

1 / 13

答案　(1)y=

(

4a B2

kρ

)

x2　(2)Fm=

√

(3)

√

L2+maL

解析　(1)设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为(±x,y),安培力 F=

B2(2x )2v

安培力的功率 P=Fv=

4B2x2v2

棒做匀加速运动

v2=2ay

R=2ρx

代入前式得 y=

(

4a B2

kρ

)

轨道形状为抛物线。

(2)安培力 Fm=

4B2x2

2B2x

√

2ay

以轨道方程代入得

Fm=

√

(3)由动能定理得 W=Wm+

mv2

安培力做功 Wm=

√

棒在 y=L 处的动能为

mv2=maL

外力做功 W=

√

L2+maL

7.(2015 课标Ⅰ,24,12 分)如图,一长为 10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;

磁场的磁感应强度大小为 0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一

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电动势为12 V 的电池相连,电路总电阻为 2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统

重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合

后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。

答案　见解析

解析　依题意,开关闭合后,电流方向为从 b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向为竖直向下。

开关断开时,两弹簧各自相对于其原长的伸长量为 Δl1=0.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得

2kΔl1=mg①

式中,m 为金属棒的质量,k 是弹簧的劲度系数,g 是重力加速度的大小。

开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为

F=IBL②

式中,I 是回路电流,L 是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了 Δl2=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得

2k(Δl1+Δl2)=mg+F③

由欧姆定律有

E=IR④

式中,E 是电池的电动势,R 是电路总电阻。

联立①②③④式,并代入题给数据得

m=0.01 kg⑤

(安培力方向判断正确给2分,①②③④⑤ 式各2分)

8.(2015 重庆理综,7,15 分)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。图是某音圈电机的原理

示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为 L,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度

方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为 B,区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,

前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从 P流向 Q,大小为 I。

(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向。

(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为 v,求安培力的功率。

答案　(1)nBIL　水平向右　(2)nBILv

解析　(1)由左手定则判定,线圈所受安培力的方向水平向右,大小为 F=nBIL。

(2)安培力的功率 P=Fv=nBILv。

考点二　洛伦兹力　带电粒子在匀强磁场中的运动

5.(2016 四川理综,4,6 分)如图所示,正六边形abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从 f

点沿 fd 方向射入磁场区域,当速度大小为 vb时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为tb;当速度大小为 vc时,

从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为tc,不计粒子重力。则(　　)

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专题九　磁场考点一　磁场的性质　安培力4.(2017北京理综,17,6分)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料,下列说法不正确的是(　　)A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案　C　由题意可知,地理南、北极与地磁场的南、北极不重合,存在磁偏角,A正确。磁感线是闭合的,再由图可推知地球内部存在磁场,地磁南极在地理北极附近...

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