课时跟踪检测（二十九）带电粒子在磁场中的运动

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课时跟踪检测（二十九）带电粒子在磁场中的运动

[A 级——基础小题练熟练快]

1．(2018·河北定州中学模拟)关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是(　　)

A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用

B．电荷在电场中一定受电场力作用

C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致

D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直

解析：选B　当电荷的运动方向与磁场方向平行，则电荷不受洛伦兹力，故 A错误；

电荷在电场中一定受到电场力作用，故 B正确；正电荷所受电场力方向与该处的电场方向

相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场方向相反，故 C错误；根据左手定则知，电荷

若受洛伦兹力，则受洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直，故 D错误。

2.如图所示，M、N和P是以 MN 为直径的半圆弧上的三点，O为

半圆弧的圆心，在 O点存在的垂直纸面向里运动的匀速电子束。∠MOP

＝60°，在 M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相

等的恒定电流，方向如图所示，这时 O点的电子受到的洛伦兹力大小为 F1。若将 M处长直

导线移至 P处，则 O点的电子受到的洛伦兹力大小为 F2。那么 F2与F1之比为(　　)

A.∶1　　　　　　　　 B.∶2

C．1∶1 D．1∶2

解析：选B　长直导线在 M、N、P处时在 O点产生的磁感应强度 B大小相等，M、N处

的导线在 O点产生的磁感应强度方向都向下，合磁感应强度大小为 B1＝2B，P、N处的导

线在 O点产生的磁感应强度夹角为 60°，合磁感应强度大小为 B2＝B，可得，B2∶B1＝∶2，

又因为 F洛＝qvB，所以 F2∶F1＝∶2，选项 B正确。

3.(2019·大庆模拟)如图所示，MN 为两个匀强磁场的分界面，两

磁场的磁感应强度大小的关系为 B1＝2B2，一带电荷量为＋q、质量为

m的粒子从 O点垂直 MN 进入 B1磁场，则经过多长时间它将向下再

一次通过 O点(　　)

A.　　　　　　　　　 B.

C. D.

解析：选B　粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式 T＝知，

粒子从 O点进入磁场到再一次通过 O点的时间 t＝＋＝，所以选项 B正确。

4.(2018·河南名校联考)如图所示，水平放置的平行板长度为 L、

两板间距也为 L，两板之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B

的匀强磁场，在两板正中央 P点有一个不计重力的电子(质量为 m、电

荷量为－e)，现在给电子一水平向右的瞬时初速度 v0，欲使电子不与

平行板相碰撞，则(　　)

A．v0>或v0< B.<v0<

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C．v0> D．v0<

解析：选A　此题疑难点在于确定“不与平行板相碰撞”的临界条

件。电子在磁场中做匀速圆周运动，半径为 R＝，如图所示。当 R1＝时，

电子恰好与下板相切；当 R2＝时，电子恰好从下板边缘飞出两平行板

(即飞出磁场)。由 R1＝，解得 v1＝，由 R2＝，解得 v2＝，所以欲使电子

不与平行板相碰撞，电子初速度 v0应满足 v0>或v0<，故选项 A正确。

5.如图所示为一圆形区域的匀强磁场，在 O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为

v的不同带电粒子，其中带电粒子 1从A点飞出磁场，带电粒子 2从B点飞出磁场，不考

虑带电粒子的重力，则(　　)

A．带电粒子 1的比荷与带电粒子 2的比荷的比为 3∶1

B．带电粒子 1的比荷与带电粒子 2的比荷的比为∶1

C．带电粒子 1与带电粒子 2在磁场中运动时间的比为 2∶1

D．带电粒子 1与带电粒子 2在磁场中运动时间的比为 1∶2

解析：选A　设匀强磁场圆形区域的半径为 R，由 qBv＝，得 R

′＝，可知带电粒子 1从A点飞出磁场，带电粒子 2从B点飞出磁场，半径分别为 R1′＝

Rtan 30°，R2′＝Rtan 60°，所以 R1′∶R2′＝1∶3，则带电粒子 1的比荷与带电粒子 2的比

荷的比为 3∶1；由 T＝知，带电粒子 1和2的周期之比为 1∶3，所以带电粒子 1与带电粒子 2

在磁场中运动时间的比为＝。综上本题选 A。

6．(多选)如图所示，虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为 B；

一群电子以不同速率 v从边界上的 P点以相同的方向射入磁场。其中某

一速率为 v0的电子从 Q点射出。已知电子入射方向与边界夹角为 θ，则

由以上条件可判断(　　)

A．该匀强磁场的方向垂直纸面向里

B．所有电子在磁场中的轨迹相同

C．速率大于 v0的电子在磁场中运动时间长

D．所有电子的速度方向都改变了 2θ

解析：选AD　由左手定则可知，该匀强磁场的方向垂直纸面向里， A选项正确；由

qvB＝得 R＝，可知所有电子在磁场中的轨迹不相同，B选项错误；由 T＝得 T＝，所以所

有电子在磁场中的运动时间都相同，C选项错误；所有电子偏转角度相同，所有电子的速

度方向都改变了 2θ，D选项正确。

[B 级——保分题目练通抓牢]

7．(多选)(2019·郑州模拟)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场

以MN 为边界，左侧磁感应强度为 B1，右侧磁感应强度为 B2，B1＝

2B2＝2 T，比荷为 2×106 C/kg 的带正电粒子从 O点以 v0＝4×104

m/s的速度垂直于 MN 进入右侧的磁场区域，则粒子通过距离 O点4

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第1页共6页课时跟踪检测（二十九）带电粒子在磁场中的运动[A级——基础小题练熟练快]1．(2018·河北定州中学模拟)关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是(　　)A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．电荷在电场中一定受电场力作用C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直解析：选B　当电荷的运动方向与磁场方向平行，则电荷不受洛伦兹力，故A错误；电荷在电场中一定受到电场力作用，故B正确；正电荷所受电场力方向与该处的电场方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场方向相反，故C错误；根据左手定则知，电荷若受洛伦兹力，则受洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直，故...

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