课时跟踪检测（九）牛顿第二定律两类动力学问题

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课时跟踪检测（九）牛顿第二定律两类动力学问题

[A 级——基础小题练熟练快]

1．(2019·淮北检测)下列说法正确的是(　　)

A．物体受到力的作用时，力克服了物体的惯性，使其产生了加速度

B．人走在松软土地上下陷时具有向下的加速度，说明人对地面的压力大于地面对人

的支持力

C．物理公式既能确定物理量之间的数量关系，又能确定物理量间的单位关系

D．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用的瞬间，加速度为零

解析：选C　惯性是物体的固有属性，力能使物体产生加速度，但不能说力克服了物

体的惯性，A错误。根据牛顿第三定律，两个物体间的作用力与反作用力总是等大反向

的，B错误。物理公式不仅能确定物理量之间的数量关系，也能确定单位关系，C正确。根

据牛顿第二定律，合外力与加速度是瞬时对应关系，D错误。

2．(多选)如图甲所示，物体在水平恒力 F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在

t＝1 s 时刻撤去恒力 F，物体运动的 vt图像如图乙所示。重力加速度 g取10 m/s2，下列说法

正确的是(　　)

A．物体在 3 s 内的位移 x＝3 m

B．恒力 F与摩擦力 f大小之比为 F∶f＝3∶1

C．物体与地面间的动摩擦因数为 μ＝0.3

D．在撤去 F前后两个阶段的平均速度大小之比为 1∶2＝2∶1

解析：选BC　 —在速度时间图像中图线与时间轴所围成的面积等于位移的大小， 3 s

内物体的位移大小应为 9 m，A错误。撤去力 F后，物体受摩擦力作用而减速运动，加速度

大小为 3 m/s2，而 a2＝μg，得 μ＝0.3，C正确。匀变速直线运动的平均速度等于初、末速

度和的一半，故撤去 F前后两个阶段的平均速度相同，D错误。根据牛顿第二定律可得：F

－f＝ma1，f＝ma2，又由题图乙可知 a1＝6　m/s2，a2＝3 m/s2，联立解得 F∶f＝3∶1，故 B

正确。

3．(多选)(2018·青岛二模)在光滑水平面上，a、b两小球沿水

平面相向运动。当两小球间距小于或等于 L时，受到大小相等、

方向相反的相互排斥恒力作用，两小球间距大于 L时，相互间

的排斥力为零，小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球

运动时速度 v随时间 t的变化关系图像如图所示，由图可知(

)

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A．a球的质量大于 b球的质量

B．在 t1时刻两小球间距最小

C．在 0～t2时间内两小球间距逐渐减小

D．在 0～t3时间内 b球所受的排斥力方向始终与运动方向相反

解析：选AC　 —由速度时间图像可知 b—小球的速度时间图线的斜率绝对值较大，所

以b小球的加速度较大，两小球之间的排斥力为相互作用力，大小相等，根据 a＝知，加

速度大的质量小，所以 b小球的质量较小，故 A正确；两小球做相向运动，当速度相等时

两小球间距最小，即 t2时刻两小球间距最小，之后距离开始逐渐增大，故 B错误，C正

确；b球在 0～t1时间内做匀减速运动，排斥力与运动方向相反，故 D错误。

4．如图所示，圆 1和圆 2外切，它们的圆心在同一竖直线上，有

三块光滑的板，它们的一端搭在墙上，另一端搭在圆 2上，三块板都通

过两圆的切点，A在圆上，B在圆内，C在圆外。从 A、B、C三处同时由

静止释放一个小球，它们都沿光滑板运动，则最先到达圆 2上的球是(

)

A．从 A处释放的球

B．从 B处释放的球

C．从 C处释放的球

D．从 A、B、C三处释放的球同时到达

解析：选B　假设经过切点的板两端点分别在圆 1、圆 2上，板与竖直方向的夹角为

α，圆 1的半径为 r，圆 2的半径为 R，则圆内轨道的长度 s＝2(r＋R)cos α，下滑时小球的

加速度 a＝gcos α，根据位移时间公式得 s＝at2，则 t＝＝＝，即当板的端点在圆上时，沿

不同板下滑到底端所用的时间相同；由题意可知，A在圆上，B在圆内，C在圆外，可知

从B处释放的球下滑的时间最短，故选 B。

5．(多选)如图所示，质量为 m的小球被一根橡皮筋 AC 和一根

绳BC 系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正

确的是(　　)

A．在 AC 被突然剪断的瞬间，BC 对小球的拉力不变

B．在 AC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 gsin θ

C．在 BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为

D．在 BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 gsin θ

解析：选BC　设小球静止时 BC 绳的拉力为 F，AC 橡皮筋的拉力为 T，由平衡条件可

得：Fcos θ＝mg，Fsin θ＝T，解得：F＝，T＝mgtan θ。在 AC 被突然剪断的瞬间，BC 上

的拉力 F发生了突变，小球的加速度方向沿与 BC 垂直的方向且斜向下，大小为 a＝＝gsin

θ，B正确，A错误；在 BC 被突然剪断的瞬间，橡皮筋 AC 的拉力不变，小球的合力大小

与BC 被剪断前拉力的大小相等，方向沿 BC 方向斜向下，故加速度 a＝＝，C正确，D错

误。

6．(多选)(2019·温州四校联考)质量分别为 M和m的两物块 A、B大小相同，将它们用

轻绳跨过光滑定滑轮连接。如图甲所示，绳子平行于倾角为 α的斜面，A恰好能静止在斜面

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第1页共6页课时跟踪检测（九）牛顿第二定律两类动力学问题[A级——基础小题练熟练快]1．(2019·淮北检测)下列说法正确的是(　　)A．物体受到力的作用时，力克服了物体的惯性，使其产生了加速度B．人走在松软土地上下陷时具有向下的加速度，说明人对地面的压力大于地面对人的支持力C．物理公式既能确定物理量之间的数量关系，又能确定物理量间的单位关系D．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用的瞬间，加速度为零解析：选C　惯性是物体的固有属性，力能使物体产生加速度，但不能说力克服了物体的惯性，A错误。根据牛顿第三定律，两个物体间的作用力与反作用力总是等大反向的，B错误。物理公式不仅能确定物...

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