课时跟踪检测（三十）带电粒子在组合场中的运动

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课时跟踪检测（三十）带电粒子在组合场中的运动

A卷——基础保分专练

1．(2016·全国卷Ⅰ)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，

其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加

速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在

入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从

同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍。此离子和质子

的质量比约为(　　)

A．11　　　　　　　　　 B．12

C．121 D．144

解析：选D　带电粒子在加速电场中运动时，有 qU＝mv2，在磁场中偏转时，其半径

r＝，由以上两式整理得：r＝。由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1∶B2＝1∶12，当半

径相等时，解得：＝144，选项 D正确。

2.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流

电源两极相连接的两个 D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的

电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D形金属盒处于垂直于盒

底的匀强磁场中，如图所示。设 D形盒半径为 R。若用回旋加速器加速质

子时，匀强磁场的磁感应强度为 B，高频交流电频率为 f。则下列说法正确

的是(　　)

A．质子被加速后的最大速度不可能超过 2πfR

B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关

C．高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流

D．不改变 B和f，该回旋加速器也能用于加速 α粒子

解析：选A　由 T＝，T＝，可得质子被加速后的最大速度为 2πfR，其不可能超过

2πfR，质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关，选项 A正确，B错误；高频

电源可以使用正弦式交变电源，选项 C错误；要加速 α粒子，高频交流电周期必须变为 α

粒子在其中做圆周运动的周期，即 T＝，故选项 D错误。

3.(2019·广东韶关质检)如图所示，一个静止的质量为 m、带电荷

量为 q的粒子(不计重力)，经电压 U加速后垂直进入磁感应强度为 B

的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在 P点，设 OP＝x，能

够正确反应 x与U之间的函数关系的是(　　)

解析：选B　带电粒子经电压 U加速，由动能定理，qU＝mv2，粒子垂直进入磁感应

强度为 B的匀强磁场，洛伦兹力提供向心力，qvB＝m，2R＝x，联立解得：x＝，所以能

够正确反应 x与U之间的函数关系的是图 B。

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4．(多选)如图所示，在 x轴的上方有沿 y轴负方向的匀强电场，电

场强度为 E，在 x轴的下方等腰三角形 CDM 区域内有垂直于 xOy 平面

由内向外的匀强磁场，磁感应强度为 B，其中 C、D在x轴上，它们到

原点 O的距离均为 a，θ＝45°。现将一质量为 m、电荷量为 q的带正电粒

子，从 y轴上的 P点由静止释放，设 P点到 O点的距离为 h，不计重力

作用与空气阻力的影响。下列说法正确的是(　　)

A．若 h＝，则粒子垂直 CM 射出磁场

B．若 h＝，则粒子平行于 x轴射出磁场

C．若 h＝，则粒子垂直 CM 射出磁场

D．若 h＝，则粒子平行于 x轴射出磁场

解析：选AD　若 h＝，则在电场中，由动能定理得：qEh＝mv2；在磁场中，由牛顿

第二定律得 qvB＝m，联立解得：r＝a，根据几何知识可知粒子垂直 CM 射出磁场，故 A

正确，B错误。若 h＝，同理可得：r＝a，则根据几何知识可知粒子平行于 x轴射出磁场，

故C错误，D正确。

5．(多选)(2019·温州中学模拟)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子 P＋

和P3＋，经电压为 U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为 B、方

向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子 P＋

在磁场中转过 θ＝30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离

子P＋和P3＋(　　)

A．在电场中的加速度之比为 1∶1

B．在磁场中运动的半径之比为 2∶1

C．在磁场中转过的角度之比为 1∶2

D．离开电场区域时的动能之比为 1∶3

解析：选CD　两个离子的质量相同，其带电荷量之比是 1∶3的关系，所以由 a＝可知，

其在电场中的加速度之比是 1∶3，故 A错误。要想知道半径必须先知道进入磁场的速度，而

速度的决定因素是加速电场，所以在离开电场时其速度表达式为：v＝，可知其速度之比

为1∶。又由 qvB＝m知，r＝，所以其半径之比为∶1，故 B错误。由 B项分析知道，离子在

磁场中运动的半径之比为∶1，设磁场宽度为 L，离子通过磁场转过的角度等于其圆心角，

所以 sin θ＝，则可知角度的正弦值之比为 1∶，又 P＋的偏转角度为 30°，可知 P3＋的偏转角

度为 60°，即在磁场中转过的角度之比为 1∶2，故 C正确。由电场加速后：qU＝mv2可知，

两离子离开电场的动能之比为 1∶3，故 D正确。

6.(2018·辽宁本溪三校联考)如图所示，L1和L2为平行线，L1上方和

L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都

在L2线上，带电粒子从 A点以初速度 v与L2线成 θ＝30°角斜向上射出，

经过偏转后正好过 B点，经过 B点时速度方向也斜向上，不计粒子重

力，下列说法中不正确的是(　　)

A．带电粒子一定带正电

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第1页共9页课时跟踪检测（三十）带电粒子在组合场中的运动A卷——基础保分专练1．(2016·全国卷Ⅰ)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为(　　)A．11　　　　　　　　　B．12C．121D．144解析：选D　带电粒子在加速电场中运动时，有qU＝mv2，在磁场中偏转时，其半径r＝，由以上两式整理得：r＝。由于质子与一价正离子的电...

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