课时跟踪检测（十八）机械能守恒定律及其应用

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课时跟踪检测（十八）机械能守恒定律及其应用

[A 级——基础小题练熟练快]

1．(2018·天津高考)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运

动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道 AB，从滑

道的 A点滑行到最低点 B的过程中，由于摩擦力的存在，运动

员的速率不变，则运动员沿 AB 下滑过程中(　　)

A．所受合外力始终为零　　　 B．所受摩擦力大小不变

C．合外力做功一定为零 D．机械能始终保持不变

解析：选C　运动员从 A点滑到 B点的过程做匀速圆周运动，合外力指向圆心，不做

功，故 A错误，C正确。

如图所示，沿圆弧切线方向运动员受到的合力为零，即 Ff＝mgsin

α，下滑过程中 α减小，sin α变小，故摩擦力 Ff变小，故 B错误。运动

员下滑过程中动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故 D错误。

2.如图所示，在水平桌面上的 A点有一个质量为 m的物体，以初速度 v0被抛出，不计

空气阻力，当它到达 B点时，其动能为(　　)

A.mv02＋mgH

B.mv02＋mgh1

C．mgH－mgh2

D.mv02＋mgh2

解析：选B　由机械能守恒， mgh1＝mv2－mv02，到达 B点的动能 mv2＝mgh1＋

mv02，B正确。

3.如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为 30°的粗糙斜面

向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力 F作用，这时

物块的加速度大小为 4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运

动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．物块的机械能一定增加

B．物块的机械能一定减小

C．物块的机械能可能不变

D．物块的机械能可能增加也可能减小

解析：选A　机械能变化的原因是非重力、弹力做功，题中除重力外，有拉力 F和摩

擦力 Ff做功，则机械能的变化取决于 F与Ff做功大小关系。由 mgsin α＋Ff－F＝ma 知：F

－Ff＝mgsin 30°－ma＞0，即 F＞Ff，故 F做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增加，A

项正确。

4.如图所示，在高 1.5 m 的光滑平台上有一个质量为 2 kg 的小

球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧

断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成 60°

角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10 m/s2)(　　)

A．10 J B．15 J

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C．20 J D．25 J

解析：选A　由h＝gt2和vy＝gt 得：vy＝ m/s，落地时，tan 60°＝，可得：v0＝＝

m/s，由机械能守恒得：Ep＝mv02，可求得：Ep＝10 J，故 A正确。

5. (2019·镇江模拟)如图所示，粗细均匀，两端开口的 U形管内装

有同种液体，开始时两边液面高度差为 h，管中液柱总长度为 4h，后

来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为 (

)

A. 　　　　　　　　　　 B.

C. D.

解析：选A　如图所示，当两液面高度相等时，减少的重力势能转化为管中所有液体

的动能，根据机械能守恒定律有 mg·h＝mv2，解得：v＝。

6．(多选)一光滑、绝缘的半球壳固定在绝缘水平面上，球壳半径

为R，在球心 O处固定一个带正电的点电荷，一个带负电荷的小物块

(可视为质点)静止在球壳的顶端 A。现小物块受到轻微扰动从右侧下

滑，已知物块静止在 A点时对球壳的压力大小是物块重力大小的 2倍，P点在球面上，则(

)

A．物块沿球面运动的过程中机械能增大

B．物块沿球面运动的过程中机械能不变

C．若物块恰好在 P点离开球面，则物块的速度大小为

D．若物块恰好在 P点离开球面，则物块的速度大小为

解析：选BC　物块沿球面运动的过程中，库仑力和支持力沿球半径方向不做功，只

有重力做功，则物块的机械能不变，选项 A错误，B正确；设 OP 与竖直方向夹角为 θ，则

当物块将要离开球面时所受球面的支持力为零，则由牛顿第二定律有 F库＋mgcos θ＝m，

因物块在最高点时对球壳的压力大小是物块重力大小的 2倍，可知 F库＝mg，由机械能守

恒定律得 mgR(1－cos θ)＝mv2，联立解得 v＝，选项 C正确，D错误。

[B 级——保分题目练通抓牢]

7．(2018·烟台二模)如图所示，可视为质点的小球 A和B用一

根长为 0.2 m 的轻杆相连，两球质量相等。开始时两小球静止于光

滑的水平面上，现给两小球一个 2 m/s 的初速度，经一段时间两小球滑上一个倾角为 30°

的光滑斜面。不计球与斜面碰撞时的机械能损失，g取10　m/s2。在两小球的速度减小为零

的过程中，下列判断正确的是(　　)

A．杆对小球 A做负功

B．小球 A的机械能守恒

C．杆对小球 B做正功

D．小球 B速度为零时距水平面的高度为 0.15 m

解析：选D　由题意可知，A、B两球在上升中受重力做功而做减速运动。假设没有杆

连接，则 A球上升到斜面时，B球还在水平面上运动，即 A球在斜面上做减速运动，B球

在水平面上做匀速运动，因有杆存在，所以是 B球推着 A球上升，因此杆对 A球做正功，

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