课时跟踪检测（十五）天体运动与人造卫星

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课时跟踪检测（十五）天体运动与人造卫星

[A 级——基础小题练熟练快]

1．(多选)(2017·江苏高考)“天舟一号”货运飞船于 2017 年4月20 日在文昌航天发射

中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约 380 km

的圆轨道上飞行，则其(　　)

A．角速度小于地球自转角速度

B．线速度小于第一宇宙速度

C．周期小于地球自转周期

D．向心加速度小于地面的重力加速度

解析：选BCD　“天舟一号”在距地面约 380 km 的圆轨道上飞行时，由 G＝mω2r可

知，半径越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速

度，A项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此“天舟一号”在圆轨道上运行的

线速度小于第一宇宙速度，B项正确；由 T＝可知，“天舟一号”的周期小于地球自转周

期，C项正确；由 G＝mg，G＝ma 可知，向心加速度 a小于地球表面的重力加速度 g，D

项正确。

2．(多选)我国天宫一号飞行器已完成了所有任务，于 2018 年4

月2日8时15 分坠入大气层后烧毁。如图所示，设天宫一号原来在圆

轨道Ⅰ上飞行，到达 P点时转移到较低的椭圆轨道Ⅱ上(未进入大气

层)，则天宫一号(　　)

A．在 P点减速进入轨道Ⅱ

B．在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期

C．在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度

D．在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能

解析：选ABD　天宫一号在 P点减速，提供的向心力大于需要的向心力，天宫一号做

向心运动进入轨道Ⅱ，故 A正确；根据开普勒行星运动第三定律：＝，可知轨道Ⅰ半径大于

轨道Ⅱ的半长轴，所以在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期，故 B正确；根据

万有引力提供向心力：G＝ma，解得：a＝G，可知在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱ上的加

速度，其在 P点时加速度大小相等，故 C错误；由于在 P点需减速进入轨道Ⅱ，故天宫一

号在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能，故 D正确。

3．(2019·绵阳质检)一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的

重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧

长为(已知地球半径为 R)(　　)

A．πR　　　　　　　　　 B．πR

C．πR D．πR

解析：选A　根据卫星在其轨道上满足 G＝mg′，且在地球表面满足 G＝mg，又因为

g′＝g，解得 r＝2R；则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为，则观测到地面赤道

最大弧长为 πR，A正确。

第 2 页共 6 页

4．(2018·济宁模拟)我国首颗量子科学实验卫星于 2016 年8月16

日1点40 分成功发射。量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实

现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科

学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。已知量子卫

星的轨道半径是地球半径的 m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径

的n倍，图中 P点是地球赤道上一点，由此可知(　　)

A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为

B．同步卫星与 P点的速度之比为

C．量子卫星与同步卫星的速度之比为

D．量子卫星与 P点的速度之比为

解析：选D　由开普勒第三定律得＝，又由题意知 r量＝mR，r同＝nR，所以＝＝＝

，故 A错误；P为地球赤道上一点，P点角速度等于同步卫星的角速度，根据 v＝ωr，所

以有＝＝＝，故 B错误；根据 G＝m，得 v＝，所以＝＝＝，故 C错误；综合 B、C两项

的分析，有 v同＝nvP，＝，得＝，故 D正确。

5．(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可

近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力

和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是(　　)

A．卫星的动能逐渐减小

B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变

D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

解析：选BD　由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，由 G＝m可知，卫星线速度

增大，地球引力做正功，引力势能一定减小，故动能增大，机械能减小，选项 A、C错

误，B正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正

功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的

减小，选项 D正确。

6．(多选)嫦娥探月工程计划于近期发射嫦娥四号探测器，首次实现月球背面软着陆。

已知引力常量为 G，月球的半径为 R，月球表面的重力加速度大小为 g，嫦娥四号将在离月

球中心距离为 r的轨道上运行，其绕月周期为 T。根据以上信息判断下列说法正确的是(

)

A．月球的第一宇宙速度为

B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为

C．月球的平均密度为

D．“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球

解析：选AC　由G＝mg＝m得，月球第一宇宙速度为，A选项正确；由 G＝mg，G

＝m得，v＝，B选项错误；由 G＝m2r和M＝ρ×πR3得，ρ＝，C选项正确；“嫦娥四

号”必须加速运动，挣脱月球引力返回地球，D选项错误。

[B 级——保分题目练通抓牢]

7．“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在距离月球

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第1页共6页课时跟踪检测（十五）天体运动与人造卫星[A级——基础小题练熟练快]1．(多选)(2017·江苏高考)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行，则其(　　)A．角速度小于地球自转角速度B．线速度小于第一宇宙速度C．周期小于地球自转周期D．向心加速度小于地面的重力加速度解析：选BCD　“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行时，由G＝mω2r可知，半径越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，A项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此...

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