1993年湖南高考文科数学真题及答案
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1993 年湖南高考文科数学真题及答案
一．选择题：本题共 18 个小题;每小题 3分，共 54 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后括号内。
（1）若双曲线实半轴长为 2，焦距为 6，那么离心率是 （ C ）
（A）
2
3
（B）
2
6
（C）
2
3
（D）2
（2）函数
xtg
xtg
y21
21
2
2
的最小正周期是 （ B ）
（A）
4
（B）
2
（C）
（D）
2
（3）当圆锥的侧面积和底面积的比值是
2
时，圆锥的轴截面顶角是
（A）450
（B）600
（C）900
（D）1200
（ C ）
（4）当
2
1i
z
时，
1
50100 zz
的值等于 （ D ）
（A）1 （B）-1 （C）i （D）-i
（5）若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是
（A）三棱锥 （B）四棱锥 （C）五棱锥 （D）六棱锥 （ D ）
（6）在直角三角形中两锐角为 A和B，则 sinAsinB （ B ）
（A）有最大值
2
1
和最小值 0 （B）有最大值
2
1
，但无最小值
（C）即无最大值也无最小值 （D）有最大值 1，但无最小值
（7）在各项均为正数的等比数列
}{ n
a
中，若
9
65 aa
，则
2313 loglog aa
103
log a
（ B ）
（A）12 （B）10 （C）8 （D）
5log2 3
（8）
)0)(()
12
2
1()(
xxfxF x
是偶函数，且
)(xf
不恒等于零，则
)(xf
（ A ）
（A）是奇函数 （B）是偶函数
第2页 | 共7页
（C）可能是奇函数也可能是偶函数 （D）不是奇函数也不是偶函数
（9）设直线
032 yx
与y轴的交点为 P，点 P把圆
25)1( 22 yx
的直径分为
两段，则其长度之比为 （ A ）
（A）
7
3
3
7或
（B）
7
4
4
7或
（C）
7
5
5
7或
（D）
7
6
6
7或
（10）若
ba,
是任意实数，且
ba
，则 （ D ）
（A）
22 ba
（B）
1
a
b
（C）
0)lg( ba
（D）
ba )
2
1
()
2
1
(
（11）已知集合
}sin|{},20,sincos|{ tgFE
，那么
FE
为区
间 （ A ）
（A）
),
2
(
（B）
)
4
3
,
4
(
（C）
)
2
3
,(
（D）
)
4
5
,
4
3
(
（12）一动圆与两圆：x2+y2=1 和x2+y2-8x+12=0 都外切，则动圆圆心的轨迹为
（ C ）
（A）抛物线 （B）圆 （C）双曲线的一支 （D）椭圆
（13）若直线 ax+by+c=0 在第一、二、三象限，则 （ D ）
（A）ab>0,bc>0（B）ab>0,bc<0（C）ab<0,bc>0 (D)ab<0,bc<0
（14）如果圆柱轴截面的周长
l
为定值，那么圆柱体积的最大值是
（ A ）
（A）
3
)
6
(l
（B）
3
)
3
(l
（C）
3
)
4
(l
（D）
3
)
4
(
4
1l
（15）由
100
3)23( x
展开所得的 x的多项式中，系数为有理数的共有
（ B ）
（A）50 项 （B）17 项 （C）16 项 （D）15 项
（16）设
cba ,,
都是正数，且
cba 643
，那么 （ B ）
（A）
bac
111
（B）
bac
122
（C）
bac
221
（D）
bac
212
（17）同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则
四张贺年卡不同的分配方式有 （ B ）
（A）6种 （B）9种 （C）11 种 （D）23 种
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