2025届高三一模数学参考答案

2025-08-22 0 0 1.3MB 8 页 10玖币
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1
上饶市 2025 届第一次高考模拟考试参考答案
12. 2
313. 48π14. 4
7.C【详解】:根据平面截圆锥所得截线的定义可知轨迹是双曲线的一支.
8C
【详解】由已知可得
,
32 ,
2
x a
y a
x
a
y
 
2 2
a y
y a
 由 ,得
3 4
2 ,a y a
x a
   
又由
3 3
x a
所以
2
3 4 , 7a a
a a
  解得
故选:C.
9BC
【详解】对选A
数据 13272412143015171923 10 个数,
从小到大排列12131415171923242730,由于
10 0.7 7 
故选择第 7和第 8个数的平均数作为第 70 百分位数,即
23 24 23.5
2
所以第 70 百分位数23.5,故 A错误;
对选项 B
 
32 1 4 3
44
D D XY X D  
.
B正确.
对选项 C
由方差的公式可知,该组数据的平均数是 3,这组样本数据的总和为
3 20 60 
C正确;
对选项 D
X服从正态分布
 
2
5,N
(2 5) (5 8)P X P X a   
所以
1
( 8) 2
P X a  
,故 D错误.
故选:BC
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
B
D
C
D
A
C
C
BC
ABD
AC
2
10.ABD
【详解】对选A
6 2 3 ,
n n n
 
n
2
n
3的乘积,由分步计数原理可
2
(6 ) ( 1) ( 1) ( 1) .
n
d n n n   
所以
2
(36) (2 1) 9d
所以 A正确.
对选项 B
同理
2 ,
n
n
2的乘积,所以
(2 ) 1.
n
d n 
所以 B正确.
对选项 C:又由
2
9 3 ,
n n
2n
3的乘积,所以
(9 ) (9 ) 2 1.
n n
d d n  
(9 ) 2024,
n
d
n
的最
小值为 1012 ,所以 C不正.
对选项 D:又
2
1 1 1
1 1 1 1
1 1,
(6 )
n n n
nk
k k k
Sd k k k n
 
 
 
( +1) ( +1 +1
所以 D正确.
故选:ABD
11.AC
【详解】对选A:因为
2 2
ln( 1 sin sin ) ln( 1 sin ( ) sin( ))( ) ( ) x xf x f x x x    
2 2
2 2
ln( 1 sin sin ) ln( 1 sin sin ))
ln[( 1 sin sin )( 1 sin sin )]
ln1 0
x x x x
x x x x
   
   
 
所以 A正确;
对选项 B:设
sin ( 1 1)x t t  
,则
( )f x
可表为
2
( ) ln( 1 )g t t t  
,因为
( )g t
是增函数,
所以
( 1) ( ) (1)g g t g 
,所以
 
f x
的值域为
[ln( 2 1), ln( 2 1)] 
,所以 B不正确;
对选项 C:设
( ) ( )h x f x x 
,则
2
2 2
2sin cos cos cos
2 1 sin
( ) 1 1 0
1 sin sin 1 sin
x x xx
x
h x
x x x
   
 
所以
( )h x
(0, )
上递减,所以
( ) (0) 0h x h 
( )f x x
,所以 C正确;
对选项 D:因为
2 2
ln( 1 sin ( ) sin( )) ln( 1 sin s n ) )( ) i (f x x x x fx x
 
 
所以
( )f x
关于
2
x
对称,又
 
f x
的图象关于原点对称,故
 
f x
是周期函数且周期
2T
2
cos
( )
1 sin
x
f x
x
,所以
( )f x
(0, )
2
上递增,可作
( )f x
草图,如下图
摘要:

1上饶市2025届第一次高考模拟考试参考答案12.2313.48π14.47.C【详解】:根据平面截圆锥所得截线的定义可知轨迹是双曲线的一支.8.C【详解】由已知可得,32,2xayaxay,22ayya由,得342,ayaxa则又由33xa,所以234,7aaaa解得:故选:C.9.BC【详解】对选项A:数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23共10个数,从小到大排列为12,13,14,15,17,19,23,24,27,30,由于100.77,故选择第7和第8个数的平均数作为第70百分位数,即232423.52,所...

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