高中网课数学2024新题速递第05期：温州一模

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0.1 2023 温州一模（2023.11.09）

一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的。

Exercise 0.1 1. 设集合 M=nx∈R|x−20

x−23 ≤0o，则 M∩Z=( ).

A. {21,22}B. {20,21,22}C. {20,21,22,23}D. {x∈R|20 ≤x < 23}

Exercise 0.2 2. 设复数 z对应的点在第四象限,则复数 z·(1 + i)100 对应的点在 ( ).

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

Exercise 0.3 3. 动点 M(x,y)到定点 F(−4,0) 的距离与 M到定直线 l:x=−25

4的距离的比等

于4

5,则动点 M的轨迹方程是 ( ).

A. x2

25 +y2

9= 1 B. x2

25 +y2

16 = 1 C. y2

25 +x2

9= 1 D. y2

25 +x2

16 = 1

Exercise 0.4 4. 已知向量 ⃗a = (0,4),⃗

b= (−3,−3),则⃗a 在⃗

b上的投影向量的坐标是 ( ).

A. (−2,−2) B. (2,2) C. (0,−3) D. (0,3)

Exercise 0.5 5. 已知离散型随机变量 X的分布列如下表所示.

X a a + 1 a+ 2

P0.4 0.2 0.4

则D(X) = ( ).

A. 0.4 + aB. 0.8 + aC. 0.4 D. 0.8

Exercise 0.6 6. 若函数 f(x) = 2sinωx −π

3,(ω > 0),x ∈h0,π

2i的值域为 [−√3,2],则ω的取值

范围是 ( ).

A. h5

3,4iB. h5

6,10

3iC. h5

6,5

3iD. h5

3,10

Exercise 0.7 7. 已知 {an}为等比数列,则“a2024 = 1 ”是“a1·a2······an=a1·a2······a4047−n,n 是

任意正整数”的 ( ).

A. 充分条件但不是必要条件

B. 必要条件但不是充分条件

C. 充要条件

D. 既不是充分条件也不是必要条件

Exercise 0.8 8. 如图,所有棱长都为 1的正三棱柱 ABC −A1B1C1,−−→

BE = 2−−→

EC ,点F是侧棱 AA1

上的动点,且−−→

AF = 2−−−→

CG ,H 为线段 FB 上的动点,直线 CH∩平面 AEG =M,则点 M的轨

6 0.1. 2023 温州一模（2023.11.09）

迹为 ( ).

A. 三角形 (含内部) B. 矩形 (含内部) C. 圆柱面的一部分 D. 球面

的一部分

二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。

全部选对得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分。

Exercise 0.9 9. 在一次数学考试中,某班成绩的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的

是( ).

A. 图中所有小长方形的面积之和等于 1

B. 中位数的估计值介于 100 和105 之间

C. 该班成绩众数的估计值为 97.5

D. 该班成绩的极差一定等于 40

Exercise 0.10 10. 已知平面 a∩平面 β=m,则下列结论一定正确的是 ( ).

A. 存在直线 a⊂平面 a,使得直线 a⊥平面 β

B. 存在直线 a⊂平面 a,使得直线 a// 平面 β

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