高中网课数学2024新题速递第06期：湖北11校联考

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0.1 2023 湖北一模（2023.12.07）

一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的。

Exercise 0.1 已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},集合 A={x∈N|x<5},B={1,3,5,7,8},则图

中阴影部分所表示的集合为 ().

A. {0,2,4}B. {2,4}C. {0,4}D. {2,4,6}

Exercise 0.2 2. 已知复数 z在复平面内的对应点为 (1,1),则z+1

z的虚部为 ().

A. 1

2iB. 3

2C. 1

2D. 3

Exercise 0.3 3. 已知 x∈R,则“x3>8”是“|x|>2”的 ().

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

Exercise 0.4 4. 某地投资 a亿元进行基础建设,t年后产生的社会经济效益为 f(t)=aeλt亿元,

若该地投资基础建设 4年后产生的社会经济效益是投资额的 2倍,且再过 t1年,该项投资产

生的社会经济效益是投资额的 8倍,则t1=().

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

Exercise 0.5 5. 如图,ABCD 是边长 2的正方形,P为半圆弧 BC 上的动点 (含端点)则−−→

AB ·−−→

的取值范围为 ().

A. [2,6] B. [2,3] C. [4,6] D. [4,8]

Exercise 0.6 6. 已知函数 f(x) = 2sinx−ex+e

−x,则关于 x的不等式 f!x2−4"+f(3x)<0的解

集为 ().

A. (−4,1) B. (−1,4) C. (−∞,−4) ∪(1,+∞)D. [−1,4]

60.1. 2023 湖北一模（2023.12.07）

Exercise 0.7 7. 从集合 S={x∈N|1≤x≤10}中任取 3个不同的数,它们的和能被 3整除的

概率为 ().

A. 3

10 B. 1

3C. 41

120 D. 7

Exercise 0.8 8. f(x)=2ex−5x2的零点的个数为 ().

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。

全部选对得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分。

Exercise 0.9 9. 国际跳水比赛一共有八个评委现场打分,若八位评委给某个选手的打分分别为

x1,x2,···,x8,记这组数据的平均分,中位数,方差,极差分别为 ¯

x,z,s2,j,去掉这组数据的一个

最高分和一个最低分后,其平均数,中位数,方差,极差分别为 ¯

x',z',(s')2,j',则下列判断中一

定正确的是 ().

A. ¯

x≤¯

x'B. z=z'C. (s')2≤s2D. j'≤j

Exercise 0.10 10. 在平面直角坐标系中,已知角 α的顶点与坐标原点重合,始边与 x轴的非负

半轴重合,终边经过点 #−sin π

3,cos π

3$,f (x) = cosαsin2x−sinαcos2x则下列结论正确的是 (

A. 1−cos2α=1

B. x=2π

3是y=f(x)的一条对称轴

C. 将函数 y=f(x)图象上的所有点向左平移 5π

6个单位长度,所得到的函数解析式为 y=

sin2x

D. y=f(x)在#0,4π

3$内恰有 3个零点

Exercise 0.11 11. 如图,已知二面角 α−l−β的棱 l上有 A,B 两点,C∈α,AC ⊥l,D ∈β,BD ⊥l,

且AC =AB =BD =1

,则下列说法正确的是 ().

A. −− −→

CD ·−−→

AB =1

B. 当二面角 α−l−β的大小为 60◦时,CD 与平面 β所成的角为 30◦

C. 若CD =√3,则四面体 ABCD 的体积为 1

D. 若CD =√2,则二面角 C−BD −A的余弦值为 2√7

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