2025版高中物理：第六章 机械能守恒定律 第2讲　动能和动能定理

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第2讲
　
动能和动能定理
对应学生用书 P124
考点
　
动能定理的应用
一、动能(Ek):物体由于
①　　　　
而具有的能量。
1.在物理学上,用
②　　　　
表示物体的动能,式中 m为物体的质量、v为物体的速度。
2.动能是
③　　　
,只具有大小,没有方向;由于速度具有相对性,因此动能也具有
④　　　
性。
3.单位:⑤
　　　　
。1 J=1 N·m=1 kg·m/s2。
二、动能定理
1.文字表述:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中
⑥　　　　
的变化。
力:指物体受到的所有力的
⑦　　　　
力。
功:指合外力做的功,它等于各个力做功的
⑧　　　　
和。
2.数学表述:W合=
1
2
mv2-
1
2
m
v0
2
或W合=Ek-Ek0 或F合x=Ek-Ek0。
3.适用范围:既适用于直线运动,也适用于曲线运动;既适用于恒力做功,也适用于变力做功;力可
以是各种性质的力,既可同时作用,也可分阶段作用。
　　
答案
　①
运动
　②
1
2
mv2
　③
标量
　④
相对
　⑤
焦耳(J)
⑥动能
　⑦
合外
　⑧
代数
1.如图所示,质量为 m的物块在光滑水平面上,在水平恒力 F作用下发生了一段位移 s,物块在始、
末状态的速度分别是 v1和v2。请根据牛顿第二定律和运动学规律推导动能定理的表达式。
　　
答案
　
物块在恒力 F作用下做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有 F=ma,由运动学公式
有
v2
2
-
v1
2
=2as,即s=
v2
2-v1
2
2a
,把F、s代入 W=Fs 得W=
=
1
2
m
v2
2
-
1
2
m
v1
2
。
　　
2.如图所示,小滑块自左侧斜面高度为 h1的A点由静止开始下滑,经长度为 l的水平面,最后
滑到右侧斜面,到达高度为 h2的D点速度恰好减为零。若 A、D两点的连线与水平面之间的夹
角为 θ,小滑块与左、右两斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同,请推导出动摩擦因数 μ与角
度θ之间的关系式。
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答案
　
对整个过程应用动能定理,有
mgh1-mgh2-μmgcos α·
ℎ1
sin α
-μmg·l-μmgcos β·
ℎ2
sin β
=0-0
解得 μ=
ℎ1-ℎ2
ℎ1
tan α+l+ℎ2
tan β
。由几何知识可得 μ=tan θ。
角度 1
　
动能定理的理解与应用
(2023 年广东卷)(多选)人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示,可看作质点的货物
从四分之一圆弧滑道顶端 P点静止释放,沿滑道运动到圆弧末端 Q点时速度大小为 6 m/s。已知
货物质量为 20 kg,滑道高度 h=4 m,且过 Q点的切线水平,重力加速度取 g=10 m/s2。关于货
物从 P点运动到 Q点的过程,下列说法正确的有(
　　
)。
A.重力做的功为 360 J
B.克服阻力做的功为 440 J
C.经过 Q点时向心加速度大小为 9 m/s2
D.经过 Q点时对滑道的压力大小为 380 N
　　
答案
　
BCD
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