2020年湖北省荆门市京山县小升初数学试卷 解析版

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湖北省荆门市京山县 2020 年小升初数学试卷
阅卷人
一、选择题（共 10 分） (共 10 题；共 12 分)
得分
1．（1分）（2020·京山）一个空罐（如图）可盛 9碗水或 8杯水。如果将 3碗水和 4杯水倒入空罐
中，水面应到达位置（　　）。
A．P B．Q C．R D．S
【答案】A
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3÷9=
1
3
，3碗水倒入罐子占 2格；4÷8=
1
2
，4杯水倒入罐子占 3格；共占 7格，
所以水面应到达 P处。
故答案为：A。
【分析】先计算出 3碗水占罐子的几分之几，然后确定 3碗水占几格。用同样的方法计算出 4杯水占
几格，然后判断出 3碗水和 4杯水共占几格即可确定水面应到达的位置。
2．（1分）（2020·京山）一个比的前项是 3，如果前项增加 6，要使比值不变，后项应该（　　）
A．增加 3 B．增加 6 C．乘 2 D．乘 3
【答案】D
【考点】比的基本性质
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3，前项乘 3，后项应该乘 3。
故答案为：D。
【分析】先确定前项扩大的倍数，然后根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数即可。
3．（1分）（2020·京山）下面三杯糖水中，最甜的是（　　）。
A．B．C．D．
1 / 24
【答案】D
【考点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：A：10÷80=12.5%；
B：20÷100=20%；
C：4÷50=8%；
D：5÷20=25%；
25%＞20%＞12.5%＞8%，所以 D最甜。
故答案为：D。
【分析】可以用糖除以水的质量，分别求出糖占水的百分之几，比较后即可判断哪杯最甜。
4．（2分）（2014·衡水）4x＋8错写成 4(x＋8)，结果比原来(　　)。
A．多 4 B．少 4 C．多 24 D．少 24
【答案】C
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：4(x+8)-(4x+8)
=4x+32-4x-8
=32-8
=24
结果比原来多 24.
故答案为：C
【分析】错写成 4(x+8)，就相当于 8多乘了一个 4，8与4的积是 32，32 比8多24，两个式子的差就
是24.
5．（1分）（2020·京山）下面的说法正确的有（　　）。
①圆锥的体积等于圆柱体积的
1
3
；
②长方体有 12 条棱和 8个顶点；
③圆的半径扩大到鳳来的 5倍，面积也扩大到原来的 5倍；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【考点】点到直线的距离及应用；圆的面积；长方体的特征；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：①圆锥的体积不一定等于圆柱体积的
1
3
，此选项错误；
2 / 24
②长方体有 12 条棱和 8个顶点，此选项正确；
③圆的半径扩大到原来的 5倍，面积扩大到原来的 25 倍，此选项错误；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，此选项正确。
故答案为：B。
【分析】①等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的
1
3
；
②长方体和正方体都是有 12 条棱和 8个顶点；
③圆的面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍；
④点到直线的距离，垂线段最短。
6．（1分）（2020·京山）在下列年份中，（　　）是闰年。
A．2020 年B．1994 年C．2100 年D．1990 年
【答案】A
【考点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：A：2020÷4=505，是闰年；
B：1994÷4=468……2，是平年；
C：2100÷400=5……100，是平年；
D：1990÷4=497……2，是平年。
故答案为：A。
【分析】用年份除以 4（整百年份除以 400），如果能整除就是闰年，不能整除就是平年。
7．（1分）（2020·京山）下面能与 5，7，10 组成比例的是（　　）。
A．8 B．14 C．9 D．12
【答案】B
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：不能组成比例；
B：5：10=7：14，能组成比例；
C：不能组成比例；
D：不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，由此选出一个数与这三个数组成两个比值相等的比并组成
比例即可。
8．（1分）（2020·京山）一个三角形的三个内角度数的比是 1：1：2，这是一个（　　）三角形。
3 / 24
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．等边三角形
【答案】A
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：180°×
2
1+1+2
=90°，这是一个直角三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形最大角的度数占三角形内角和的
2
1+1+2
，根据分数乘法的意义先计算出最大角的度
数，然后确定三角形的类型即可。
9．（2分）从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是(　　)
A．大王与黑桃 B．大王与 10 C．10 与红桃 D．红桃与梅花
【答案】D
【考点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是红桃与梅花。
故答案为：D
【分析】一副扑克牌中有 54 张，2张王，4种花色各 13 张。2张王的可能性是 2÷54=
1
27
，4种花色的
可能性都是 13÷54=
13
54
，抽到某一个数字的可能性是 4÷54=
2
27
.
10．（1分）（2020·京山）将下图的等边三角形绕中心点 A旋转（　　）度后能与原图形重合。
A．60° B．90° C．120° D．180°
【答案】C
【考点】旋转与旋转现象；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：360°÷3=120°，所以把这个等边三角形绕中心点 A旋转 120°后能与原图形重合。
故答案为：C。
【分析】旋转前后对应线段之间的夹角就是旋转度数，等边三角形有 3个顶点，因此两个顶点之间
夹角的度数就是旋转度数。
阅卷人 二、判断题。（共 5 分） (共 5 题；共 6 分)
4 / 24
得分
11．（1分）所有的质数都是奇数。
【答案】（1）错误
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：例如 2是质数，但 2是偶数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有 1和本身两个因数的数，最小的质数是 2，也是所有质数中唯一的偶数，其它的
质数都是奇数.
12．（1分）（2020·京山）真分数的倒数一定比假分数的倒数大。
【答案】（1）正
【考点】真分数、假分数的含义与特征；倒数的认识
【解析】【解答】解：真分数的倒数都大于 1，假分数的倒数都小于等于 1，因此真分数的倒数一定
比假分数的倒数大。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】真分数是小于 1的分数，假分数是大于等于 1的分数。乘积是 1的两个数互为倒数。由此判
断即可。
13．（1分）（2020·京山）如果 a>b>0，那么
一定小于
a
ab
。
【答案】（1）正
【考点】同分母的大小比较
【解析】【解答】解：因为 a＞b，所以
b
ab
＜
a
ab
。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
14．（2分）两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。
【答案】（1）错误
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。原题说
法错误。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定，这两个量就
成正比例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。
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