河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试 数学答案

2025-05-17 0 0 448.94KB 5 页 10玖币
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参考答案：
1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 8．A
9．ABD 10．ACD 11．ACD 12．BC
13．96 14．
150
15．
42
3
16．
①②④
17．(1)
π
3
B=
(2)
2 13+
【详解】（1）在
ABC
中，因为
( ) ( )
sin sin πsinA B C C+ = − =
，
故由
可得
( ) ( )( )
sin sin sina c C a b A B− = − +
由正弦定理得
( ) ( )( )
c a c a b a b− = − +
，即
2 2 2
c a b ac+ − =
．
则
1
cos 2
B=
，又
0πB
，故
π
3
B=
．
（2）
1 3 3
sin
24
ABC
S ac B
==
，得
3ac =
，
由余弦定理
2 2 2 2 cosa c b ac B+ − =
，
即
22
( ) 2 cos 2a c b ac B ac+ − = +
，
得
13ac+=
，所以
ABC
的周长为
2 13+
18．(1) 当
2,n k k N+
=
时，
2
22 3 1 2
1 4 9 16 ( 1) 3 7 (1 2 ) 2 2 2
n
n n n n
S n n n − + − +
= − + − + + − − = − − + + − = = −
；
当
2 1,n k k N+
= − 
时，
2
2
1 4 9 16 2
n
nn
Sn
+
= − + − + + =
；
所以
2
2
,2
2
, 2 1
2
n
nn
nk
Snn
nk
+
−=
=+
=−
()kN
+
（或
n
S=
2
1
( 1) 2
nnn
−+
−
）
(2)
2n
时，
11
( 1) 2 1
n
n n n
b T T n
−
−
− = − = −
；
1n=
时，
11
2bT==
，不符合上式；
所以
1
2, 1
( 1) (2 1), 1
nn
n
bnn
−
=
=− − 
，
设
1
{}
nn
bb+
的前 n项和为
n
R
，则
n
R=
1 1 1 1
2 ( 3) 3 5 5 ( 7) (2 1)(2 1)nn
+ + + + =
 − −  − − − +
1 1 1 1 1 1
()
6 2 3 2 1 4 2 3nn
− − − = −
++
.
{#{QQABYYgEogiAQBBAAQgCQw1SCAKQkACCAAoORBAAIAABAAFABAA=}#}
摘要：

参考答案：1．C2．D3．B4．C5．D6．B7．C8．A9．ABD10．ACD11．ACD12．BC13．9614．15．16．17．(1)(2)【详解】（1）在中，因为，故由可得由正弦定理得，即．则，又，故．（2），得，由余弦定理，即，得，所以的周长为18．(1)当时，；当时，；所以（或）(2)时，；时，，不符合上式；所以，设的前n项和为，则.{#{QQABYYgEogiAQBBAAQgCQw1SCAKQkACCAAoORBAAIAABAAFABAA=}#}150423①②④π3B=213+ABC()()sinsinπsinABCC+=−=()()()()sinsinsinacABabAB...

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