湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期12月联考 数学答案

2025-05-17 0 0 328.78KB 3 页 10玖币
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数学参考答案
一、单选题
1. A 2. B 3. C 4. A 5. D 6. D 7. C 8. B
二、多选题
9. BCD 10. AC 11. AD 12. AD
三、填空题
13.
1xy
14. 104 15.
，
2
13
16.
5
4
选填题部分解析：
11. 由
122 2
1
nnn aaa
可得
0
2
1
2
2
1
22
2
12
2
1
nnnn aaaa
，若
2
1
1
n
a
，则
2
1
n
a
，
以此类推，
，与已知条件矛盾.故
2
1
1
n
a
，又
3
2
1a
，所以
A
正确.
由
122 2
1
nnn aaa
可得
 
121
1
nnn aaa
，因为
2
1
n
a
，若
1
1
n
a
，则
1
n
a
，以此类推，
1,,1 11
aan
，与已知条件矛盾.故
1
1
n
a
， 又
3
2
1a
，所以
1
2
1n
a
恒成立.则
 
0112132 2
1
nnnnnn aaaaaa
，
 
n
a
是递减数列，所以
B
错.
代入
122 2
1
nnn aaa
中可知
C
不成立（或者取
4n
验证可知
C
不成立），所以
C
错.
由
 
121
1
nnn aaa
，
1
1
21
n
n
na
a
a
，利用累乘法可得：
 
1
1
11
2
3
1
213
1
1
1
1
1
1
1
1
2
n
n
n
n
n
na
a
a
a
a
a
a
a
a
T
，因为
2
1
1
n
a
，所以
2
3
2
n
nT
，则
1
2
3
n
n
T
.
所以
D
正确.
另 解 ： 由
2
12
1
2
2
1
nn aa
，左右两边同时取对数，
2lg
2
1
lg2
2
1
lg 1
nn aa
， 令
nn ba
2
1
lg
，利用待定系数法可以求得
 
1
21 32lg2lg3lg2
n
n
n
b
，代入
nn ba
2
1
lg
，
则
1
2
32
1
2
1
n
n
a
.可依据
 
n
a
的通项公式来判断
CB、
均错.
12.
 
2
3
2
11
x
x
x
xxf
，则
 
xf
在
 
0,
和
 
1,0
单调递减，
 
，1
单调递增，因为
 
2
3
1f
，
由函数图象可知
2
3
a
时符合题意，故
A
正确.由图可知
321 102 xxx
，则
11 1x
，
   
0
2
1
1
1
1211
11
11113
xx
xxfxfxfxf
，因为
 
xf
在
，1
上单调递
增，由
可得
13 1xx
，故
B
错.由
2
2
2
1
2
11
2
1
2x
x
x
x
可得
21
21
2
xx
xx
，由
图象可知
1
21 xx
，即
1
2
21
xx
，解得
02 21 xx
，故
C
错.
由
   
21
2
2121
2
21
2
21
8
4xx
xxxxxxxx
，令
21 xxt
，则
 
1
8
2
2
21 t
t
txx
，
构造
 
1
8
2t
t
ttf
，通过求导可知
 
3
3
1
min 1634
ftf
.故
D
正确.
四、解答题
17.
（1）在
ABC
中用余弦定理，
16
11
422
342
cos
222
BAC
，
16
153
cos1sin 2BACBAC
，
所以
4
153
4
15
32
2
1
ABC
S
.（5分）
（2）因为
16
11
sin21cos 2CADBAC
，解得
8
10
sin CAD
，
因为
AD
为
BAC
的平分线，在
ABD
和
ADC
中分别用正弦定理可得
ADB
AB
BAD
BD
sinsin
，
ADC
AC
CAD
CD
sinsin
，÷可得
1
2
BD
CD
AB
AC
（角平分线的性质不证明不扣分），又
3BC
，所以
2CD
.（8分）
在
ADC
中用正弦定理，
CADADC
sin
2
sin
4
，解得
4
10
sin ADC
.（10 分）
{#{QQABDQYQogggAABAABhCQQUoCgEQkBCCCAoGxAAMoAIAwRFABAA=}#}
摘要：

数学参考答案一、单选题1.A2.B3.C4.A5.D6.D7.C8.B二、多选题9.BCD10.AC11.AD12.AD三、填空题13.1xy14.10415.，21316.54选填题部分解析：11.由12221nnnaaa可得0212212221221nnnnaaaa，若211na，则21na，以此类推，21,,2111aan，与已知条件矛盾.故211na，又321a，所以A正确.由12221nnnaaa可得1211nnnaaa，因为21na，若11na，则1na，以此类推，1,,1...

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