专题06几何初步与三角形认识（解析版）
2025-05-14
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专题 06 几何初步与三角形认识
一、单选题
1．（2024·福建·中考真题）在同一平面内，将直尺、含 角的三角尺和木工角尺（ ）按如图方
式摆放，若 ，则 的大小为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题考查了平行线的性质，由 ，可得 ，即可求解．
【详解】∵ ，
∴，
∵，则 ，
∴，
故选：A．
2．（2024·福建·中考真题）小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中
与 都是等腰三角形，且它们关于直线 对称，点 ， 分别是底边 ， 的中点，
．下列推断错误的是（）
A．B．
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C．D．
【答案】B
【分析】本题考查了对称的性质，等腰三角形的性质等；
A.由对称的性质得 ，由等腰三角形的性质得 ， ，即可
判断；
B. 不一定等于 ，即可判断；
C.由对称的性质得 ，由全等三角形的性质即可判断；
D.过 作 ，可得 ，由对称性质得 同理可证 ，
即可判断；
掌握轴对称的性质是解题的关键．
【详解】解：A. ，
，
由对称得 ，
点 ， 分别是底边 ， 的中点， 与 都是等腰三角形，
， ，
，
，结论正确，故不符合题意；
B. 不一定等于 ，结论错误，故符合题意；
C.由对称得 ，
∵点
E，F分别是底边 的中点，
，结论正确，故不符合题意；
D.
过 作 ，
，
，
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，由对称得 ，
，
同理可证 ，
，结论正确，故不符合题意；
故选：B．
3．（2023·福建·中考真题）若某三角形的三边长分别为 3，4，m，则 m的值可以是（ ）
A．1 B．5 C．7 D．9
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系求解即可．
【详解】解：由题意，得 ，即 ，
故 的值可选 5，
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解答的关键．
4．（2023·福建·中考真题）阅读以下作图步骤：
①在 和 上分别截取 ，使 ；
②分别以 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ；
③作射线 ，连接 ，如图所示．
根据以上作图，一定可以推得的结论是（）
A． 且 B． 且
C． 且 D． 且
【答案】A
【分析】由作图过程可得： ，再结合 可得 ，由全等
三角形的性质可得 即可解答．
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【详解】解：由作图过程可得： ，
∵，
∴．
∴．
A∴选项符合题意；
不能确定 ,则 不一定成立，故 B选项不符合题意；
不能确定 ,故C选项不符合题意，
不一定成立，则 不一定成立，故 D选项不符合题意．
故选 A．
【点睛】本题主要考查了角平分线的尺规作图、全等三角形的判定与性质等知识点，理解尺规作图过程是
解答本题的关键．
5．（2021·福建·中考真题）如图，点 F在正五边形 的内部， 为等边三角形，则 等于
（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据多边形内角和公式可求出∠ABC 的度数，根据正五边形的性质可得 AB=BC，根据等边三角形
的性质可得∠ABF=∠AFB=60°，AB=BF，可得 BF=BC，根据角的和差关系可得出∠FBC 的度数，根据等
腰三角形的性质可求出∠BFC 的度数，根据角的和差关系即可得答案．
【详解】∵ 是正五边形，
∴∠ABC= =108°，AB=BC，
∵为等边三角形，
∴∠ABF=∠AFB=60°，AB=BF，
∴BF=BC，∠FBC=∠ABC-∠ABF=48°，
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∴∠BFC= =66°，
∴=∠AFB+∠BFC=126°，
故选：C．
【点睛】本题考查多边形内角和、等腰三角形的性质、等边三角形的性质，熟练掌握多边形内角和公式是
解题关键．
6．（2020·福建·中考真题）如图， 是等腰三角形 的顶角平分线， ，则 等于（）
A．10 B．5 C．4 D．3
【答案】B
【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可判断 CD 的长．
【详解】∵ 是等腰三角形 的顶角平分线
CD=BD=5∴．
故选：B．
【点睛】本题考查等腰三角形的三线合一，关键在于熟练掌握基础知识．
7．（2020·福建·中考真题）如图，面积为 1的等边三角形 中， 分别是 ， ， 的中点，
则 的面积是（）
A．1 B．C．D．
【答案】D
【分析】根据题意可以判断四个小三角形是全等三角形,即可判断一个的面积是 ．
摘要：
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更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881专题06几何初步与三角形认识一、单选题1．（2024·福建·中考真题）在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（ ）A．B．C．D．【答案】A【分析】本题考查了平行线的性质，由，可得，即可求解．【详解】∵，∴，∵，则，∴，故选：A．2．（2024·福建·中考真题）小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，点，分别是底边，的中点，．下列推断错误的是（ ）A．B．更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhi...
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