精品解析：陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题（解析版）

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2023-2024 学年高中毕业班阶段性测试（一）
理科数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的四则运算法则计算得出结果．
【详解】 ．
故选：B.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
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【解析】
【分析】先结合一元二次不等式解法分别计算集合，再应用交并补定义计算即可．
【详解】 因为 ，
，
则 ．
故选：D.
3. 已知函数 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】根据 得到 ，再由 求解.
【详解】解：因为函数 ，
所以 ，
所以 ，
又 ，
所以 ，
故选：A
4. 若实数 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. 3 B. 7 C. 11 D. 15
【答案】C
【解析】
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【分析】首先画出不等式组表示的平面区域，再利用 的几何意义求目标函数的最大值.
【详解】不等式组表示的平面区域如下图，目标函数化为 ，
表示斜率为 的一组平行线，当直线过点 时，直线截距最大，即 取得最大值，
联立 ，得 ，即 ，
所以 .
故选：C
5. 记数列 的前 项和为 ，已知 ，且 是公差为 的等差数列，则 的最大值为（
）
A. 12 B. 22 C. 37 D. 55
【答案】B
【解析】
【分析】根据 是公差为 的等差数列，求出 的通项公式，判断其为等差数列，确定该数列
为递减数列，确定其正项，即可求得答案.
【详解】由题意 ，且 是公差为 的等差数列，
可知 的首项为 ，
则 ，
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故 ，则数列 为 ，公差为 的等差数列，且为递减数列，
令 ，
即等差数列 的前 4项为正项，从第 5项开始为负，
故 的最大值为 ，
故选：B
6. 对于任意实数 ，用 表示不大于 的最大整数，例如： ， ， ，则“
”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】对任意的 ，记 ，则 ，利用题中定义、不等式的基本性质、特殊值
法结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.
【详解】对任意的 ，记 ，则 ，
若 ，则 ，即 ，则 ，
因为 ， ，则 ，由不等式的基本性质可得 ，
所以， ，所以， ，即 ，
所以，“ ” “ ”；
若 ，如取 ， ，则 ，故“ ” “ ”.
因此，“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
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7. 已知函数 ，若将 的图象向左平移 个单位长度后所得的图象关
于坐标原点对称，则 m的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先平移得出函数解析式，再根据奇偶性结合范围求参即可.
【详解】 的图象向左平移 m个单位长度后，得到的图象对应函数
，
因为 的图象关于坐标原点对称，
所以 ，即 ，
因为 ，故当 时，m取得最小值 ．
故选：B.
8. 位于成都市龙泉驿区的东安湖体育公园是第 31 届世界大学生夏季运动会的核心场馆，它包含一座综合运
动场、一座多功能体育馆、一座游泳跳水馆和一座综合小球馆．现安排包含甲、乙在内的6名同学到这4
个场馆做志愿者，每人去 1个场馆，每个场馆至少安排1个人，则甲、乙两人安排在相同场馆的方法种数
为（ ）
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摘要：

2023-2024学年高中毕业班阶段性测试（一）理科数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的四则运算法则计算得出结果．【详解】．故选：B.2.已...

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