专题05 万有引力与航天(解析版)

2025-05-06 0 0 1.88MB 53 页 10玖币

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专题 05 万有引力与航天

一、单选题

1．（2023·山东·统考高考真题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸

引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足。已

知地月之间的距离 r大约是地球半径的 60 倍，地球表面的重力加速度为 g，根据牛顿

的猜想，月球绕地球公转的周期为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【详解】设地球半径为 R，由题知，地球表面的重力加速度为 g，则有

月球绕地球公转有

r=60R

联立有

故选 C。

2．（2023·北京·统考高考真题）2022 年10 月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一

号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆

周运动，距地面高度约为，运行一圈所用时间约为 100 分钟。如图所示，为了

随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨

道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确

的是（　　）



A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为

B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于

C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度

D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离

【答案】A

【详解】A．因为“夸父一号”轨道要始终保持要太阳光照射到，则在一年之内转动

360°角，即轨道平面平均每天约转动 1°，故 A正确；

B．第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，则“夸父一号”的

速度小于 7.9km/s，故 B错误；

C．根据

可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故 C

错误；

D．“夸父一号”绕地球转动，地球绕太阳转动，中心天体不同，则根据题中信息不

能求解地球与太阳的距离，故 D错误。

故选 A。

3．（2023·北京·统考高考真题）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。

如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于 O点，另一端系一待测小球，使其绕 O做匀速

圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为 F，用停表测得小球转过 n圈所用的时间为

t，用刻度尺测得 O点到球心的距离为圆周运动的半径 R。下列说法正确的是（　　）



A．圆周运动轨道可处于任意平面内

B．小球的质量为

C．若误将圈记作 n圈，则所得质量偏大

D．若测 R时未计入小球半径，则所得质量偏小

【答案】A

【详解】A．空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意

平面内，故 A正确；

B．根据

解得小球质量

故B错误；

C．若误将 n-1 圈记作 n圈，则得到的质量偏小，故 C错误；

D．若测 R时未计入小球的半径，则 R偏小，所测质量偏大，故 D错误。

故选 A。

4．（2023·湖南·统考高考真题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引

力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳

质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更

大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体

积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速

度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（）

A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大

C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变

D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

【答案】B

【详解】A．恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万

有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能

不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错误；

B．恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后

可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式可

知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极

处的重力加速度比坍缩前的大。B正确；

C．由第一宇宙速度物理意义可得

整理得

恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误；

D．由质量分布均匀球体的质量表达式得

已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，则

联立整理得

由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星的逃逸速

度大于白矮星的逃逸速度，D错误。

故选 B。

5．（2023·浙江·统考高考真题）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动

的周期之比为。木卫三周期为 T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径 r的n倍。

月球绕地球公转周期为，则（）

A．木卫一轨道半径为 B．木卫二轨道半径为

C．周期 T与T0之比为D．木星质量与地球质量之比为

【答案】D

【详解】根据题意可得，木卫3的轨道半径为

AB．根据万有引力提供向心力

可得

木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为,可得木卫一轨道半径为

木卫二轨道半径为

故AB 错误；

C．木卫三围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出

周期 T与T0之比，故 C错误；

D．根据万有引力提供向心力，分别有

联立可得

故D正确。

故选 D。

6．（2023·辽宁·统考高考真题）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张

角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为 T₁，地球绕太阳运动的周期为

T₂，地球半径是月球半径的 k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（　　）



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摘要：

专题05万有引力与航天一、单选题1．（2023·山东·统考高考真题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】设地球半径为R，由题知，地球表面的重力加速度为g，则有月球绕地球公转有r = 60R联立有故选C。2．（2023·北京·统考高考真题）2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距...

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