专题19 力学综合计算题(解析版)

2025-05-06 0 0 5.81MB 142 页 10玖币

侵权投诉

专题 19 力学综合计算题

一、解答题

1．（2023·全国·统考高考真题）如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为 M的静止

薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为 l，圆管长度为。一质量为的小球从管

的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重

力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰

撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为 g。求

（1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；

（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；

（3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。



【答案】（1）小球速度大小，圆盘速度大小；（2）l；（3）4

【详解】（1）过程 1：小球释放后自由下落，下降，根据机械能守恒定律

解得

过程 2：小球以与静止圆盘发生弹性碰撞，根据能量守恒定律和动量守恒定律分

别有

解得

即小球碰后速度大小，方向竖直向上，圆盘速度大小为，方向竖直向下；

（2）第一次碰后，小球做竖直上抛运动，圆盘摩擦力与重力平衡，匀速下滑，所以只

要圆盘下降速度比小球快，二者间距就不断增大，当二者速度相同时，间距最大，即

解得

根据运动学公式得最大距离为

（3）第一次碰撞后到第二次碰撞时，两者位移相等，则有

即

解得

此时小球的速度

圆盘的速度仍为，这段时间内圆盘下降的位移

之后第二次发生弹性碰撞，根据动量守恒

根据能量守恒

联立解得

同理可得当位移相等时

解得

圆盘向下运动

此时圆盘距下端管口 13l，之后二者第三次发生碰撞，碰前小球的速度

有动量守恒

机械能守恒

得碰后小球速度为

圆盘速度

当二者即将四次碰撞时

盘

3=x

球

即

得

在这段时间内，圆盘向下移动

此时圆盘距离下端管口长度为

20l

－

6l =7l

此时可得出圆盘每次碰后到下一次碰前，下降距离逐次增加 2l，故若发生下一次碰撞，

圆盘将向下移动

盘

4=8l

则第四次碰撞后落出管口外，因此圆盘在管内运动的过程中，小球与圆盘的碰撞次数

为4次。

2．（2023·全国·统考高考真题）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在

墙上。用质量为 m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为。释放后，小球在

弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平

地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分

量大小变为碰撞前瞬间的。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为 h。重力加速度

大小为 g，忽略空气阻力。求

（1）小球离开桌面时的速度大小；

（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。



【答案】（1）；（2）

【详解】（1）由小球和弹簧组成的系统机械能守恒可知

得小球离开桌面时速度大小为

（2）离开桌面后由平抛运动规律可得

第一次碰撞前速度的竖直分量为，由题可知

离开桌面后由平抛运动规律得

，

解得小球第一次落地点距桌面上其飞出的水平距离为

3．（2023·全国·统考高考真题）如图，水平桌面上固定一光滑 U型金属导轨，其平行

部分的间距为，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区

域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为、电阻为、长度

也为的金属棒 P静止在导轨上。导轨上质量为的绝缘棒 Q位于 P的左侧，以大小

为的速度向 P运动并与 P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后

从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨

接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求

（1）金属棒 P滑出导轨时的速度大小；

（2）金属棒 P在导轨上运动过程中产生的热量；

（3）与 P碰撞后，绝缘棒 Q在导轨上运动的时间。

【答案】（1）；（2）；（3）

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

10 玖币 0人已下载

立即下载

摘要：

专题19力学综合计算题一、解答题1．（2023·全国·统考高考真题）如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为。一质量为的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求（1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；（3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。【答案】（1）小球速度大小，圆盘速度大小；（2）l...

展开>> 收起<<

专题19 力学综合计算题(解析版).docx

共142页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！

专题19 力学综合计算题(解析版)

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

热门标签

举报选择: