专题21 光学、热学计算题(原卷版)

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专题 21 光学、热学计算题

一、解答题

1．（2023·全国·统考高考真题）如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三

角形，，BC 边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于 BC

方向经 AB 边上的 M点射入棱镜，若这束光被 BC 边反射后恰好射向顶点 A，求 M点到

A点的距离。

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2．（2023·山东·统考高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，

其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝 M、N，相距为 d，直径均为

，折射率为 n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在

M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至 N下端面，N

下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。

（1）从 M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值；

（2）被测物体自上而下微小移动，使 N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，

求玻璃丝下端面到被测物体距离 b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光

线）。

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3．（2023·全国·统考高考真题）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为

的A、B两段细管组成，A管的内径是 B管的 2倍，B管在上方。管内空气被一

段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为。现将玻璃管倒置使 A管在上方，平

衡后，A管内的空气柱长度改变。求 B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。

（气体温度保持不变，以为压强单位）

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4．（2023·全国·统考高考真题）一高压舱内气体的压强为 1.2 个大气压，温度为

17℃，密度为 1.46kg/m3。

（i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至 27℃时舱

内气体的密度；

（ii）保持温度 27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至 1.0 个大气压，求舱

内气体的密度。

5．（2023·海南·统考高考真题）某饮料瓶内密封一定质量理想气体，时，压强

。

（1）时，气压是多大？

（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少

倍？

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6．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积

，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒

与温度 300K 的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态 A，其体积。缓慢

推动活塞使气体达到状态 B，此时体积。固定活塞，升高热源温度，气体

达到状态 C，此时压强。已知从状态 A到状态 C，气体从外界吸收热量

；从状态 B到状态 C，气体内能增加；大气压。

（1）气体从状态 A到状态 B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或

“不变”），圆筒内壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或

“不变”）；

（2）求气体在状态 C的温度 Tc；

（3）求气体从状态 A到状态 B过程中外界对系统做的功W。

7．（2023·湖南·统考高考真题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，

刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆与助力活塞固定为一

体，驾驶员踩刹车时，在连杆上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气

气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现

刹车助力．每次抽气时，打开，闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端

向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，闭合，

打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从排出，完成一次抽气过程．

已知助力气室容积为，初始压强等于外部大气压强，助力活塞横截面积为，抽

气气室的容积为。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温

度保持不变。

（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强；

（2）第次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小。

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8．（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细

均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸

中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相

连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为 H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞

上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降，左侧活塞上升。已知

大气压强为，重力加速度大小为 g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧

始终在弹性限度内。求：

（1）最终汽缸内气体的压强。

（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。

9．（2023·浙江·高考真题）某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖

直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气

体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离

的状态 A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好

到达容器内的卡口处，此时气体达到状态 B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度

的状态 C时触动报警器。从状态 A到状态 C的过程中气体内能增加了

。取大气压，求气体。

（1）在状态 B的温度；

（2）在状态 C的压强；

（3）由状态 A到状态 C过程中从外界吸收热量 Q。

10．（2022·重庆·高考真题）如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下

半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折

射率分别为和。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线

在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为，

（1）求蓝灯到水面的最大距离；

（2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？

11．（2022·江苏·高考真题）如图所示，两条距离为 D的平行光线，以入射角 θ从空气

射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求：

（1）水的折射率 n；

（2）两条折射光线之间的距离 d。

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摘要：

专题21光学、热学计算题一、解答题1．（2023·全国·统考高考真题）如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 2．（2023·山东·统考高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测...

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