14-专题十四　光和电磁波 2-教师专用试题

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专题十四　光和电磁波

考点一　光的几何与波动性质

9.[2017 江苏单科,12B(3)]人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平

行光束宽度为 D,对称地沿轴线方向射入半径为 R的小球,会聚在轴线上的 P点。取球体的折射率为

√

,且D=

√

R。求光线的会聚角 α。(示意图未按比例画出)

答案　见解析

解析　由几何关系 sin i=

,解得 i=45°,则由折射定律

sin i

sin γ

=n,解得 γ=30°

且i=γ+

,解得 α=30°

10.[2017 课标Ⅰ,34(2),10 分]如图,一玻璃工件的上半部是半径为 R的半球体,O 点为球心;下半部是半径为

R、高为 2R 的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴 OC 的光线从半球面射入,该光线与 OC 之间

的距离为 0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。

答案　1.43

解析　如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于 OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行。

这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心 C点反射。

设光线在半球面的入射角为 i,折射角为 r。由折射定律有

sin i=n sin r①

由正弦定理有

sin r

sin ¿¿

②

由几何关系,入射点的法线与 OC 的夹角为 i。由题设条件和几何关系有

sin i=

③

式中 L是入射光线与 OC 的距离。由②③式和题给数据得

sin r=

√

205

④

由①③④式和题给数据得

√

2.05

≈1.43⑤

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专题十四　光和电磁波考点一　光的几何与波动性质9.[2017江苏单科,12B(3)]人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D,对称地沿轴线方向射入半径为R的小球,会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为√2,且D=√2R。求光线的会聚角α。(示意图未按比例画出)答案　见解析解析　由几何关系sini=D2R,解得i=45°,则由折射定律sinisinγ=n,解得γ=30°且i=γ+α2,解得α=30°10.[2017课标Ⅰ,34(2),10分]如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。...

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