2014 年全国大学生数学竞赛预赛试题参考答案
VIP免费
2025-03-03
1
0
80.01KB
4 页
5.9玖币
侵权投诉
1
2014 年全国大学生数学竞赛预赛试题参考答案
一 填空题(共有 5小题, 每小题 6分,共30 分)
（1） 已知 1
x
ye
=
和2
x
yxe
=是齐次二阶常系数线性微分方程的解，则该方程是___________.
答案:
()2()()0
yxyxyx
¢¢¢
-+=
[参考解答] 由题设知该方程的特征方程有二重根
1
r
=
，故所求微分方程是
()2()()0
yxyxyx
¢¢¢
-+=
.
（2）设有曲面
22
:2
Szxy
=+ 和平面
:220
Lxyz
++=
, 则与
L
平行的
S
的切平面方程是________.
答案: 3
220
2
xyz
+++=
[参考解答] 设
0000
(,,)
Pxyz
为
S
上一点, 则
S
在
0
P
的切平面方程是
00000
2()4()()0
xxxyyyzz
----+-=
.
由于该切平面与已知平面
L
平行, 则00
(2,4,1)
xy-- 平行于
(2,2,1)
, 故存在常数
0
k
¹
使得
00
(2,4,1)(2,2,1)
xyk--= , 从而
1
k
=
. 故得 0
1
x
=-
, 0
1
2
y
-
=, 这样就有 0
3
2
z
=
. 所求切面方程是
3
220
2
xyz
+++=
.
（3）设函数
()
yyx
=
由方程 2
1sin 4
yx t
xdt
p
-
æö
=
ç÷
èø
ò所确定，求
0x
dy
dx =
=
.
答案:
3
y
¢
=
[参考解答] 易知在
(0)1
y
=
. 对方程的两边关于
x
求导，得 2
1sin()(1),
4yxy
p
æö
¢
=--
ç÷
èø
于是
2
csc()1
4
yyx
p
æö
¢
=-+
ç÷
èø
，把
0
x
=
代入上式，得
3
y
¢
=
.
（4）设
1
(1)!
n
nk
k
xk
=
=
+
å，则
lim
n
n
x
®¥ =___________.
答案：1
[参考解答]
1
(1)!
n
nk
k
xk
=
=
+
å=
1
11
!(1)!
n
kkk
=
æö
-
ç÷
+
èø
å
11111111
111
2!2!3!3!4!!(1)!(1)!nnn
æö
æöæöæö
=-+-+-++-=-®
ç÷
ç÷ç÷ç÷ ++
èøèøèø
èø
L.
摘要：
展开>>
收起<<
12014年全国大学生数学竞赛预赛试题参考答案一填空题(共有5小题,每小题6分,共30分)（1）已知1xye=和2xyxe=是齐次二阶常系数线性微分方程的解，则该方程是___________.答案:()2()()0yxyxyx¢¢¢-+=[参考解答]由题设知该方程的特征方程有二重根1r=，故所求微分方程是()2()()0yxyxyx¢¢¢-+=.（2）设有曲面22:2Szxy=+和平面:220Lxyz++=,则与L平行的S的切平面方程是________.答案:32202xyz+++=[参考解答]设0000(,,)Pxyz为S上一点,则S在0P的切平面方程是000002()4()()0xxxyy...
声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！
分类：文学/历史/军事/艺术
价格：5.9玖币
属性：4 页
大小：80.01KB
格式：PDF
时间：2025-03-03
作者详情
-
Optimal Persistent Monitoring of Mobile Targets in One Dimension Jonas Hall1 Sean Andersson12 Christos G. Cassandras13 Abstract This work shows the existence of opti-5.9 玖币0人下载
-
Optimal metabolic strategies for microbial growth in stationary random environments Anna Paola Muntoni and Andrea De Martino5.9 玖币0人下载
相关内容
-
行政事业单位内部控制报告-关于印发编外聘用人员管理制度和编外聘用人员年度考核制度
分类：办公文档
时间：2025-03-03
标签：无
格式：DOC
价格：5.9 玖币
-
行政事业单位内部控制报告-风险评估管理制度
分类：办公文档
时间：2025-03-03
标签：无
格式：DOCX
价格：5.9 玖币
-
行政事业单位内部控制报告-采购管理内部控制制度
分类：办公文档
时间：2025-03-03
标签：无
格式：DOCX
价格：5.9 玖币
-
行政事业单位内部控制报告-部署单位内部控制专题培训和风险评估工作会议纪要
分类：办公文档
时间：2025-03-03
标签：无
格式：DOC
价格：5.9 玖币
-
行政事业单位内部控制报告-关键岗位轮岗及专项审计制度
分类：办公文档
时间：2025-03-03
标签：关键
格式：DOCX
价格：5.9 玖币
渝公网安备50010702506394
