2015 年第七届预赛（非数学类）参考答案
VIP免费
2025-03-03
12
0
182.73KB
5 页
5.9玖币
侵权投诉
2015 年第七届预赛（非数学类）参考答案
一、每小题 6分，共计 30 分。
(1)极限 22 2
2
sin sin sin 2
lim 12
n
nn
nnn nn
πππ
π
→∞
⎛⎞
⎜⎟
+++ =
⎜⎟
++ +
⎜⎟
⎝⎠
L。
解：由于
11
sin
1sin
1
nn
ii
i
ini
nn
nn
π
π
==
≤
+
+
∑∑ 1
1sin ,
n
i
i
nn
π
=
≤∑而
1
1
lim sin
1
n
ni
i
nn
π
→∞ =
+∑=0
1
12
lim sin sin
(1)
n
ni
ni xdx
nn n
π
ππ
π
ππ
→∞ =
=
=
+∑∫，
1
1
lim sin
n
ni
i
nn
π
→∞ =
=
∑1
1
lim sin
n
ni
i
nn
π
π
π
→∞ =
=
∑0
12
sin xdx
π
π
π
=
∫。
所以所求极限是2.
π
（2）设函数 (, )zzxy=由方程 (,)0
zz
Fx y
yx
+
+=所决定，其中 (,)Fuv具有连续偏导
数，且 0
uv
xF yF+≠
。则zz
x
yzxy
xy
∂∂
+=−
∂∂ 。（本小题结果要求不显含 F及其
偏导数）
解：方程对 x求导，得到 2
11
10
uv
zzz
FF
yx xx x
⎛⎞
⎛⎞
∂∂
⎟
⎜⎟
⎜
+⎟+ − =
⎟
⎜⎜
⎟⎟
⎟
⎜
⎜⎟
⎜⎝⎠
∂∂
⎝⎠
即
2
()
vu
uv
zyzFxF
x
x
xF yF
∂−
=
∂+
。
同样，方程对 y求导，得到
2
()
uv
uv
zxzFyF
y
y
xF yF
∂−
=
∂+
。
于是 ()()
uv uv
uv
z zzxFyF xyxFyF
x
yzxy
x y xF yF
∂∂ +− +
+= =−
∂∂ +
（3）曲面 22
1zx y=++在点 M(1,‐1,3)的切平面与曲面 22
zx y
=
+所围区域的体积为
2
π
。
摘要：
展开>>
收起<<
2015年第七届预赛（非数学类）参考答案 一、每小题6分，共计30分。 (1) 极限2222sinsinsin2lim12nnnnnnnnππππ→∞⎛⎞⎜⎟+++=⎜⎟+++⎜⎟⎝⎠L 。 解：由于 11sin1sin1nniiiininnnnππ==≤++∑∑11sin,niinnπ=≤∑而 11limsin1nniinnπ→∞=+∑=0112limsinsin(1)nninixdxnnnππππππ→∞===+∑∫， 11limsinnniinnπ→∞==∑11limsinnniinnπππ→∞==∑012sinxdxπππ=∫。 所以所求极限是 2.π （2）设函数(,...
声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！
相关推荐
-
【词汇变形总汇】2025高考词汇变形总汇 - 教师版VIP免费
2024-12-06 6 -
【超简37页】新课标高考英语考纲3500词汇VIP免费
2024-12-06 17 -
《高考英语3500词详解》（WORD版）VIP免费
2024-12-06 32 -
《高考英语3500词详解》VIP免费
2024-12-06 28 -
高中英语-[教师版]80天通关高考3500词汇VIP免费
2024-12-06 33 -
高中人教选修7课文逐句翻译VIP免费
2024-12-06 14 -
高中人教选修7课文原文及翻译VIP免费
2024-12-06 39 -
高中人教必修4课文逐句翻译VIP免费
2024-12-06 28 -
高中人教必修4课文原文及翻译VIP免费
2024-12-06 58 -
高考英语核心高频688词汇VIP免费
2024-12-06 33
分类：文学/历史/军事/艺术
价格：5.9玖币
属性：5 页
大小：182.73KB
格式：PDF
时间：2025-03-03
渝公网安备50010702506394
