程序设计语言原理2023-5

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第五章函数式程序设计语言

过程式程序设计语言由于数据的名值分离，变量的时空特性导

致程序难于查错、难于修改

命令式语言天生带来的三个问题只解决了一半

滥用goto已经完全解决

悬挂指针没有完全解决

函数副作用不可能消除

OO解决了上述问题吗？

问题是程序状态的易变性(Mutability)和顺序性(Sequencing)

Backus在图灵奖的一篇演说《程序设计能从冯·诺依曼风格下

解放出来吗？》中极力宣扬发展与数学联系更密切的函数式

程序设计语言

5.1 命令式语言存在的问题

（1）易变性难于数学模型

代数中的变量是未知的确定值，而程序设计语言的变量是对存储的抽象

根本解决：能不能不要程序意义的“变量”只保留数学意义的“变量”？

能不能消除函数的副作用？

例：有副作用的函数

int sf_fun(int x)

static int z = 0； //第一次装入赋初值

return x + (z++)；

sf_fun(3) = {3 |4 | 5 | 6 | 7 …}

//随调用次数而异，不是数学意义的确定函数。

数学函数的特征：

•映射表达式的求值顺序由递归表达式和条件表达式控制。

•不依赖于任何外部值（无副作用），所以给定相同的自变

量集合，总是映射值域集合中的同一个元素。

面向对象中的可变性和不可变性

可变对象：mutable Object，创建之后状态可以改变的对象

不可变对象：Immutable Object，创建之后状态不可改变的对象。

一个对象包含的内部使用的属性改变了，但从外部看对象的状态并没

有改变，例如一个只披露姓名和性别，但是年龄被隐藏的human被看

作是不可变对象。

Java中关键字final用于声明原始数据类型和对象引用为不可变对象，

但是它不能使对象本身变为不可变对象。

原始数据类型变量（int, long, short等）定义之后还可以再重新赋值，可以使用final阻止这样的赋值。

仅仅使用final关键字还不能让引用类型（reference types）成为不可变对象，final只能阻止重新赋值。

原始类型包装类（Integer、Long、Short、Double、Float、

Character、Byte、Boolean）也都是不可变的。

（2）顺序性更于难数学模型

顺序性影响计算结果，例如，急求值、正规求值、懒

求值同一表达式就会有不同的结果。有副作用更甚，

因而难于为程序建立统一的符号数学理论。

应寻求与求值顺序无关的表达方式

变元求值策略/求值顺序的影响

ML：fun sqr(n : int) = n*n

若p=2，q=5有调用

sqr ( p + q ) = sqr ( 2 + 5 ) = 7 * 7 = 49

急求值：表达式先求值再入体。

正规求值：

(p+q) * (p+q) = (2+5)*(2+5) = 7 * 7 = 49

按λ演算，先置换原表达式，体中代入值计算

懒求值：

(p+q) * (p+q) = (2+5) * (2+5) = (2+5) * 7 = 49

只在界面置换原表达式，何时用该值何时计算，相同的只算一次

（2）顺序性更于难数学模型

理想的改变途径

没有变量，就没有破坏性赋值，也不会有引起副作用的全局量和局部量之分。

通过引用调用就没有意义。

循环也没有意义，因为只有每次执行循环改变了控制变量的值，循环才能得

到不同的结果。

那么程序结构只剩下表达式、条件表达式、递归表达式。

Church-Rosser性质:

表达式的完全求值，仅当它前后一致地按正规顺序求值，几种求

值方式得的结果应一致。若一表达式能以几种不同的求值次序求值

（包括混合使用几种求值方案），则所有这些求值次序得到的结果

值应该是一样的。

急求值

急求值是严格求值（Strict），完全求值

急求值对应值调用，最安全

fun cand (b1：bool，b2:bool)=

if b1 then b2

else false

有函数调用cand (n>0，t/n>0.5) 若n=0，t=0.8

若急求值，第二子表达式未结合即失败

满足Church-Rosser性质:

表达式的完全求值，仅当它前后一致地按正规顺序求值，几种求值方式

得的结果应一致。

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摘要：

第五章函数式程序设计语言过程式程序设计语言由于数据的名值分离，变量的时空特性导致程序难于查错、难于修改命令式语言天生带来的三个问题只解决了一半滥用goto已经完全解决悬挂指针没有完全解决函数副作用不可能消除OO解决了上述问题吗？问题是程序状态的易变性(Mutability)和顺序性(Sequencing)Backus在图灵奖的一篇演说《程序设计能从冯·诺依曼风格下解放出来吗？》中极力宣扬发展与数学联系更密切的函数式程序设计语言5.1命令式语言存在的问题（1）易变性难于数学模型代数中的变量是未知的确定值，而程序设计语言的变量是对存储的抽象根本解决：能不能不要程序意义的“变量”只...

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