宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二下学期期末考试+数学

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银川一中 2023/2024 学年度(下)高二期末考试
数 学 试 卷
命题教师：高二备课组
一．单项选择题（共 8 小题，满分 40 分，每小题 5 分）
1．设命题
p:∃x∈Z , x2≥3x+1
，则
p
的否定为（）
A．
∀x∉Z , x2<3x+1
B．
∃x∉Z , x2<3x+1
C．
∀x∈Z , x2<3x+1
D．
∃x∈Z , x2<3x+1
2．已知集合
A={−2, −1,0,1,2 }, B=
{
x
|
x+2
x −1≤0
)
)
，则
中元素的个数为
（）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知
alog16 9=1
，则
3− a=¿
（）
A．
1
16
B．
16
C．
4
D．
1
4
4．著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为
θ1°C
，
空气温度为
θ0°C
，则
t
分钟后物体的温度
θ
（单位：
°C
)满足：
θ=θ0+(θ1− θ0)e−kt
.若常
数
k=0.05
，空气温度为
30 °C
，某物体的温度从
1 20 °C
下降到
40 °C
以下，至少大约
需
要的时间为（ ）（参考数据：
ln 3 ≈1.1
）
A．36 分钟 B．40 分钟
C．44 分钟 D．48 分钟
5．已知二次函数
f
(
x
)
=a x2−2x+c
(
x∈R
)
的值域为
[
0,+∞
)
，则
9
a+1
c
的最小值为（
）
A．12 B．9 C．6 D．8
6．函数
f
(
x
)
=ln
|
x
)
x2
的大致图象是（）
A． B． C． D．
7．已知
x1
是函数
f
(
x
)
=xln x − 2024
的一个零点，
x2
是函数
g
(
x
)
=xex−2024
的一个零
点，
则
x1⋅x2
的值为（）
A．1012 B．2024 C．4048 D．8096
8．设函数
f(x)=log2∨x∨− x−2
，则不等式
f(x − 2)≥ f (2x+2)
的解集为（）
A．
[−4,0 ]
B．
¿∪¿
C．
¿
D．
¿∪(−1,0)
二．多项选择题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分）
9．函数 ，被称为狄利克雷函数，则下列结论成立的是（）
A．若 ，则 B． ，
C．若 ，则 D．函数 的值域为
10．已知实数 满足 ，则（）
A． B．
C． D．
11．已知函数 是定义在 上的奇函数， 是偶函数，当 ，
，则下列说法中正确的有（）
A．函数 的图象关于直线 对称 B．
C．8是函数 的周期 D．方程 恰有 4个不同的根
三、填空题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分）
12．已知集合 ， ，若 ．则 m的取值范围是
．
13．已知函数
f(x)=x2+1
，
g(x)=2x− a
，若任意
x1∈[0,3]
，存在
x2∈[1,4]
，使得
高二期末数学试卷 第 1页(共2页)
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