宁夏吴忠市高三上学期学业水平适应性考试数学

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吴忠市 2025 届高三学业水平适应性测试卷
数 学
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1. 已知集合
 
2A x y x  
，
 
24 3 0B x x x  
，则
A B
（ ）
A.
 
2 3x x 
B.
 
2x x
C.
 
1, 2x x x 或
D.
 
1x x
2. 已知
，
0.2
3b
，
0.2
log 3c
，则（ ）
A.
a c b 
B.
abc 
C.
b a c 
D.
c b a 
3. 已知平面
 
00P n P P
 
 
，其中点
 
01, 2,3P
，法向量
 
1,1,1n
，则下列各点中不在平面
内
的是（ ）
A.
 
1, 2,3
B.
 
2, 4,5
C.
 
3, 4,5
D.
 
2, 4,8
4. 已知函数
 
2
( ) ln( 1)
x
f x x a e 
是偶函数，则
a
（ ）
A.
1
4
B.
1
2
C. 0 D. 1
5. 过抛物线
24x y
的焦点
F
作直线
l
，交抛物线于
A
，
B
两点.若线段
AB
中点的纵坐标为
3
，则
AB
等于（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
6. 函数
( ) sin cosf x a x b x 
图象的一条对称轴为直线
6
x
，则
a
b
（ ）
A.
3
B.
3
C.
3
3
D.
3
3
7. 已知
A
，
B
，
C
是球
O
的球面上的三个点，且
120ACB  
，
3AB
，
2AC BC 
.若三棱锥
O ABC
的体积是
6
6
，则球
O
的体积为（ ）
A.
36
B.
24
C.
12
D.
8
8. 已知
 
1
cos 2
 
 
，
5
cos cos 12
 
，则
2 2
cos cos
 
 
（ ）
A.
3
2
B.
4
3
C.
7
6
D.
9
8
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有错选的得 0分.
9. 已知
1
z
，
2
z
为方程
210 40 0x x  
的根，则（ ）
A.
1 2 10z z 
B.
1 2 10z z
C.
1 2
z z
D.
1 2
z z
10. 已知函数
1
( ) sin 2 sin cos
f x x x x
 
，则（ ）
A.
( )f x
的图象关于原点对称
B.存在非零常数
T
，使得
( ) ( )f x T f x 
C.
( )f x
的最小值为
2 2
D.方程
( )f x a
无解的充要条件是
 
3,3a 
11. 过双曲线
C
：
2
21
2
y
x 
的右焦点
F
作直线
l
，交双曲线
C
于
A
，
B
两点，则（ ）
A.双曲线
C
的实轴长为
2
B.当
l x
轴时，
4AB
C.当
3AB
时，这样的直线
l
有
3
条
D.当
4AB
时，这样的直线
l
有
4
条
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 已知单位向量
a
，
b
满足
2 3a b 
 
，则
a
与
b
的夹角为 .
13. 不等式
2lnx x x 
的解集为 .
14. 已知矩形
ABCD
，
20AB
，
15BC
，沿对角线
AC
将
ABC
折起（点
B
在平面
ACD
外），若
BD m
，则
m
的取值范围是 ，二面角
B AC D 
的余弦值是 （用
m
表示）.
数学试卷 · 第 2页 · 共 4页
数学试卷 · 第 1页·共4页
{#{QQABCYAEogCgABAAAQgCQQmSCkAQkhECAYgOwAAAsAAACBFABCA=}#}
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