宁夏吴忠市高三上学期学业水平适应性考试数学
2026-01-20
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吴忠市 2025 届高三学业水平适应性测试卷
数 学
考试时间:120 分钟 满分:150 分
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1. 已知集合
2A x y x
,
24 3 0B x x x
,则
A B
( )
A.
2 3x x
B.
2x x
C.
1, 2x x x 或
D.
1x x
2. 已知
3
0.2a
,
0.2
3b
,
0.2
log 3c
,则( )
A.
a c b
B.
abc
C.
b a c
D.
c b a
3. 已知平面
00P n P P
,其中点
01, 2,3P
,法向量
1,1,1n
,则下列各点中不在平面
内
的是( )
A.
1, 2,3
B.
2, 4,5
C.
3, 4,5
D.
2, 4,8
4. 已知函数
2
( ) ln( 1)
x
f x x a e
是偶函数,则
a
( )
A.
1
4
B.
1
2
C. 0 D. 1
5. 过抛物线
24x y
的焦点
F
作直线
l
,交抛物线于
A
,
B
两点.若线段
AB
中点的纵坐标为
3
,则
AB
等于( )
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
6. 函数
( ) sin cosf x a x b x
图象的一条对称轴为直线
6
x
,则
a
b
( )
A.
3
B.
3
C.
3
3
D.
3
3
7. 已知
A
,
B
,
C
是球
O
的球面上的三个点,且
120ACB
,
3AB
,
2AC BC
.若三棱锥
O ABC
的体积是
6
6
,则球
O
的体积为( )
A.
36
B.
24
C.
12
D.
8
8. 已知
1
cos 2
,
5
cos cos 12
,则
2 2
cos cos
( )
A.
3
2
B.
4
3
C.
7
6
D.
9
8
二、选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共 18 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题
目要求.全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有错选的得 0分.
9. 已知
1
z
,
2
z
为方程
210 40 0x x
的根,则( )
A.
1 2 10z z
B.
1 2 10z z
C.
1 2
z z
D.
1 2
z z
10. 已知函数
1
( ) sin 2 sin cos
f x x x x
,则( )
A.
( )f x
的图象关于原点对称
B.存在非零常数
T
,使得
( ) ( )f x T f x
C.
( )f x
的最小值为
2 2
D.方程
( )f x a
无解的充要条件是
3,3a
11. 过双曲线
C
:
2
21
2
y
x
的右焦点
F
作直线
l
,交双曲线
C
于
A
,
B
两点,则( )
A.双曲线
C
的实轴长为
2
B.当
l x
轴时,
4AB
C.当
3AB
时,这样的直线
l
有
3
条
D.当
4AB
时,这样的直线
l
有
4
条
三、填空题:本题共 3小题,每小题 5分,共 15 分.
12. 已知单位向量
a
,
b
满足
2 3a b
,则
a
与
b
的夹角为 .
13. 不等式
2lnx x x
的解集为 .
14. 已知矩形
ABCD
,
20AB
,
15BC
,沿对角线
AC
将
ABC
折起(点
B
在平面
ACD
外),若
BD m
,则
m
的取值范围是 ,二面角
B AC D
的余弦值是 (用
m
表示).
数学试卷 · 第 2页 · 共 4页
数学试卷 · 第 1页·共4页
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