吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题(含答案)
2026-01-20
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梅河口市第五中学 2024-2025 学年高三上学期开学考试
数学
一、选择题(本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确
的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.)
1. 在等比数列 中,已知 , ,则 ( )
A. B. 27 C. D. 64
2. 设 是可导函数,且 ,则 ( )
A. B. C. D.
3. 已知由小到大排列的 5个样本数据 的极差是 15,则 的值为( )
A 6B. 7C. 8D. 9
4. 若圆 被直线 平分,则 ( )
A. -2 B. C. D.
5. 下列函数既是奇函数又在 上单调递增的是( )
A. B.
C. D.
6. 等差数列 前 项和为 ,则 ( )
A. 44 B. 48 C. 52 D. 56
7. 双曲线 的离心率为 2,则此双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
8. 已知 分别是函数 的零点,则 ( )
A. B. C. 3D. 4
二、多选题(本题共 3小题,每小题 6分,共 18 分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,
.
全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分)
9. 若随机变量 且 ,则下列选项正确 是( )
A B.
C. 的最小值为 18 D.
10. 某学校为迎接校园艺术节的到来,决定举行文艺晚会,节目单中有 共 7个节目,则下列结论正
确的是( )
A. 若节目 与节目 相邻,则共有 1440 种不同的安排方法
B. 若节目 与节目 不相邻,则共有 3600 种不同的安排方法
C. 若节目 在节目 之前表演(可以不相邻),则共有 2520 种不同的安排方法
D. 若决定在已经排好的节目单中临时添加 3个节目,现有节目次序不变,则共有 336 种不同的安排方法
11. 已知函数 ,下列选项正确的是( )
A. 有最大值
B.
C. 若 时, 恒成立,则
D. 设 为两个不相等的正数,且 ,则
三、填空题(本大题共 3个小题,每小题 5分,共 15 分)
12. 已知函数 ,则 ______.
13. 曲线 在点 处的切线方程为______.
14. 已知函数 ,且满足 ,则实数 的值为__________.
四、解答题:本题共 5小题,共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 在数列 中,已知 .
的
.
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