吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题(含答案)

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梅河口市第五中学 2024-2025 学年高三上学期开学考试
数学
一、选择题(本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确
的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.)
1. 在等比数列 中,已知 ,则 (
A. B. 27 C. D. 64
2. 设 是可导函数,且 ,则 (  )
A. B. C. D.
3. 已知由小到大排列的 5个样本数据 的极差是 15,则 的值为(
A 6B. 7C. 8D. 9
4. 若圆 被直线 平分,则 (
A. -2 B. C. D.
5. 下列函数既是奇函数又在 上单调递增的是(
A. B.
C. D.
6. 等差数列 前 项和为 ,则
A. 44 B. 48 C. 52 D. 56
7. 双曲线 的离心率为 2,则此双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
8. 已知 分别是函数 的零点,则
A. B. C. 3D. 4
二、多选题(本题3小题,每小题 6,共 18 ,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,
.
全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分)
9. 若随机变量 ,则下列选项正确 是(
A B.
C. 的最小值为 18 D.
10. 某学校为迎接校园艺术节的到来,决定举行文艺晚会,节目单中有 7个节目,则下列结论正
确的是(
A. 若节目 与节目 相邻,则共有 1440 种不同的安排方法
B. 若节目 与节目 不相邻,则共有 3600 种不同的安排方法
C. 若节目 在节目 之前表演(可以不相邻),则共有 2520 种不同的安排方法
D. 若决定在已经排好的节目单中临时添加 3个节目,现有节目次序不变,则共有 336 种不同的安排方法
11. 已知函数 ,下列选项正确的是(
A. 有最大值
B.
C. 若 时, 恒成立,则
D. 设 为两个不相等的正数,且 ,则
三、填空题(本大题共 3个小题,每小题 5分,共 15 分)
12. 已知函数 ,则 ______.
13. 曲线 在点 处的切线方程为______.
14. 已知函数 ,且满足 ,则实数 的值为__________.
四、解答题:本题共 5小题,共 77 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 在数列 中,已知
.
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