辽宁省丹东市2025届高三上学期1月期末教学质量调研测试数学答案

2026-01-20 0 0 237.05KB 5 页 10玖币

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丹东市 2024~2025 学年度（上）期末教学质量监测

高三数学试题评分参考

一、选择题

1．C

2．B

3．A

4．B

5．D

6．D

7．D

8．A

二、选择题

三、填空题

四、解答题

15．解：

（1）根据正弦定理，

3 2 sinb a B

得，

3 sin 2sin sinB A B

，

sin 0B

．

…………3 分

所以

sin 2

A

，

(0, )





，故





…………6 分

（2）由

DB AB

，

DC AC

，可知在四边形

ABDC

中，

120BDC  

…………8 分

1BD CD 

，所以

2 2 2 2 cos120 3BC BD CD BD CD      

，则

3BC 

…………10 分

由

30BCD CBD    

，所以

60ABC ACB    

，△ABC 是等边三角形

所以△ABC 的面积

1 3 3

sin 60

2 4

S AB    

．

…………13 分

16．解：

（1）因为

( ) cos( ) 1f x x



  

…………1 分

当







，所以

( ) cos( ) 1

f x x



  

，则

( ) 1



 

，且

( )

4 4

 

 

…………3 分

所以

( )f x

在





处的切线方程为

( )

4 4

y x

 

   

，即

0x y 

．

…………6 分

（2）由

( ) cos( ) 1 0f x x



   

，所以

( )f x

在

[0, ]



上单调递减

( )f x

的最大值为

(0) sin tanf

 

 

9．BD

10．BCD

11．AD

12．

13．



14．

2 2

7 3

x y

 

高三数学参考答案第 1页（共 4页）

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