辽宁省丹东市2025届高三上学期1月期末教学质量调研测试数学答案

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丹东市 2024~2025 学年度（上）期末教学质量监测
高三数学试题评分参考
一、选择题
1．C
2．B
3．A
4．B
5．D
6．D
7．D
8．A
二、选择题
三、填空题
四、解答题
15．解：
（1）根据正弦定理，
3 2 sinb a B
得，
3 sin 2sin sinB A B
，
sin 0B
．
…………3 分
所以
3
sin 2
A
，
(0, )
2
A
，故
3
A
…………6 分
（2）由
，
DC AC
，可知在四边形
ABDC
中，
120BDC  
…………8 分
1BD CD 
，所以
2 2 2 2 cos120 3BC BD CD BD CD  
，则
3BC
…………10 分
由
30BCD CBD   
，所以
60ABC ACB  
，△ABC 是等边三角形
所以△ABC 的面积
2
1 3 3
sin 60
2 4
S AB  
．
…………13 分
16．解：
（1）因为
( ) cos( ) 1f x x
 
…………1 分
当
4
，所以
( ) cos( ) 1
4
f x x
 
，则
( ) 1
4
f
 
，且
( )
4 4
f
 
 
…………3 分
所以
( )f x
在
4
x
处的切线方程为
( )
4 4
y x
 
 
，即
0x y 
．
…………6 分
（2）由
( ) cos( ) 1 0f x x
，所以
( )f x
在
[0, ]
4
上单调递减
( )f x
的最大值为
(0) sin tanf
 
 
9．BD
10．BCD
11．AD
12．
2
13．
15
3
14．
2 2
1
7 3
x y
 
高三数学参考答案 第 1页（共 4页）
{#{QQABTYIg5gKQkgTACR5rQQEkCkoQkJCjJegEhQAUuAQqiINABIA=}#}
辽宁省丹东市2025届高三上学期1月期末教学质量调研测试数学答案.pdf

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