辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含解析

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高二数学试卷
2023—2024 学年度下学期期末质量检测
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上､.
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知命题 ，命题 ，则（ ）
A. 和 均为真命题 B.ᄀ和 均为真命题
C. 和 均为真命题 D. 和 均为真命题
3.已知幂函数 在第一象限内单调递减，则 （ ）
A. B. C.2 D.4
4.已知甲正确解出不等式 的解集为 ，乙正确解出不等式 的解集为 ，且
，则 （ ）
A.-12 B.-6 C.0 D.12
5.已知一种物质的某种能量 与时间 的关系为 ，其中 是正常数， 是大于 1的正整数，若
经过时间 ，该物质的能量由 减少到 ，再经过时间 ，该物质的能量由 减少到 ，则（ ）
A. B.
C. D.
6.已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.已知函数 为奇函数，则（ ）
A. B.
C. D.
8.已知 分别是函数 与 的零点，则 的最大值为（ ）
A.2 B. C. D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.对于函数 ，则（ ）
A. 与 具有相同的最小值
B. 与 在 上具有相同的单调性
C. 与 都是轴对称图形
D. 与 在 上具有相反的单调性
10.已知数列 满足 ，则（ ）
A.
B. 为递减数列
C. 的最小值为-20
D.当 时， 的最大值为 8
11.已知函数 ，则（ ）
A. 是 的极值点
B.当 时，
C.当 时，
D.当 时， 的图像关于点 对称
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知函数 则 __________.
13.已知函数 满足 ，则 __________.
14.已知 是边长为 2的等边三角形，取 的中点分別为 ，沿 剪去 ，得到四
边形 ，记其面积为 ；在 中，取 的中点分别为 ，沿 剪去 ，
得到四边形 ，记其面积为 ，则 __________；以此类推， __________.
四 解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
15.（13 分）
设正项数列 是公差为 的等差数列，其前 项和为 ，已知 .
（1）求 的通项公式；
（2）求数列 的前 项和 .
16.（15 分）
已知函数 .
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