江苏省如皋中学2024-2025学年高三上学期综合练习（一） 数学 Word版含解析

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江苏省如皋中学 2024-2025 学年度第一学期综合练习(一)
数学试题
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1.设集合 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 函数 的值域为（ ）
A． B． C． D．
3．3名同学分别报名参加足球队、篮球队、排球队、乒乓球队，每人限报一个运动队，不
同的报名方法种数有（ ）
A．B．C．24 D．12
4．有两箱零件，第一箱内有 件，其中有 件次品；第二箱内有 件，其中有 件次品.
现从两箱中随意挑选一箱，然后从该箱中随机取 个零件，则取出的零件是次品的概率
是（WWWW）
A． B． C． D．
5.已知点 是直线 上的动点，由点 向圆 引切线，切点分别为
且 ，若满足以上条件的点 有且只有一个，则 （ ）
A． B． C．2 D．
6.如图所示，六氟化硫分子结构是六个氟原子处于顶点位置，而硫原子处于中心位置的正
八面体，也可将其六个顶点看作正方体各个面的中心点．若正八面体的表面积为 ，
则正八面体外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7.已知数据 ， ， ，…， ，满足： （ ），若去掉 ， 后组成
一组新数据，则新数据与原数据相比，下列说法错误的是（ ）
A．中位数不变 B．第 35 百分位数不变
C．平均数不变 D．方差不变
8. 已知定义在实数集 上的函数 ，其导函数为 ，且满足
， ，则 （ ）
A. 0 B. C. 1 D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 下列说法正确的是（ ）.
A．两个随机变量的线性相关性越强，样本相关系数就越接近于 1
B．某校共有男女学生 1500 人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为 100 人的样本，
若样本中男生有 55 人，则该校女生人数是 675
C．对于独立性检验， 的观测值越大，推断“零假设 ”成立的把握越大
D．以 拟合一组数据时，经 代换后的线性回归方程为 ，则 ，
10. 已知 ，则下列结论成立的
是（ ）
A．B．
C．D．
11. 双纽线，也称伯努利双纽线．如图，双纽线 经过原点，且 上的点满足到点
的距离与到点 的距离之积为 1，则（ ）
A．直线 与 只有 1个公共点
B．圆 与 有 4个公共点
C． 与 轴的交点坐标为
D． 上的点到 轴的距离的最大值为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．在二项式 的展开式中，常数项为 .
13. ．2024 年7月14 日13 时，2024 年巴黎奥运会火炬开始在巴黎传递，其中某段火炬传
递活动由包含甲、乙、丙在内的 5名火炬手分四棒完成，若甲传递第一棒，最后一棒由
2名火炬手共同完成，且乙、丙不共同传递火炬，则不同的火炬传递方案种数为
．
14.已知双曲线 的左 右焦点分别为､，离心率为 2，过点 的
直线 交 的左支于 两点.（ 为坐标原点），记点 到直线 的距离为 ，
则 .
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤．
15. 某单位准备从8名报名者（其中男性 5人，女性 3人）中选 4人参加 4个副主任职位竞
选．
(1)求所选 4人中女性人数为 2人的概率；
(2)若选出的 4名副主任分配到 ， ， ， 这4个科室上任，一个科室分配1名副主
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