福建省福州第三中学2024-2025学年高三上学期模拟预测数学

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试卷第 1页，共 4页

福州三中 2024-2025 学年第一学期高三第七次质量检测

数学试卷

命题人：高三数学集备组

审卷人：高三数学集备组

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的班级、准考证号、姓名填写在答题卡上.

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选

涂其他答案标号．第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．

第Ⅰ卷

一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知

iiab=+

（

,Rab

），则

ab+

的值为

(

)

A．

1−

B．0 C．

D．2

2．设集合

 

( )

 

20 , ln 1 0A x x x B x x= −  = + ∣∣

.则

AB=

(

)

A．

( )

,1−

B．

( )

1,1−

C．

( )

1, +

D．



)

1, +

3．已知点 Q在圆 C：

4 3 0x x y− + + =

上，点 P在直线

yx=

上，则 PQ 的最小值为

(

)

A．

21−

B．

C．

D．

4．已知

a,b

为单位向量，且

3 5 7−=ab

，则

与

−ab

的夹角为

(

)

A．

B．

2π

C．

D．

5π

5．已知事件

,,A B C

的概率均不为

，则

( ) ( )P A P B=

的充要条件是

(

)

A．

( ) ( ) ( )P A B P A P B=+

B．

( ) ( )P A C P B C=

C．

( ) ( )P AB P AB=

D．

( ) ( )P AC P BC=

6．将一个顶角为 120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等

边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作

过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的 Koch 曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面

积为 1，则经过 4次操作之后所得图形的面积是

(

)

A．

B．

C．

D．

7．已知球

的直径

2SC =

，

,AB

是球

的球面上两点，

ASC BSC ASB =  =  =

，则三棱锥

S ABC−

的体积为

(

)

A．

B．

C．

D．

{#{QQABLYiAogAoAAAAARgCAw1QCEMQkhGAAQgGQFAEsAIACBFABCA=}#}

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