福建省福州第三中学2024-2025学年高三上学期模拟预测数学

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试卷第 1页，共 4页
福州三中 2024-2025 学年第一学期高三第七次质量检测
数 学 试 卷
命题人：高三数学集备组
审卷人：高三数学集备组
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的班级、准考证号、姓名填写在答题卡上.
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选
涂其他答案标号．第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．
第Ⅰ卷
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知
5
iiab=+
（
,Rab
），则
ab+
的值为
(
)
A．
1−
B．0 C．
1
D．2
2．设集合
.则
AB=
(
)
A．
( )
,1−
B．
( )
1,1−
C．
( )
1, +
D．
)
1, +
3．已知点 Q在圆 C：
22
4 3 0x x y− + + =
上，点 P在直线
yx=
上，则 PQ 的最小值为
(
)
A．
21−
B．
1
C．
2
D．
2
4．已知
a,b
为单位向量，且
3 5 7−=ab
，则
a
与
−ab
的夹角为
(
)
A．
π
3
B．
2π
3
C．
π
6
D．
5π
6
5．已知事件
,,A B C
的概率均不为
0
，则
( ) ( )P A P B=
的充要条件是
(
)
A．
( ) ( ) ( )P A B P A P B=+
B．
( ) ( )P A C P B C=
C．
( ) ( )P AB P AB=
D．
( ) ( )P AC P BC=
6．将一个顶角为 120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等
边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作
过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的 Koch 曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面
积为 1，则经过 4次操作之后所得图形的面积是
(
)
A．
16
81
B．
20
81
C．
8
27
D．
10
27
7．已知球
O
的直径
2SC =
，
,AB
是球
O
的球面上两点，
π
3
ASC BSC ASB =  =  =
，则三棱锥
S ABC−
的体积为
(
)
A．
2
6
B．
2
3
C．
2
2
D．
2
{#{QQABLYiAogAoAAAAARgCAw1QCEMQkhGAAQgGQFAEsAIACBFABCA=}#}
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