福建省福州第三中学2024-2025学年高三上学期模拟预测数学答案

2025-12-02 0 0 771.86KB 7 页 10玖币
侵权投诉
答案第 1页，共 7页
福州三中 2024-2025 学年第一学期高三第七次质量检测
数 学 答 案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
A
C
C
A
A
C
题号
9
10
11
12
13
14
答案
AD
ABD
AC
120−
27
1．【详解】
5
ii=
，故
iiab+=
，所以
0, 1ab==
，
1ab+=
．故选：C．
2．【详解】
 
( )
 
20 1 0 { 1A x x x x x x x x= −  = − =
或
0}x
，
( )
 
( )
 
 
ln 1 0 ln 1 ln1 0B x x x x x x= +  = +  =
，所以
( )
1,AB
 = +
．故选：C．
3．【详解】圆
22
: ( 2) 1C x y− + =
中圆心为
( )
2,0C
，半径
1r=
，
圆心到直线
0xy−=
的距离：
22
2
d==
，则
min 21PQ =−
．故选：A．
4．【详解】因为
a
，
b
为单位向量，
由
3 5 7ab−=
，所以
( )
222
3 5 49 9 30 25 49a b a a b b− = −  + =
，即
1
9 30 25 49 2
a b a b− + = = −
，
设
a
与
ab−
夹角为
，则
( )
( )
2
2
1
13
2
cos 2
1
1 2 1
2
a a b a a b
a a b a a b

−−

− − 
= = = =
−
− −  − +


，
又
 
0, π
，所以
π
6
=
．故选：C．
5．【详解】抛掷一枚质地均匀的骰子朝上的点数，
A
设 表示事件“点数是 1点”
B
， 表示事件“点数是 3点或 5点”，
C
表示事件“点数是偶数点”
D
， 表示事件“点数是奇数点”，
1
() 6
PA=
1
() 3
PB =
1
() 2
PC =
1
() 2
PD =
1
()
2
P A B =
， ， ， ， ，
( ) ( ) ( )P A B P A P B=+
( ) ( )P A P B
此时满足 ，但 ，故选项 A错误；
1
( ) ( ) 2
P A D P B D==
( ) ( )P A P B
，但 ，故选项 B错误；
( ) ( ) 0P AC P BC==
( ) ( )P A P B
成立，但 ，故选项 D错误；
对于选项 C
,AB
( ) 0, ( ) 0P A P B
，对于随机事件 ，且 ，则
由
A AB AB=+
得
( ) ( ) ( )P A P AB P AB=+
，又
B BA BA=+
，得
( ) ( ) ( )P B P BA P BA=+
，
又因为
( ) ( )P A P B=
( ) ( ) ( ) ( )P AB P AB P BA P BA+ = +
( ) ( )P AB P AB=
，所以 ，则 ，故必要性成立，
( ) ( )P AB P AB=
( ) ( ) ( ) ( )P AB P AB P BA P BA+ = +
( ) ( )P A P B=
反之，由 可得 ，所以 ，故充分性成立，所
以C选项正确．故选：
C
．
{#{QQABLYiAogAoAAAAARgCAw1QCEMQkhGAAQgGQFAEsAIACBFABCA=}#}
答案第 2页，共 7页
6．【详解】根据题意可知，每次挖去的三角形面积是被挖三角形面积的
1
3
，
所以每一次操作之后所得图形的面积是上一次三角形面积的
2
3
，
由此可得，第
n
次操作之后所得图形的面积是
2
13
n
n
S
=


，
即经过 4次操作之后所得图形的面积是
4
4
2 16
13 81
S
=  =


．故选：A．
7．
SC
【详解】如图， 是球
O
的直径，则
2
SBC SAC
 =  =
，
1 , 3SA SB AB AC BC= = = = =
所以 ，
在
SAC△
中，过
A
作
AM SC⊥
于
M
，连接
BM
，易证
BM SC⊥
，所以
SC ABM⊥平面
，
又因为在
ABM△
中，
3,1
2
AM BM AB= = =
，所以
2
4
ABM
S=
△
，则
12
36
ABM
V S SC=  =
△
．
故选：A．
8．
C
a
b
b
acos3=+
ab
cba
abCabba 2
3cos3
222
22 −+
==+
【详解】由 及余弦定理得： ，
222 3cba =+
CBA 222 sin3sinsin =+
则 ，由正弦定理得： ，
( ) ( )
( )
CBA 2
cos132cos1
2
1
2cos1
2
1−=−+−
( ) ( )
02coscoscos3 2=−+−− BABAC
所以 ，即 ，
( )
6
3
cos −=− BA
23
cos cos 2 0
6
3 C C
又，所以 ，
2
3
cos =C
9
34
cos −=C
2cos3 += a
b
b
a
C
2
3
cos =C
解得： 或 ，由于 ，所以 ．故选：C．
9．【详解】因为
2sin cos sin 2y x x x==
，向右平移
π
6
个单位得
( )
π π
sin 2 sin 2
63
f x x x
 
= − = −
 
 
，
则最小正周期为
2ππ
2
T==
，故 A选项正确；
令
π π π
2π22π
2 3 2
k x k− + − +
，解得
π5π
π π
12 12
k x k− +   +
，
所以单调递增区间为
π5π
π,π,Z
12 12
k k k

− + +


，故 B选项错误；
令
π π
2π,
32
xk−=+
解得
5π π ,Z
12 2
k
xk= +
，故 C选项错误；
令
π
2π,
3
xk−=
解得
ππ,Z
6
x k k= +
所以函数
( )
fx
的对称中心为
ππ,0 , Z
6kk

+


，故 D选项正确．
故选：AD．
10．【详解】设双曲线的半焦距为
c
，则
21ca=+
，
2
51
c
a=−
，
由题意知
2
22
1 5 1 5 1 5 1
,
2 2 2
aac
a
+ + − +
= =  =
，
21a e ac = =
，A正确．
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
2 2 2
,0 , 0,1 , ,0 , ,1 , ,1 , 1 0A a B F c A B a FB c A B FB ac− = − = = − =
，
B正确．
对于 C，双曲线
2
2
21
xy
a−=
的渐近线方程为
0x ay=
，
{#{QQABLYiAogAoAAAAARgCAw1QCEMQkhGAAQgGQFAEsAIACBFABCA=}#}
福建省福州第三中学2024-2025学年高三上学期模拟预测数学答案.pdf

共7页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！

相关推荐

更多
立即下载
分类：中学教育 价格：10玖币 属性：7 页 大小：771.86KB 格式：PDF 时间：2025-12-02

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

热门标签

高考理综 人际关系 力的合成 配电装置 动力学连接体 全宋诗作者索引 公务员考试
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注