安徽省阜阳市2025届高三上学期教学质量统测数学试卷（含答案）

2025-11-30 0 0 1.5MB 11 页 10玖币

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阜阳市2024-2025年度高三教学质量统测试卷

数学参考答案

单选题： 1-4DCCD 5-8 BABC

7.B .

【解析】令

( ) 2 [ ]y f x x x  

，

( ) siny g x x 

，则

2 [ ] sinx x x 

根的个数等价于

( ), ( )y f x y g x 

图像交点的个数

2 2, 2 1

2 1, 1 0

( ) 2 ,0 1

2 1,1 2

2 2, 2 3

x x

f x x x

x x



    



   



  



  





，

作出

( ), ( )y f x y g x 

图像，易得两个函数有 3个交点，所以，方程有 3个根。

8.C 【解析】

令



，因为

1a b 

，所以

(1, )t 

，

b ta

，

不等式两边取以 e为底的对数，得

ln ln( )ta a a ta

，即 

不等式等价于    恒成立；

令

( ) ( 1) ln lnF t t a t  

，

1 ln 1

( ) ln t a

F t a t t



  

，

(1)当

ln a

即

a e

时，恒有

( ) 0F t



，

( )F t

单调递增，当

1t

时，恒有

( ) (1) 0F t F 

；

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