贵州省贵阳市第一中学2025届高三上学期高考适应性月考（二）数学答案

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数学参考答案·第 1页（共 8页）

贵阳第一中学 2025 届高考适应性月考卷（二）

数学参考答案

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D C D A C B B C

【解析】

1．因为 BA，所以 m的取值范围是 (5]



，，故选 D.

2．由百分位数的定义，故选 C．

3．令 213x，则 2x，则 2

(3) 2 4f，故选 D.

4．2π

AOC∵，弧长为 8π

3，4OA



∴. 又2OB



∵，

∴扇环的面积为 22

12π(4 2 ) 4π

 ，

故选 A．

5．当 1

 与1

ykx

相交和相切时有唯一公共点，公共点分别为 (1 0)A，或3

A





，，则

sin 0



或3

sin 5



，故选 C.

6．当 2n≥时， 11nnn n n

bTT T T



   ，即 11 1

()()

nn nn nn

TT TT TT





. 由数

列为正项数列可知， 11



，又 11

1Tb



，即数列{}

T是首项为 1，公差为

1的等差数列，即 n

Tn，则 11





，2n≥. 当2n≥时， 121

nnn

bTT n





；

当1n时， 1211 1b成立，所以 21



，20 39b



，故选 B．

7．将 4名教师和 6名学生分成 2个组，再将两组分别安排到两所高校共有： 23

CC 120种分

配方式；甲和乙不去同一所高校共有： 122

244

CCC 72



种方法，所以，学生甲和乙不去同一

所高校的概率为： 72 3

120 5

，故选 B.

8．(1)fx关于直线 1

对称，则()

x是偶函数，当



(0 )



，时，() 0fx



，函数在 (0 )，

上单调递增. 由3ln2 1，ln 3 ln e 1，11



，比较 3ln2和ln 3 的大小，构造函数

()

，则 3ln2>ln3，所以 abc，故选 C．

{#{QQABIQqAggAgAAIAAQgCAQEQCAIQkhECCQgGRFAEIAAACQFABAA=}#}

数学参考答案·第 2页（共 8页）

二、多项选择题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求，全部选对的得 6分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0分）

题号 9 10 11

答案 BD BCD ACD

【解析】

9．根据题意，依次分析选项：

A．函数 1

() 2

fx a





，当 10x



，即 1



时， () 1 2 1fx ，

则函数 ()

x的图象恒过定点 (1 1)



，，A错误，不符合题意；B．20









≥，

解得 2

≥，所

以函数的定义域为[2 )，，B正确；C．2

() 25

fx x x

，设 225tx，则

ytt

 ，又由 225 5tx≥，结合对勾函数的性质可得 9

ytt



在区间[5 )，上递增，

则9

() 5 5

fx 

≥，C错误，不符合题意；D．函数

() 2









 ，有 220xx≥，解

得21



≤≤，即函数的定义域为[2



，

1] ；设 22txx





，则 1

y





，在区间 1









，

上， t为增函数，在区间 11









，上， t为减函数，由于 1

y





为定义域为 R的减函数，

故有 11

x







，，故函数

() 2









 的单调增区间为 11















，，D正确，符合题意，

故选 BD．

10．对于 A，离心率为 21

，解得： 12 4mc



，， 12

|| | | || 4MF MF，则2

||9MF 或1.

又因为 2

|| 2MF c a≥，

∴2

||9MF ，故A错；对于 B，假设存在点 (1 2 )P，为线段

的中点，则 2

k，又

OP AB b

kk a

∵，3

k∴，线段

B：3(1) 2

yx

，

联立

B：32 2

yx

与双曲线

412



，整理计算得， 0



，矛盾，所以不存在

点(1 2 )P，为

B中点的弦，故 B正确（方法 2，数形结合）；对于 C，由于双曲线的渐

近线斜率为 3，结合图象易知，直线 l与双曲线 C 的两支各有 1个交点，则直线 l 的

斜率 (33)k ，，故 C正确；对于 D，12

FF△的内切圆与

轴相切于点 0

(0)Hx，，

则由双曲线定义得：2a1212

|| | | || || | | ||

FMFHFHF 000

|( ) ( )| 2| |

ccx x ，所以

02xa  ，即 12

FF△内切圆圆心的横坐标为 2



，所以 D正确，故选 BCD.

{#{QQABIQqAggAgAAIAAQgCAQEQCAIQkhECCQgGRFAEIAAACQFABAA=}#}

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数学参考答案·第1页（共8页）贵阳第一中学2025届高考适应性月考卷（二）数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案DCDACBBC【解析】1．因为BA，所以m的取值范围是(5]，，故选D.2．由百分位数的定义，故选C．3．令213x，则2x，则2(3)24f，故选D.4．2π3AOC∵，弧长为8π3，4OA∴.又2OB∵，∴扇环的面积为2212π(42)4π23，故选A．5．当1yxx与1ykx相交和相切时有唯一公共点，公共点分别为(10)A，或322...

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