福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学答案

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三明一中 2023—2024 学年下学期第二次月考高二数学科试卷

第Ⅰ卷（选择题共 58 分）

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 已知函数，函数的值域为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的性质即可得到值域.

【详解】，

因为，所以的值域为，即，

故选：A.

2. 曲线在处的切线方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先对函数求导，得到，再结合，即可得解．

【详解】，则，又，

则所求切线方程为，即．

故选：A．

3. 某科研院校培育蜜橘新品种，新培育的蜜橘单果质量（单位：）近似服从正态分布，现有

该新品种蜜橘 10000 个，估计单果质量不大于的蜜橘个数为（）

附：若，则

．

A. 8413 B. 9772 C. 9974 D. 9987

【答案】D

【解析】

【分析】利用正态分布曲线的特点及曲线所代表的意义即可求解.

【详解】由可知，

，

故估计单果质量不大于的蜜橘个数为．

故选：D.

4. 函数的单调减区间为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出导数，利用导数小于 0可得答案.

【详解】函数的定义域为，

，

由得，

所以的单调减区间为 .

故选：D.

5. 设随机变量的概率分布列为，其中，那么的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】分析：根据离散型随机变量分布列的性质，变量取各个量对应的概率和等于 1，建立关于的等

量关系式，最后求得结果.

详解：根据分布列的性质可得，

，

解得，故选 D.

点睛：解决该题的关键是明确离散型随机变量的分布列的性质，从而找到关于参数所满足的等量关系式，

最后求得结果.

6. 已知定义在 R 上的函数 f(x)是奇函数且满足，则 f(2)＋f(3)＋f(5)＝

A. －1 B. 0C. 1D. 4

【答案】B

【解析】

【分析】

由函数满足是定义在上的奇函数，所以，且，又由，

得函数是周期为 2的函数，即可求解，得到答案．

【详解】由题意，函数满足是定义在上的奇函数，所以，且，

又由，则，所以函数是周期为 2的函数，

则，，

所以，故选 B．

【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性与函数的周期性的应用，其中解答中根据函数的奇偶性性求得

，再根据函数的周期性是解答的关键，着重考查了推理与运算

能力，属于基础题．

7. 已知，，，若不等式恒成立，则 m的最大值为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 7

【答案】C

【解析】

【分析】根据基本不等式中“ ”的代换求出的最小值，即可得到的最大值．

【详解】因

为

，

所以，

又，，

所以，

当且仅当时取等号，

所以，即，的最大值为 3．

故选：C．

8. 已知定义在上的偶函数在上单调递减，若不等式

对任意恒成立，则的取值范围（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

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摘要：

三明一中2023—2024学年下学期第二次月考高二数学科试卷第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数，函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据二次函数的性质即可得到值域.【详解】，因为，所以的值域为，即，故选：A.2.曲线在处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先对函数求导，得到，再结合，即可得解．【详解】，则，又，则所求切线方程为，即．故选：A．3.某科研院校培育蜜橘新品种，新培育的蜜橘单果质量（单位：）近似服从正态分布，现有该新品种蜜橘10000个，估...

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