重庆市万州区2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含解析

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2024 年春高二（下）期末联合检测试卷
数 学
数学测试卷共 4页，满分 150 分.考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号､姓名､班级填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上
粘贴的条形码的“准考证号､姓名､考试科目”与考生本人准考证号､姓名是否一致.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色墨水签字
笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 是函数 的导函数，则满足 的函数 是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图是学校高二 1､2班本期中考试数学成绩优秀率的等高堆积条形图，如果再从两个班中各随机抽 6名
学生的期中考试数学成绩统计，那么（ ）
A. 两个班 6名学生的数学成绩优秀率可能相等
B. 1 班6名学生的数学成绩优秀率一定高于 2班
C. 2 班6名学生中数学成绩不优秀的一定多于优秀的
D. “两班学生
的
数学成绩优秀率存在差异”判断一定正确
3. 对于函数 ，若系数 可以发生改变，则改变后对函数 的单调性没有
影响的是（ ）
A. B. C. D.
4. 某地根据以往数据，得到当地 16 岁男性的身高 与其父亲身高 的经验回归方程为 ，
当地人小王 16 岁时身高 ，他父亲身高 ，则小王身高的残差为（ ）
A. B. C. D.
5. 若函数 ，在 时有极大值 ，则 的极小值为（ ）
A. 0 B. C. D.
6. 甲､乙､丙､丁､戊五个人站成一排照相，若甲不站最中间的位置，则不同的排列方式有（ ）
A. 48 种B. 96 种C. 108 种D. 120 种
7. 若王阿姨手工制作的工艺品每一件售出后可以获得纯利润 4元，她每天能够售出的工艺品（单位：件）
均值为 50，方差为 1.44，则王阿姨每天能够获得纯利润的标准差为（ ）
A. 1.2 B. 2.4 C. 2.88 D. 4.8
8. 若样本空间 中的事件 满足 ，
则 （ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对得 6分，部分选对得部分分，有选错得 0分.
9. 若随机变量 服从正态分布 ，已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数 及其导函数 的定义域都是 ，若函数 的图象关于点 对称， 为
偶函数，则（ ）
A. B.
C. 的图象关于直线 对称 D. 的最小周期是 1
11. 设都是不小于 3的整数，当 时， ，设集合
，如果 与 不能同时成立，则（ ）
A. 若 ，则 或
B. 若 ，则 的可能取值为 3或4或5
C. 若 的值确定，则
D. 若 为奇数，则 的最大值为
三､填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 的展开式中 的系数为__________.
13. 已知某航空公司从重庆到北京的航班运行准点率约为 ，那么在 50 次运行中，平均准点班次约为__
________次.
14. 已知 是
的
两个不同的极值点，且，若
恒成立，则实数 的取值范围是__________.
四､解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 在中国的传统医学中，食物和药物一直被认为是相辅相成的.中医食疗是一门利用食物来调理身体和治
疗疾病的科学，它将中草药的药效引入食物中，达到治病的目的.为了研究姜汤对治疗感冒是否更有效，进
行了临床试验，得到如下数据：抽到服用姜汤的患者 40 名，其中 30 名痊愈，10 名未痊愈；抽到服用白开
水的患者 60 名，其中 35 名痊愈，25 名未痊愈.
（1）根据上述信息完成下列 列联表；
疗法
疗效
合计
痊愈 未痊愈
服用白开水
合计
（2）依据小概率值 的独立性检验，能否认为姜汤对治疗感冒更有效果？并解释得到的结论.
附：参考公式：
.
0.1 0.05 0.01
2
.
706 3.841 6.635
16. 口袋中装有2个红球和4个白球，把从口袋中不放回的随机抽 2个球称为“一次抽取”.
（1）求第1次至少抽到一个红球的概率；
（2）设“一次抽取”中抽到红球的个数为 ，求 的分布列与数学期望.
17. 2023 年我国汽车出口跃居世界首位.整车出口491 万辆，同比增长 .作为中国外贸“新三样”之一，
新能源汽车成为出口增长新动能.已知某款新能源汽车在匀速行驶状态下每千米的耗电量 （单位：
）与速度 （单位： ）在 的函数关系为 .假设电价是
1元.
（1）当车速为多少时，车辆每千米的耗电量最低？
（2）已知司机的工资与开车时间成正比例关系，若总费用=电费+司机的工资，甲地
到乙地的距离为 ，最经济的车速是 ，则司机每小时的工资为多少元？
18. 国家对化学元素镓（ ）相关物项实施出口管制.镓在高端半导体领域有着非常重要
的
作用，其应用
前景十分广阔.某镓合金研制单位为了让镓合金中的镓元素含量百分比稳定在一定范围内，由质检员每天
17 次随机抽取并检测镓元素在镓合金材料中的含量百分比.设 表示一天的 17 次检测得到
的镓含量（单位： ）的监测数据，并记监测数据的平均数 ，标准差 .
设 表示镓合金中镓含量（单位： ），且，当 为正整数时，令
，根据表中的 和 值解答：
1 2 3 4
0.6827 0.9545 0.9973 0.9999
0.0015 0.4531 0.9551 0.9983
（1）记 表示一天中抽取17 次的镓含量 的次数，求 及 的数学期望；
（2）当一天中至少 1次监测镓含量 ，就认为该天研制情况异常，须对研制过程作改
进.已知某天监测数据的最小值为 17，最大值为 21，经计算得.若用该天监测数据得的 和
摘要：

2024年春高二（下）期末联合检测试卷数学数学测试卷共4页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号､姓名､班级填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号､姓名､考试科目”与考生本人准考证号､姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选...

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