2007年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版） _20200611_181713
2025-07-20
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2007 年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）
一、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）2的相反数是 ﹣ 2 ．
【考点】14：相反数．菁优网版权所有
【分析】根据相反数的定义可知．
【解答】解：2的相反数是﹣2．
故答案为：﹣2
【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其
本身．
2．（3分）如图，已知 AB∥CD，直线 MN 分别交 AB、CD 于E、F，∠MFD＝50°，EG 平
分∠MEB，那么∠MEG 的大小是 25 度．
【考点】IJ：角平分线的定义；JA：平行线的性质．菁优网版权所有
【分析】首先两直线平行，同位角相等求出∠MEG 的度数；然后根据角平分线的性质
即可解答．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD＝50°，
根据 EG 平分∠MFD，
∴∠MEG＝ ∠MEB＝25°．
【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等；角平分线性质．
3．（3分）若 2x3ym与﹣3xny2是同类项，则 m+n＝ 5 ．
【考点】34：同类项．菁优网版权所有
【分析】此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）可得：
n＝3，m＝2，再代入 m+n求值即可．
【解答】解：根据同类项定义，有 n＝3，m＝2．
第1页（共 17 页）
∴m+n＝2+3＝5．
【点评】结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计
算．
4．（3分）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已
知某药品原价为 a元，经过调整后，药价降低了 60%，则该药品调整后的价格为 0.4 a
元．
【考点】32：列代数式．菁优网版权所有
【分析】本题考查了列代数式，要注意题中关键词中包含的运算关系，原价为 a元，降
低了 60%，则降后应为（1﹣60%）a．
【解答】解：依题意得：
（1﹣60%）a＝（0.4a）元．
【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，要注意题中分析关键点在是
降低了 60%，不是降低到 60%．
5．（3分）如图，小明在操场上从 A点出发，沿直线前进 10 米后向左转 40°，再沿直线前
进10 米后，又向左转 40°，照这样走下去，他第一次回到出发地 A点时，一共走了 90
米．
【考点】L3：多边形内角与外角．菁优网版权所有
【分析】利用多边形的外角和即可解决问题．
【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地 A点时，他一共转了 360°，且每次都
是向左转 40°，所以共转了 9次，一次沿直线前进 10 米，9次就前进 90 米．
【点评】本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，多边形的外角和是 360°．
6．（3分）已知△ABC 的三边长分别为 6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积
为 25 π cm2．（结果用含 π的代数式表示）
【考点】KS：勾股定理的逆定理；MA：三角形的外接圆与外心．菁优网版权所有
【分析】三边长分别为 6cm、8cm、10cm 正好一组勾股数，因而△ABC 是直角三角形，
直角三角形斜边是外接圆的直径，即可求解．
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【解答】解：根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，
那么直角三角形的外心是斜边的中点，所以半径＝5，
面积＝25π．
【点评】准确判断三角形是直角三角形是解决本题的关键，在审题是要多思考，多与有
关知识相联系．
7．（3分）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚
才所想数字，把乙所猜数字记为b，且 a，b分别取0，1，2，3，若 a，b满足|a﹣b|
≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两个玩这个游戏，得出“心有灵犀”的
概率为 ．
【考点】X6：列表法与树状图法．菁优网版权所有
【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率
公式求出该事件的概率即可．
【解答】解：如下表所示：
0123
0 0 |﹣1| |﹣2| |﹣3|
1 1 0 |﹣1| |﹣2|
2210|﹣1|
33210
一共有 4×4＝16 种可能，“心有灵犀”的有 10 种，所以概率是 ．
【点评】考查概率的概念和求法，用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的
常用方法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
8．（3分）如图，将边长为 的正方形ABCD 绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A
′B′C′D′，则图中阴影部分面积为 （ ） 平方单位．
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【考点】LE：正方形的性质；R2：旋转的性质．菁优网版权所有
【分析】根据正边形的性质求出 DM 的长，再求得四边形 ADMB′的面积，然后由旋转
的性质求得阴影部分面积．
【解答】解：设CD、B′C′相交于点 M，DM＝x，
∴∠MAD＝30°，AM＝2x，
∴x2+3＝4x2，解得 x＝±1（负值舍去），
∴SADMB′＝ ，
∴图中阴影部分面积为（3﹣ ）平方单位．
故答案为：（3﹣ ）．
【点评】本题要把旋转的性质和正方形的性质结合求解．旋转变化前后，对应线段、对
应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，注意方程思想的运用．
二、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
9．（3分）下列运算中，错误的是（ ）
A．π0＝1 B．2﹣1＝C．sin30°＝D．
【考点】6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；73：二次根式的性质与化简；T5：特殊
角的三角函数值．菁优网版权所有
【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个
考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算
结果．
【解答】解：A、正确，符合零指数幂的运算法则；
B、正确，符合负整数指数幂的运算法则；
C、正确，符合特殊角的三角函数值；
D、错误， ＝2．
故选：D．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．
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摘要：
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2007年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）2的相反数是 ﹣2 ．【考点】14：相反数．菁优网版权所有【分析】根据相反数的定义可知．【解答】解：2的相反数是﹣2．故答案为：﹣2【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2．（3分）如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于E、F，∠MFD＝50°，EG平分∠MEB，那么∠MEG的大小是 25 度．【考点】IJ：角平分线的定义；JA：平行线的性质．菁优网版权所有【分析】首先两直线平行，同位角相等求出∠MEG的度数；然后根据角平分线的性质即可解答...
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