2007年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版） _20200611_181713

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2007 年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）

一、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

1．（3分）2的相反数是　﹣ 2 　．

【分析】根据相反数的定义可知．

【解答】解：2的相反数是﹣2．

故答案为：﹣2

【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其

本身．

2．（3分）如图，已知 AB∥CD，直线 MN 分别交 AB、CD 于E、F，∠MFD＝50°，EG 平

分∠MEB，那么∠MEG 的大小是　 25 　度．

【分析】首先两直线平行，同位角相等求出∠MEG 的度数；然后根据角平分线的性质

即可解答．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠MEB＝∠MFD＝50°，

根据 EG 平分∠MFD，

∴∠MEG＝ ∠MEB＝25°．

【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等；角平分线性质．

3．（3分）若 2x3ym与﹣3xny2是同类项，则 m+n＝　 5 　．

【分析】此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）可得：

n＝3，m＝2，再代入 m+n求值即可．

【解答】解：根据同类项定义，有 n＝3，m＝2．

第1页（共 17 页）

∴m+n＝2+3＝5．

【点评】结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计

算．

4．（3分）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已

知某药品原价为 a元，经过调整后，药价降低了 60%，则该药品调整后的价格为　 0.4 a

元．

【分析】本题考查了列代数式，要注意题中关键词中包含的运算关系，原价为 a元，降

低了 60%，则降后应为（1﹣60%）a．

【解答】解：依题意得：

（1﹣60%）a＝（0.4a）元．

【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，要注意题中分析关键点在是

降低了 60%，不是降低到 60%．

5．（3分）如图，小明在操场上从 A点出发，沿直线前进 10 米后向左转 40°，再沿直线前

进10 米后，又向左转 40°，照这样走下去，他第一次回到出发地 A点时，一共走了　 90

米．

【分析】利用多边形的外角和即可解决问题．

【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地 A点时，他一共转了 360°，且每次都

是向左转 40°，所以共转了 9次，一次沿直线前进 10 米，9次就前进 90 米．

【点评】本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，多边形的外角和是 360°．

6．（3分）已知△ABC 的三边长分别为 6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积

为　 25 π 　 cm2．（结果用含 π的代数式表示）

【分析】三边长分别为 6cm、8cm、10cm 正好一组勾股数，因而△ABC 是直角三角形，

直角三角形斜边是外接圆的直径，即可求解．

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【解答】解：根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，

那么直角三角形的外心是斜边的中点，所以半径＝5，

面积＝25π．

【点评】准确判断三角形是直角三角形是解决本题的关键，在审题是要多思考，多与有

关知识相联系．

7．（3分）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚

才所想数字，把乙所猜数字记为b，且 a，b分别取0，1，2，3，若 a，b满足|a﹣b|

≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两个玩这个游戏，得出“心有灵犀”的

概率为　　．

【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率

公式求出该事件的概率即可．

【解答】解：如下表所示：

0123

0 0 |﹣1| |﹣2| |﹣3|

1 1 0 |﹣1| |﹣2|

2210|﹣1|

33210

一共有 4×4＝16 种可能，“心有灵犀”的有 10 种，所以概率是．

【点评】考查概率的概念和求法，用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的

常用方法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

8．（3分）如图，将边长为的正方形ABCD 绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A

′B′C′D′，则图中阴影部分面积为　（）　平方单位．

第3页（共 17 页）

【分析】根据正边形的性质求出 DM 的长，再求得四边形 ADMB′的面积，然后由旋转

的性质求得阴影部分面积．

【解答】解：设CD、B′C′相交于点 M，DM＝x，

∴∠MAD＝30°，AM＝2x，

∴x2+3＝4x2，解得 x＝±1（负值舍去），

∴SADMB′＝，

∴图中阴影部分面积为（3﹣ ）平方单位．

故答案为：（3﹣ ）．

【点评】本题要把旋转的性质和正方形的性质结合求解．旋转变化前后，对应线段、对

应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，注意方程思想的运用．

二、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

9．（3分）下列运算中，错误的是（　　）

A．π0＝1 B．2﹣1＝C．sin30°＝D．

【考点】6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；73：二次根式的性质与化简；T5：特殊

【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个

考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算

结果．

【解答】解：A、正确，符合零指数幂的运算法则；

B、正确，符合负整数指数幂的运算法则；

C、正确，符合特殊角的三角函数值；

D、错误，＝2．

故选：D．

【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．

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摘要：

2007年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）2的相反数是　﹣2　．【考点】14：相反数．菁优网版权所有【分析】根据相反数的定义可知．【解答】解：2的相反数是﹣2．故答案为：﹣2【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2．（3分）如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于E、F，∠MFD＝50°，EG平分∠MEB，那么∠MEG的大小是　25　度．【考点】IJ：角平分线的定义；JA：平行线的性质．菁优网版权所有【分析】首先两直线平行，同位角相等求出∠MEG的度数；然后根据角平分线的性质即可解答...

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