2008年北京市中考数学试题与答案
2025-07-20
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2008 年北京市高级中等学校招生考试
数 学 试 卷
考
生
须
知：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共 2页，第Ⅱ卷共 8页．全卷共九
道大题，25 道小题．
2．本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟．
3．在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写区（县）名称、毕
业学校、姓名、报名号和准考证号．
4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（机读卷 共32 分）
考
生
须
知：
1．第Ⅰ卷从第 1页到第 2页，共 2页，共一道大题，8道小题．
2．考生须将所选选项按要求填涂在答题卡上，在试卷上作答无效．
一、选择题（共 8道小题，每小题 4分，共 32 分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．
1． 的绝对值等于（ ）
A．B．C．D．
2．截止到 2008 年5月19 日，已有 21 600 名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将 21 600 用
科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．若两圆的半径分别是 1cm 和5cm，圆心距为 6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
4．众志成城，抗震救灾．某小组 7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：
50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．135，50
5．若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图，有 5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四
种不同的图案，背面完全相同．现将这 5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图
案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．若 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
8．已知 为圆锥的顶点， 为圆锥底面上一点，点 在 上．一只蜗牛从 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到
点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）
2008 年北京市高级中等学校招生考试
数 学 试 卷
第Ⅱ卷（非机读卷 共88 分）
考 生
须 知：
1．第Ⅱ卷从第 1页到第 8页，共 8页，共八道大题，17 道小题．
2．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔或签字笔．
二、填空题（共 4道小题，每小题 4分，共 16 分）
9．在函数 中，自变量 的取值范围是 ．
10．分解因式： ．
11．如图，在 中， 分别是 的中点，
若 ，则 cm．
12．一组按规律排列的式子： ， ， ， ，…（ ），其中第 7个式子是 ，第 个式子是
（ 为正整数）．
三、解答题（共 5道小题，共 25 分）
13．（本小题满分 5分）
O
P
M
O
M
MP
A
．
O
M
MP
B
．
O
M
MP
C
．
O
M
MP
D
．
C
A
E
D
B
计算： ．
解：
14．（本小题满分 5分）
解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：
15．（本小题满分 5分）
已知：如图， 为 上一点，点 分别在 两侧． ， ， ．
求证： ．
证明：
16．（本小题满分 5分）
如图，已知直线经过点 ，求此直线与 轴，轴的交点坐标．
解：
A
CE
D
B
1 2 30
1
2
3
3y kx
y
x
O
M
1
1
2
17．（本小题满分 5分）
已知 ，求 的值．
解：
四、解答题（共 2道小题，共 10 分）
18．（本小题满分 5分）
如图，在梯形 中， ， ， ， ， ，求 的长．
解：
19．（本小题满分 5分）
已知：如图，在 中， ，点 在 上，以为圆心， 长为半径的圆与分别交于点
，且．
（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；
（2）若 ， ，求 的长．
解：（1）
A
BC
D
D
C
O
A B
E
摘要：
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2008年北京市高级中等学校招生考试数学试卷考生须知：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共8页．全卷共九道大题，25道小题．2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．3．在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名、报名号和准考证号．4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（机读卷共32分）考生须知：1．第Ⅰ卷从第1页到第2页，共2页，共一道大题，8道小题．2．考生须将所选选项按要求填涂在答题卡上，在试卷上作答无效．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案...
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