2008年广东省广州市中考数学试卷及答案

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2008 年广东省广州市中考数学试卷
　
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）（2008•广州）计算（﹣2）3所得结果是（　　）
　A
．
6﹣B
．
6 C
．
8﹣D
．
8
　
2．（3分）（2008•广州）将图按顺时针方向旋转 90°后得到的是（　　）
　A
．
B
．
C
．
D
．
　
3．（3分）（2008•广州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　）
　A
．
B
．
C
．
D
．
　
4．（3分）（2008•广州）若 a与b互为相反数，则下列式子成立的是（　　）
　A
．
a b=0﹣B
．
a+b=1 C
．
a+b=0 D
．
ab=0
　
5．（3分）（2008•广州）方程 x（x+2）=0 的根是（　　）
　A
．
x=2 B
．
x=0 C
．
x1=0，x2= 2﹣D
．
x1=0，x2=2
　
6．（3分）（2008•广州）一次函数 y=3x 4﹣ 的图象不经过（　　）
　A
．
第一象限 B
．
第二象限 C
．
第三象限 D
．
第四象限
　
7．（3分）（2008•广州）下列说法正确的是（　　）
　A
．
“明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨
　B
．
“抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2次就有 1次出现正面朝上
　C
．
“彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定会中奖
　D
．
抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是 0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每 2次就有 1次出
现朝正面的数为奇数
　
8．（3分）（2008•广州）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（　　）
　A
．
1个B
．
2个C
．
3个D
．
4个
　
9．（3分）（2008•广州）如图，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正
方形，那么新正方形的边长是（　　）
　A
．
B
．
2 C
．
D
．
　
10．（3分）（2008•广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小
关系是（　　）
　A
．
P＞R＞S＞Q B
．
Q＞S＞P＞R C
．
S＞P＞Q＞R D
．
S＞P＞R＞Q
　
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
11．（3分）（2008•广州） 的倒数是　 _________ 　 ．
　
12．（3分）（2008•广州）如图，∠1=70°，若 m n∥，则∠2=　 _________ 　 度．
　
13．（3分）（2008•广州）函数 y= 中的自变量 x的取值范围是　 _________ 　 ．
　
14．（3分）（2008•广州）将线段 AB 平移 1cm，得到线段 A′B′，则点 A到点 A′的距离是　 _________ 　 cm．
　
15．（3分）（2008•广州）命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是　 _________ 　 命题．（填“真”或“假”）
　
16．（3分）（2008•广州）对于平面内任意一个凸四边形 ABCD，现从以下四个关系式① AB=CD；② AD=BC；
③AB CD∥；④∠A= C∠中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的概率是　 _________ 　 ．
　
三、解答题（共 9小题，满分 102 分）
17．（9分）（2008•广州）分解因式：a3ab﹣2．
　
18．（9分）（2008•广州）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验类别平时 期中
考试
期末
考试
测验 1测验 2测验 3课题学习
成绩 88 72 98 86 90 85
（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．
　
19．（10 分）（2008•广州）如图，实数 a、b在数轴上的位置，化简： ．
　
20．（10 分）（2008•广州）如图，在菱形 ABCD 中，∠DAB=60°，过点 C作CE AC⊥且与 AB 的延长线交于点
E．
求证：四边形 AECD 是等腰梯形．
　
21．（12 分）（2008•广州）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 A、B两点
（1）根据图象，分别写出 A、B的坐标；
（2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当 为何值时，
一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
　
22．（12 分）（2008•广州）2008 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30 千米远的
郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢
修车的速度是摩托车速度的 1.5 倍，求两种车的速度．
　
23．（12 分）（2008•广州）如图，射线AM 交一圆于点 B、C，射线AN 交该圆于点 D、E，且 ．
（1）求证：AC=AE；
（2）利用尺规作图，分别作线段 CE 的垂直平分线与∠MCE 的平分线，两线交于点 F（保留作图痕迹，不写作
法），求证：EF 平分∠CEN．
　
24．（14 分）（2008•广州）如图，扇形OAB 的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点 C是 上异于A、B的动点，
过点 C作CD OA⊥于点 D，作 CE OB⊥于点 E，连接 DE，点 G、H在线段 DE 上，且 DG=GH=HE
（1）求证：四边形 OGCH 是平行四边形；
（2）当点 C在 上运动时，在 CD、CG、DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；
（3）求证：CD2+3CH2是定值．
　
摘要：

2008年广东省广州市中考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2008•广州）计算（﹣2）3所得结果是（　　）　A．6﹣B．6C．8﹣D．8　2．（3分）（2008•广州）将图按顺时针方向旋转90°后得到的是（　　）　A．B．C．D．　3．（3分）（2008•广州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　）　A．B．C．D．　4．（3分）（2008•广州）若a与b互为相反数，则下列式子成立的是（　　）　A．ab=0﹣B．a+b=1C．a+b=0D．ab=0　5．（3分）（2008•广州）方程x（x+2）=0的根是（　　）　A．x=2B．x=0C．x1=...

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