2008年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版） _20200611_181713

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2008 年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）

一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

1．（3分）计算（﹣1）3的结果是（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3

【分析】本题考查有理数的乘方运算．

【解答】解：（﹣1）3表示 3个（﹣1）的乘积，

所以（﹣1）3＝﹣1．

故选：A．

【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣ 1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次

幂是 1．

2．（3分）若使分式有意义，则 x的取值范围是（　　）

A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜2

【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于 0，根据题意解得答案．

【解答】解：∵x﹣2≠0，

∴x≠2．

故选：A．

【点评】本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为 0时，分式有意义．

3．（ 3分）某同学 7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为：

10，9，11，12，9，10，10，这组数据的众数是（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，根据定义就可以求解．

【解答】解：在这一组数据中 10 是出现次数最多的，故众数是 10．

故选：B．

【点评】本题为统计题，考查众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．

4．（3分）如图，在△ABC 中，D、E分别是 AB、AC 边上的中点，若 BC＝6，则 DE 等于

第1页（共 16 页）

（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

【分析】解答此题，关键是根据 D、E分别是 AB、AC 边上的中点，判断出 DE 是

△ABC 的中位线．

【解答】解：∵D、E分别是 AB、AC 边上的中点，

∴DE 为△ABC 的中位线，

∴DE＝BC＝×6＝3．

故选：C．

【点评】中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密

相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．

5．（3分）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十

六头笼中露，看来脚有 100 只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为 x只，兔为 y只，

则所列方程组正确的是（　　）

A．B．

C．D．

【分析】首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．

此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数＝36 只；②2×鸡的只数+4×兔的只数＝

100 只．

【解答】解：如果设鸡为 x只，兔为 y只．根据“三十六头笼中露”，得方程 x+y＝

36；根据“看来脚有 100 只”，得方程 2x+4y＝100．

即可列出方程组．

故选：C．

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【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找

出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．

6．（3分）今年我市约有 36000 学生参加初中毕业会考，为了了解这 36000 名学生的数学

成绩，准备从中随机抽取 1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被

抽中的概率为（　　）

A．B．C．D．

【分析】让被抽的 1200 名学生数除以学生总数 36000 即为所求的概率．

【解答】解：因为有 36000 名学生要抽 1200 名学生，所以被抽中的可能是．

故选：D．

【点评】本题考查概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．

7．（3分）已知函数y＝的图象如图，当 x≥﹣1时，y的取值范围是（　　）

A．y＜﹣1 B．y≤﹣1 C．y≤﹣1或y＞0 D．y＜﹣1或y≥0

【分析】根据反比例函数的性质，再结合函数的图象即可解答本题．

【解答】解：根据反比例函数的性质和图象显示可知：

此函数为减函数，x≥﹣1时，在第三象限内 y的取值范围是 y≤﹣1；

在第一象限内 y的取值范围是 y＞0．

故选：C．

【点评】主要考查了反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．

反比例函数y＝的图象是双曲线，

当k＞0时，图象在一、三象限，在每个象限内 y随x的增大而减小；

当k＜0时，图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．

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8．（3分）在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小

正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的△ ABC 称为格点

△ABC，现将图中△ABC 绕点A顺时针旋转 180°，并将其边长扩大为原来的 2倍，则变

形后点B的对应点所在的位置是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

【分析】根据旋转的性质利用格点即可找到对应点．

【解答】解：根据题意画出图形，如图所示，

△ABC 绕点A顺时针旋转 180°，并将其边长扩大为原来的 2倍，则变形后点B的对应点

所在的位置是丙点，可从图上画图即可找到其中关系．

故选：C．

【点评】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大

小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点为旋转中心；②旋转方向；③旋转

角度．

二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

9．（3分）﹣（）2＝　﹣ 3 　．

【分析】直接根据平方的定义求解即可．

【解答】解：∵（）2＝3，

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摘要：

2008年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）计算（﹣1）3的结果是（　　）A．﹣1B．1C．﹣3D．3【考点】1E：有理数的乘方．菁优网版权所有【分析】本题考查有理数的乘方运算．【解答】解：（﹣1）3表示3个（﹣1）的乘积，所以（﹣1）3＝﹣1．故选：A．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．2．（3分）若使分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x≠﹣2C．x＞﹣2D．x＜2【考点】62：分式有意义的条件．菁优网版权...

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