2008年江苏省南京市中考数学试题及答案
2025-07-20
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2008 年江苏省南京市中考数学试卷
注意事项：
1．本试卷共 6 页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上
无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、
准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其 他位置答题一律无
效．
4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共计 20 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符
合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1． 的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
2．2008 年 5 月 27 日，北京 2008 年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程
约 12 900m，将 12 900m 用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．2 的平方根是（ ）
A．4 B． C． D．
5．已知反比例函数的图象经过点 ，则这个函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
6．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，
这个新的图形可以是下列图形中的（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形
7．小刚身高 1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长
为 1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）
A．0.5m B．0.55m C．0.6m D．2.2m
8．如图， 是等边三角形 的外接圆， 的半径为 2，
则等边三角形 的边长为（ ）
A． B． C． D．
9．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时
间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间 6 分钟到7 分钟表示大于或等于 6 分钟而小于 7 分钟，
其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为（ ）
1
（第 6题）
（ 第 8
题）
A
BC
O
A．5 B．7 C．16 D．33
10．如图，已知 的半径为 1， 与 相切于点 ， 与 交于点 ， ，垂足为
，则 的值等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共计 18 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡
相应位置上）
11．计算 的结果是 ．
12．函数 中，自变量 的取值范围是 ．
13．已知 和的半径分别为 3cm和5cm，且它们内切，则圆心距 等于 cm．
14．若等腰三角形的一个外角为 ，则它的底角为 度．
15．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一
球，摸出红球的概率是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率
是 ．
16．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点 处安装了一台监视器，
它的监控角度是 ．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装
这样的监视器 台．
三、解答题（本大题共 12 小题，共计 82 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明
过程或演算步骤）
17．（6 分）先化简，再求值： ，其中 ．
18．（6 分）解方程 ．
19．（6 分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．
（ 第 9
题）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 等待时间 /min
4
8
12
16
人数
23
6
8
16
9
5
2（ 第 10
题）
A
B
C
OD
2
（第 16 题）
A
65
（第 19 题）
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
20．（6 分）我国从 2008 年 6 月 1 日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所
在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了 10 名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：
只）
65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．
（1）计算这 10 名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？
（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少 ．根据上面的计算结果，估计该校 1
000 名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？
21．（6 分）如图，在 中， 为 上两点，且， ．
求证：（1） ；
（2）四边形 是矩形．
22．（6 分）如图，菱形 （图 1）与菱形 （图 2）的形状、大小完全相同．
（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
①点；②点；③点；④点 ．
如果图 1 经过一次平移后得到图 2，那么点 对应点分别是 ；
如果图 1 经过一次轴对称后得到图 2，那么点 对应点分别是 ；
如果图 1 经过一次旋转后得到图 2，那么点 对应点分别是 ；
（2）①图 1，图 2 关于点 成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；
②写出两个图形成中心对称的一条性质： ．（可以结合所画图形叙述）
23．（6 分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高 ，某人在点 处测得塔底 的仰角为 ，塔
顶 的仰角为 ，求此人距的水平距离 ．
（参考 数 据： ， ， ， ，
， ）
3
（ 第 21
题）
A
BC
D
EF
图1
A
（第 22 题）
B
C
D
图2
E
F
G
H
（第 23 题）
AB
C
D
20
23
摘要：
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2008年江苏省南京市中考数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．在每小题...
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